한 권으로 이해하는 미적분

한 권으로 이해하는 미적분

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Description
■ 미적분을 잘 안다는 것은 4차 산업시대 다양하고 폭넓은 선택을 할 수 있는 도구인 수학을 더 쉽게 할 수 있다는 의미이다.
‘미적분’을 안다는 것은 물리, 음악, 건축 등 다양한 세상을 더 폭넓게 이해하고 선택의 즐거움과 위대함을 점점 더 실감하게 되는 열쇠를 갖게 되는 것과 같다.
《한 권으로 이해하는 미적분》은 수식 등을 거의 사용하지 않고 우선 미적분 전체를 가볍게 파악해 친숙해질 수 있도록 이미지로 보여주거나 그 역사를 소개해 흥미로운 미적분의 세계를 만날 수 있도록 했다. 또한 수학의 기초부터 미적분의 기초까지를 알기 쉽게 설명하고 있으며 미적분의 개념과 의미를 이해하는 데 집중하고 있다.
예를 들어 ‘무엇을 무엇으로 미분하면 무엇이 구해지는가?’ 등과 같은 것이며 제논의 역설을 미분으로 이해하기와 같은 재미있는 내용도 소개했다.
《한 권으로 이해하는 미적분》은 왼쪽 페이지에는 미적분에 대한 소개와 원리, 응용과 같은 내용을 담았고 오른쪽 페이지에는 그 내용을 그림으로 설명해 바로 이해할 수 있도록 했다.
왼쪽의 미적분에 대한 내용은 오른쪽 그림과 수식을 통해 시각적으로 이해하며 점차적으로 다양하게 활용되는 미적분의 세계를 소개한 만큼 여러분이 미적분의 즐거움을 느끼기를 바란다.
저자

후카가와야스히사

1952년일본아와지에서태어났다.교토대이학부수학과와문학부사회학과를졸업했으며동대학대학원에서사회학연구석사과정을수료했다.지은책으로는《두뇌의수적재구축》《퀴즈로이해하는중학수학》《퀴즈로이해하는고교수학》《방정식에의존하지않기》등이있다.

목차

머리말 4 들어가는글 5
1장그림으로이해하는미분·적분?13
1 어렵다고오해받는미분·적분 14
2 3분만에적분의원리깨닫기 16
3 3분만에적분을이해한다 18
4 3분만에미분이미지연상하기 20
5 3분만에미분이해하기 22
6 미분·적분의역사① 24
7 미분·적분의역사② 26
8 미분·적분의역사③ 28
9 우리주변의미분① 30
10 우리주변의미분② 32
11 우리주변의적분① 34
12 우리주변의적분② 36
13 미분과적분의관계 38
14 총정리미분·적분으로할수있는것 40
지식충전 미분으로주가를예상할수있다? 42
2장미분·적분쉽게이해하기위해알아야할것!?43
1 수직선의대발명 44
2 다양한수의나눔법 46
3 수직선이직교하는좌표 48
4 함수와기호 50
5 편리한함수 52
6 일차함수 54
7 이차함수① 56
8 이차함수② 58
9 일차함수와이차함수의교점 60
10 삼차함수의특징 62
11 상수함수와그외의함수 64
12 정의역과치역 66
13 극한의개념 68
14 수렴과발산 70
15 아킬레스와거북이 72
지식충전 미분으로이해하는제논의역설 76
3장알고나면쉬운미분?77
1 미분계산 78
2 기울기란? 80
3 직선의기울기란? 82
4 곡선의기울기란? 84
5 이차함수의기울기① 86
6 이차함수의기울기② 88
7 미분의정체 90
8 미분공식① 92
9 미분공식② 94
10 미분공식③ 96
11 미분기호 98
12 거리와속도와시간의관계① 100
13 거리와속도와시간의관계② 102
14 거리와속도와시간의관계③ 104
15 이차함수의미분① 106
16 이차함수의미분② 108
17 커다란울타리를만든다 110
18 적의미분과분수함수의미분 112
19 미분총정리 114
지식충전 게요리무한리필로알아보는한계효용체감의법칙 120
4장알고나면쉬운적분?121
1 적분의계산 122
2 적분이란? 124
3 적분의기호① 126
4 적분의기호② 128
5 적분의공식 130
6 원시함수 132
7 적분상수와부정적분 134
8 부정적분 136
9 정적분① 138
10 정적분② 140
11 정적분③ 142
12 정적분④ 144
13 함수의성질 146
14 구분구적법① 148
15 구분구적법② 150
16 곡선으로둘러싸인면적① 152
17 함수에둘러싸인면적② 154
18 부피를구한다 156
19 적분총정리 158
지식충전 적분으로벚꽃피는날을알수있다?! 168
5장미분·적분더쉽게이해하자?169
1 삼차함수① 170
2 삼차함수② 172
3 삼차함수③ 174
4 삼차함수④ 176
5 한정된재료를위한미분① 178
6 한정된재료를위한미분② 180
7 한정된재료를위한미분③ 182
8 물리의법칙과미분·적분① 184
9 물리의법칙과미분·적분② 186
10 합성함수의미분 188
11 삼차함수의적분 190
12 원의면적 192
13 구의부피 194
14 구의표면적 196
15 원뿔의부피 198
16 회전체의부피① 200
17 회전체의부피② 202
18 회전체의부피③ 204
19 회전체의부피④ 206
지식충전 일본에도시대에도원주율의개념이존재했다? 208
부록미분ㆍ적분중요공식?209
기본공식과다양한함수 210
미분기본공식 211
적분기본공식 214
지식충전 컴퓨터로간단히그리는그래프 220

찾아보기 221 참고도서 223