달콤한 수학사 3 (제르맹의 정리부터 푸앵카레의 카오스이론까지)

달콤한 수학사 3 (제르맹의 정리부터 푸앵카레의 카오스이론까지)

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Description
수학은 ‘인간의 노력적 산물’이라고 할 수 있다. 수학의 기초에 해당하는 십진법부터 대수, 미적분학, 컴퓨터의 개발에 이르기까지 수학에서 가장 중요한 개념들은 많은 사람들의 공헌에 의해 점진적으로 이루어져 왔기 때문이다. 그러한 개념들은 다른 시공간, 다른 문명들 속에서 각각 독립적으로 발전해 왔다. 그런데 동일한 문명 내에서 중요한 발견을 한 학자의 이름이 때로는 그 후에 등장한 수학자의 저술 속에서 개념이 통합되는 바람에 종종 잊혀질 때가 있다. 그래서 가끔은 어떤 특정한 정리나 개념을 처음 도입한 사람이 정확히 밝혀지지 않기도 한다. 따라서 수학은 전적으로 몇몇 수학자들의 결과물이라고는 할 수 없다.

진정 수학은 ‘인간의 노력적 산물’이라고 하는 것이 옳은 표현일 것이다. 이 책의 주인공들은 그 수많은 위대한 인간들 중의 일부이다. 모든 분야에 걸쳐 탁월한 능력을 보여 주던 천재들의 시대가 지나가고 수학에서도 점차 새롭고 다양한 분야가 등장하며 각 분야에서 두각을 나타내는 수학자들이 늘어나기 시작했다. 교육의 혜택을 받았던 특별한 사람들조차 접근하기 어려웠던 수학과 과학이 대중들에게 손을 내밀기 시작한 것도 바로 이때부터이다. 『달콤한 수학사』세 번째 시리즈 〈제르맹의 정리부터 푸앵카레의 카오스이론까지〉는 19세기 동안 이루어진 수학의 급속적인 성장에 많은 기여를 하며 다양한 분야의 선구자로서 치열한 삶을 살았던 대표적인10명의 수학자들의 삶을 소개한다.
저자

마이클J.브레들리

저자마이클J.브래들리MichaelJ.Bradley는노틀담대학교에서수학박사학위를받고메리맥칼리지에서수학교수이자학과장으로재직중이다.저서로는《이산수학입문》과《상업을위한미적분학》등이있으며〈대학수학저널〉과〈수학잡지〉에글을투고하고있다.30여년동안대학기관에서수학을가르치고연구하며,활발한저술활동을하고있으며20여년동안4~12학년학생들에게여름학교수학수업을해왔다.

목차

|Chapter1|
천재수학자였던-마리소피제르맹

시대적차별을이겨내다28
아르키메데스를죽음으로이끈수학의매력29
가우스와의우정32
소피제르맹소수35
페르마의마지막정리37
진동하는표면에대한연구39
철학적작품44
수학사에획을그은제르맹정리45

|Chapter2|
영원한수학의왕자-카를프리드리히가우스

수학의왕자48
놀라운꼬마천재49
최소제곱법과2차형식에관한상호법칙발견51
묘비에새겨진정17형54
수학의여왕인정수론55
별이움직이는길57
누가먼저발견한것인가59
측지학과미분기하학61
자기학과전기학63
다른발견들64
위대한수학자66

|Chapter3|
19세기과학의여왕-메리페어팩스소머빌

대중을배려한과학의여왕68
제드버러의장미69
짧지만강렬한수학과의만남70
학문을향한끊임없는열정71
과학적업적의시작72
친절한과학책74
뛰어난과학저술가76
이탈리아에서계속된연구79
19세기과학의여왕81
뛰어난저서들82

|Chapter4|
시대앞서다요절한천재-닐스헨릭아벨

짧은생애,길이남는업적84
재능의발견과사람들의후원85
근호를이용한대수방정식의해결가능성87
일반이항정리89
타원함수연구91
수학적분석에대한엄밀성수립95
사후에야인정받은아벨97
길이남을업적98

|Chapter5|
정열적인혁명가이자수학자-에바리스트갈루아

군론의창시자100
5차식연구101
실망과좌절의시간103
잡지에발표된4개의연구106
혁명가갈루아107
감옥에갇힌갈루아109
마지막결투111
뒤늦게알려진연구의가치112
갈루아의업적114

|Chapter6|
최초의컴퓨터프로그래머-어거스타에이다러브레이스

최초의컴퓨터프로그래머116
윤택한교육환경117
배비지의차분기관과해석기관119
해석기관에관한러브레이스의글121
말년의활동과우울한죽음128
컴퓨터아버지와최초의프로그래머130

|Chapter7|
통계를이용한백의의천사-플로렌스나이팅게일

통계학에기초한의료사업132
간호와수학에대한관심133
병원경영을관리하는광명의천사137
군인사망률에관한통계적분석139
건강관리분야의향상145
통계적자료를활용한전문의료인148

