달콤한 수학사 4 (힐베르트의 기하학부터 에르되스의 정수론까지 | 양장본 Hardcover)

마이클J.브래들리

저자마이클J.브래들리MichaelJ.Bradley는노틀담대학교에서수학박사학위를받고메리맥칼리지에서수학교수이자학과장으로재직중이다.저서로는《이산수학입문》과《상업을위한미적분학》등이있으며〈대학수학저널〉과〈수학잡지〉에글을투고하고있다.30여년동안대학기관에서수학을가르치고연구하며,활발한저술활동을하고있으며20여년동안4~12학년학생들에게여름학교수학수업을해왔다.

|Chapter1|
모든수학문제는해결가능하다고믿은-다비드힐베르트
20세기의간판수학자22|수학영재들,3총사로만나다23|힐베르트의첫사랑,불변식론24|새로운사랑,정수론26|기하학에빠지다28|힐베르트의23개문제30|힐베르트공간의놀라운파워32|방이없는호텔에빈방을만들어라34|괴짜교수힐베르트37|수학의팔방미인39

|Chapter2|
독일에서탄생한최초여성수학박사-그레이스치셤영
독일최초의여성박사42|수학에대한열정42|인생과수학의동반자를만나다45|무한도함수에관한독자적연구51|마지막연구와애잔한죽음53|공식적인지위없이도열정적으로연구했던수학자54

|Chapter3|
폴란드수학학교의지도자-바츠와프시에르핀스키
정수론과폴란드수학학교56|폴란드애국주의와정수론57|시에르핀스키눈송이61|폴란드수학학교64|17혹은폭발67|정수론의대가72

|Chapter4|
대수학을뒤흔든여인-에미뇌더
대수학의여왕74|청강생으로공부하다74|아인슈타인의이론에기초를제공하다77|교수가되기위해79|대수학연구에혁명을일으키다80|전세계에퍼진그녀의아이디어82|연구의중심을비가환대수로83|학계에서연구를인정받다84|미국에서보낸말년85|편견을넘어선위대한수학자86

|Chapter5|
독학으로우뚝선인도의오일러-
스리니바사이옌가르라마누잔
인도의정수론자88|브라만계급의가난한신동89|인도에제2의오일러가나타나다92|하디와함께한영국생활97|고국에서연구를이어가다103|통찰력을지닌창조적수학자104

|Chapter6|
인공두뇌학의아버지-노버트위너
타고난신동106|MIT대학교수가되다107|물리학과수학의만남109|전쟁의소용돌이속에서114|인간과기계의상호작용관계117|인공두뇌학의아버지121

|Chapter7|
과학기술에수학적기초를제공한-존폰노이만
과학기술을위해수학을바치다124|집합론의신연구125|양자이론에공헌하다127|게임이론을연구하다129|작용소이론으로이룬업적131|핵무기와핵에너지개발에참여하다131|컴퓨터설계및수리해석134|자기복제하는자동자137|20세기를빛낸수학자139

|Chapter8|
최초로컴파일러프로그램을개발한-그레이스머레이호퍼
MARKI컴퓨터의최초프로그래머142|호기심많은소녀143|컴퓨터고장,나방그리고디버깅145|컴퓨터언어를창조하다149|끝없는해군에대한사랑153|어메이징그레이스156

|Chapter9|
암호와컴퓨터를사랑한수학자-앨런튜링
현대컴퓨터의아버지158|중심극한정리로교수가되다159|튜링기계가탄생하다160|암호를해독하다165|ACE및MADAM컴퓨터프로젝트168|인공지능에대한튜링테스트170|생물학적성장에대한수학적아이디어172|현대컴퓨터의아버지174

|Chapter10|
자유로운수학자-폴에르되스
여행하는연구자176|똘똘한소년에르되스177|부다페스트에서온마술사178|에르되스숫자180|정수론의권위자182|수학에대한다양한공헌184|괴짜천재186|공동연구의장을연에르되스191

이미지저작권192

20세기수학자들은순수수학과응용수학의양대산맥에서중요한발견을했으며과학의분야를넓히는데공헌하고컴퓨터기술의개발에이바지했다.이들은과학의새로운분야를개척함과동시에수학적인방법에대한신세계를보여주었다.
그위대한과학자들의업적과역사

수학은언어적인학문이다.어휘력이풍부하면어떤상황이나심적상태에대해정교한표현이가능한것과마찬가지로수학을잘안다는것은,자연및사회현상을효과적으로드러내는데유용하다.그러한수학이왜,어떻게,누구에의해발전해왔는지를안다면수학은훨씬더재미있어질것이다.

