세상에서 가장 재미있는 기하학

래리고닉

저자:래리고닉
1946년미국에서태어났다.하버드대학수학과를최우등으로졸업하여학업성적이우수한사람만이들어갈수있는파이베타카파회원이되었으나,하버드대학원에서수학석사학위를받고박사과정을밟다가홀연그만두고전업논픽션만화가의길에들어섰다.그의만화에서는과학도다운우주적이고수평적인역사관과더불어박학다식한내공을바탕으로한독창적인해석을느낄수있다.그의책들은하버드대학,버클리대학,예일대학등에서부교재로활용될정도로지적완성도를인정받고있다.1999년탁월한만화가에게주는잉크포트상을,2003년에는만화의오스카상이랄수있는하비상을받았고,‘세상에서가장재미있는세계사’시리즈는권위있는만화전문지《더코믹저널》선정20세기100대만화에뽑히기도했다.‘세상에서가장재미있는과학만화’시리즈는래리고닉이단독(미적분,대수학)작업,또는통계학,유전학,물리학,화학분야전문가들과의공동작업으로딱딱한과학을쉽고재미있게풀어낸만화시리즈로정평이높으며,학생은물론성인들에게도폭넓게읽히고있다.
40년넘게수학,역사,과학에관한만화책을저술해오고있는래리고닉은자신이수학학사와석사학위를받은하버드대학에서미적분학을가르쳤고,MIT에서나이트과학저널리즘펠로우로일했다.현재캘리포니아주샌프란시스코에서살고있다.

역자:조재호
고등학생때수학과진학을꿈꾸었고,서울대학교수리과학부를졸업하였다.전역후공부를더해보고싶은생각에미국유학길에올라,뉴욕스토니브룩대학에서미분기하학으로박사학위를받았다.현재뉴욕금융권에서외환파생상품퀀트로근무하며,수학적모델링관련업무를하고있다.옮긴책으로『세상에서가장재미있는기하학』이있다.

1장.기하학과자연
2장.기본요소들
3장.수와직선
4장.컴퍼스와원
5장.각도
6장.삼각형
7장.삼각형과부등식
8장.작도
9장.교차문제
10장.평행
11장.평면상에서의삼각형
12장.변하나더!
13장.넓이
14장.피타고라스정리
15장.닮음
16장.넓이의확대
17장.돌고돌아원으로
18장.기하평균
19장.황금삼각형과황금비
20장.삼각비
21장.다각형

연습문제일부답안
감사의말
옮긴이의말
찾아보기

수학의근본은기하학이다!
만화로터득하는수학적사고력과직관!

기하학의기본개념인평면,직선,점부터기본공리와복잡한증명까지
각,삼각형,넓이,닮음,피타고라스정리등
평면기하학의핵심내용과수학적생각법을다룬만화기하학!

기하학은땅을측정하는기술로수학의가장오랜분야에속한다.수학중에서가장시각적인분야이기도하다.인류는논,밭,다리등지구상의온갖대상들을보고그로부터추상적인형태를읽어냈다.점,직선,평면,삼각형,사각형,원등이그것이다.실제로는완벽한‘점’도‘직선’도존재하지않지만마음속에그것의이상적인형태를그리게되면서,인류는논밭의면적을구하는것과같은실용적인문제해결부터엄밀한논리적사고체계를갖춰나가는인류사상사의발전까지도이뤄낼수있었다.

기원전300년경에쓰인유클리드의『원론』은2천년넘게기하학교과서로널리읽혀온명실상부한고전이다.『원론』은특히수학적논리와증명을배울수있는최고의책이지만쉽게접근하기어려운것도사실이다.이책『세상에서가장재미있는기하학』은유클리드의안내를따라서몇가지기본가정으로부터평면도형들의아름다운성질과관계를도출해내는과정을만화형식으로담아내고있다.기하학책에서볼수있는공리,정리,증명들이연이어등장하지만,만화책이라는장점을십분발휘해직관적이고흥미롭게평면기하학의기본성질부터복잡한증명까지파악할수있도록구성되어있다.

기하의세계에서유클리드처럼‘수학적으로사고하기’를배워보자
사고력수학,수리논술의첫시작은‘기하학’이다

삼각형,사각형,원은수학교과서에서접하기전부터우리들의관심대상이었다.어린시절,스케치북에사람이나집을그릴때부터점과선과면과도형은우리가까이에있었다.기하는세상을이해하는기본적인도구중하나이며,수학중에서도가장시각적인분야이다.만화가이자수학전공자인래리고닉은기하학을만화형식으로소개하는,전에없던시도를이책에서보여준다.
기하학을본격적으로공부하다보면이분야가엄밀한논리로구성되어왔다는것을알게된다.새로운수학적사실을증명하려면앞서제시된공리와정리들을빌려서엄밀하게증명해야한다.증명은논리적추론을거쳐가정이참임을이끌어내는것인데,수학자들은증명을기반으로새로운수학적결론을이끌어낸다.중요한것은‘삼각형의세각의합이180도이다’라는결과라기보다는‘삼각형의세각의합이180도인이유’에대해설명하는과정에있다.기하학에서비중있게배워야하는것은바로생각하는힘,사고력인것이다.

☆‘점’은크기가없다고?‘선’을끝없이그릴수있을까?
☆왜삼각형의두변의합은다른한변의길이보다클까?
☆두삼각형의세변의길이가같으면SSS합동인데,사각형에SSSS합동이있을까?
☆피타고라스정리를어떻게증명하지?그리고이걸어디에써먹지?
☆선분을똑같은길이로3등분하는방법은?
☆직사각형과넓이가같은정사각형을어떻게작도할까?
☆36도,72도,72도삼각형이아름다움의정수(精髓)라고?
☆정오각형을눈금없는자와컴퍼스로작도해볼까?

삼각형은단단하고,사각형은유연하다고?왜이런말이나왔을까?공룡의키를구할수있을까?직사각형과넓이가같은정사각형을작도하는방법은?눈금없는자와컴퍼스만으로정삼각형을그려볼까?정오각형을작도할수있을까?어떻게?이책에서다루는이야기이지만,그내용을확인하기전에스스로질문에대한답을찾아보고싶은이들이라면반드시곁에두어야할책이다.‘삼각형의두변의합은다른한변의길이보다크다.’이당연하게여겨지는사실을궁금해하고,자신만의생각의단계를밟아증명해보려는과정에서수학적사고력과직관이길러진다.
이책『세상에서가장재미있는기하학』은수학하는기쁨이끈기있게차근차근생각해보려는시도에서나온다는,지극히당연하지만우리가간과하고있는진실을되짚어준다.초등학교에서고등학교까지수학교과에서주로다루는평면기하학의핵심내용과수학적생각법을동시에담은책이니만큼,원리이해없이암기식수학공부에지친이들에게이책은신선한자극이될것이다.각장끝에수록된연습문제를적극활용해스스로생각하는힘을다져나가길바란다.

“기하학은엄밀한논리로구성되는수학의한분야다.증명방식이얼마나아름다운지,유명한사람이제시했는지와상관없이증명의과정이논리적으로연결되는지가중요하다.단순히공식을외우는것과,그공식이어떤과정을거쳐유도되는지를아는것에는확실한차이가있다.이책에서독자들도자신만의생각의단계를밟아결과를이끌어내는즐거움을직접경험해보길바란다.”-옮긴이의말

“고닉의책은독창적인디자인과삽화를이용하여복잡한개념을놀라우리만큼명쾌하게설명하고있다!”-《뉴욕타임스》