|Chapter8|
집합론의아버지-게오르그칸토르

무한에대한도전150
수학교수를꿈꾸다151
해석학과정수론연구153
집합론의탄생155
무한에대한끊임없는연구160
크로네커와의계속된악연164
영원히남겨질무한개념168

|Chapter9|
최초의여성수학교수-소냐코발레프스키

최초라는수식어170
벽지에쓰여진수학공식171
유학을가기위한결혼174
미분방정식에서이룬중요한발견175
수학교수가되기까지178
과학잡지사상최초의여성편집자181
완벽한회전문제연구182
문학을사랑한수학자185
두가지큰업적186

|Chapter10|
넓고깊은모든수학의만능인-앙리푸앵카레

모든수학분야에능통한마지막학자188
육체적한계를극복한노력189
함수분야에서이룬업적193
대수적위상수학과푸앵카레추측195
수학의다른분야에대한기여198
만능수학자와물리학200
연구방법과대중을위한과학204
다재다능한수학자206

출판사 서평

수학의선구자들은도대체어떤사람들일까?
수학의선구자들을통해수학의각분야가처음부터완성되어나타난것이아니라는것을배우게된다.정확하고완벽하며철저해보이는수학도여러수학자들의다양한견해속에오류를제거하거나보완하면서진보된학문이다.
수학이라는큰탑을하나하나쌓아올린선구자들의삶을읽으며,지루한수학수업에서벗어나수학이지닌다른매력을느껴보길바란다.

수학은철학,천문학등과함께고대문명이싹틀때부터인류의역사와함께성장해온학문이다.기원전부터그리스,인도,아라비아에서다양한방식으로발전하던수학은늘과학과함께성장하며중세의암흑기를넘어14세기에서18세기까지각나라천재들의힘을얻어완전한학문으로자리잡았다.19세기에들어수학의엄밀성과구조를갖추면서유럽이수학을주도하다20세기에는제1·2차세계대전을거쳐정보통신시대가도래하면서미국의영향력이커졌다.그동안엄청난수학의발전이일어나고다양한수학분야가등장하게되었다.이책은그중에서19세기유럽에나타난수학의거장들을다루고있다.
19세기에는모든분야에걸쳐탁월한능력을보여주던천재들의시대가지나가고수학에서도점차새롭고다양한분야가등장하며각분야에서두각을나타내는수학자들이늘어나며교육의혜택을받았던특별한사람들조차접근하기어려웠던수학과과학이대중들에게손을내밀기시작한시기이다.
달콤한수학사3권에서다루는10인의수학자는19세기동안이루어진수학의급속적인성장에많은기여를하며다양한분야의선구자로서치열한삶을살았던대표적인인물들이다.19세기동안수학은다른학문과구분되었고양적·질적으로성장하며기초를다지게되었다.또한엄밀성이라는중요한특징이도입되면서,수학은세밀한부분까지빈틈없이논리를갖추게되었다.수학적체계를구조화하는연구가활발히이루어지면서새로운수학분야도많이등장했다.이는몇몇나라에서주도하던수학연구가유럽도처에걸쳐확산되었기에가능한일이었다.
수학이론을세밀하게만들기위한신중하고꾸준한19세기수학자들의노력은수학체계의구조를다시생각하게만들었다.가우스와몇몇다른수학자들은이유클리드기하의다른공리와독립적이라는것을알게되었고,유클리드기하의대안으로비유클리드기하체계가존재한다는것을인지했다.아벨과프랑스수학자에바리스트갈루아는다항방정식의해가치환군에관련되어있고치환군의구조가방정식의특성에대응한다는것을발견했다.집합론의공리에관한칸토르의연구는모든수학의구조에대하여다시한번생각하게만들었다.
19세기수학자들은수학체계구조에관하여연구하면서동시에새로운학문분야를개발했다.갈루아는군론의발달을이끌었고,아벨의연구는함수해석학을수립시켰으며,칸토르의혁신은집합론의토대를만들었다.프랑스수학자앙리푸앵카레는새로운수학분야로대수적위상수학,카오스이론,여러가지복소변수에관한이론등을설립했다.영국간호사플로렌스나이팅게일은통계로알려진새로운수학분야를이용하여사회적관습에긍정적인변화를이끌어내며수학이우리생활에효과적으로이용될수있다는것을보여주었다.영국수학자에이다러브레이스는현대의컴퓨터프로그래밍에해당하는과정을처음으로기술하고만들었다.
19세기동안유럽수학은대륙의거의모든국가가광범위하게참가하고공유하면서엄밀한분야로성숙했다.수학의기초적구조의형식화는학과에새로운분야의도입을가능하게했다.이책에소개된10명의수학자들은세계적인지식을진보시키며신중하고중요한수학적발견을이루었던수천명의학자들을대표한다.그들의다른성장배경,연구활동과업적들은아픔과기쁨을담은인생이야기를만들어내며,수학자들은자신들도우리와같은인간으로자신의삶에최선을다했던평범한천재들이라는것을보여준다.