[달콤한수학사]시리즈중4권인[힐베르트의기하학부터에르되스의정수론까지]편에는20세기전반에활약한10명의수학자들의이야기가담겨있다.그들은순수수학과응용수학의양대산맥에서중요한발견을했으며과학의분야를넓히는데공헌하고컴퓨터기술의개발에이바지했다.이들은과학의새로운분야를개척함과동시에수학적인방법에대한신세계를보여주었다.
20세기수학의가장큰특징은수학자들자신의혁신적인생각을공유하면서연구과제를공동으로수행한국제적인수학자들의모임을꼽을수있다.가장대표적인일화로는1900년에개최된제2차‘국제수학자회의’에서독일출신의다비드힐베르트가20세기초반의연구과제가된23개의문제를동료학자들에게제시한것을들수있다.또한폴란드의수학자인바츠와프시에르핀스키는‘폴란드학교’라고알려진애국적이며건설적인단체의설립과양성에도움을주었고,영국의고드프리하디는인도에서독학하고있던라마누잔을케임브리지대학으로초빙하여5년간공동연구를수행했다.한편헝가리의폴에르되스는전세계를여행하면서500명의공동연구자들과함께무려1,500편의책과논문을저술했으며미국의위너와헝가리의노이만은수많은과학자,엔지니어들과의공동작업을통해물리학과생물학,경제학과컴퓨터과학의초석을쌓았다.
20세기많은수학자들의생활과연구에큰영향을미친것은두차례에걸친세계대전이었다.시에르핀스키는두번의세계대전기간에전쟁포로로경험을한바있고,영국의수학자그레이스치셤영은2차세계대전으로인해남편이죽기전2년동안서로헤어져있어야했으며,독일의유태인수학자뇌더는히틀러체제하의독일에서자신의조국을떠나야만했다.수학자들은전쟁의소용돌이속에서전쟁기술개발에도참여했는데,영국의수학자인앨런튜링은독일의암호체계를해독하는컴퓨터기술을고안해냈고,미국에서는그레이스호퍼가포탄의탄도계산을자동화하는방법을개발해냈다.뿐만아니라위너는대공포의효율을높이는알고리즘을개발했고,노이만은원자폭탄과핵무기개발의수학적분석에서핵심적인역할을수행했다.
이렇듯이책에소개된10인의수학자들은수학과과학의새로운분야를발견하고개척하는데있어매우중요한역할을했다고할수있다.힐베르트와뇌더의경우무한차원벡터공간과대수적환의개념을도입했는데이것들은이들발견자의이름을붙일정도로중요한개념이었다.그런가하면라마누잔은확률론적정수론의기초를닦았고,에르되스는램지이론구축에공헌했으며아울러수학의새로운분야인극한이론의수립에도도움을주었다.한편위너는인공지능분야의아버지로불리며튜링은기계적인측면에서,노이만은구조적인측면에서현대적인컴퓨터의기반을닦았다.호퍼또한데이터처리를위한최초의컴파일러프로그램을개발하고COBOL언어개발에큰영향을끼쳤다.
20세기전반에수학은과학기술발전을이끄는국제적인기준이되었고,이책에소개된10명의수학자들은이와같은지식의발전에공헌한가장중요하고기념비적인발견을이루어낸수천명의학자들을대표하는사람들이다.이들의업적에관한이야기들을통해우리는수학을발견한개척자들의삶과그생각의일부분을엿볼수있다.