챗GPT 세상을 만드는 기본 수학 공식 100

챗GPT 세상을 만드는 기본 수학 공식 100

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Description
우리가 하루도 거르지 않고 매일 이용하는 인터넷은 월드와이드웹(www) 주소로 접속하게 되는데, 월드와이드웹은 하이퍼텍스트로 초연결된 언어이다. 하이퍼텍스트의 역할은 여러 문서를 한 곳에서 링크로 연결하여 인터넷의 검색을 활성화하는 것이다.
수학에 사용하는 수학 공식도 마찬가지다. 인류의 시작과 함께 발전해온 수학 공식들은 지금도 실생활에 직접 기여하거나, AI시대가 된 현대사회를 만들고 챗GPT 시대를 여는 수많은 분야에서 도구 역할을 하는 것도 있다. 과학 분야의 하이퍼텍스트로도 볼 수 있는 것이다.
《챗GPT 세상을 만드는 기본 수학 공식 100》은 초중고 수학책에 나오는 공식들을 중심으로 소개하고 있다. 우리가 학교 수업을 통해 배우는 수학 공식들이 현대 사회와 미래 사회를 만들고 바꾸는 가장 기본 바탕이 되는 공식들이기 때문이다. 그중에는 수학이라는 생각 없이 우리가 일상생활에 당연하게 받아들이는 십진법과 육십진법부터 날씨 예측에 매우 중요한, 하지만 우리는 제대로 이해하지 못한 채 영화 속 소재로 본 나비에-스토크스 방정식 등 다양한 수학 공식이 있다. 이 책에서는 공식들을 발견하거나 최고의 업적을 자랑하는 수학자들도 함께 소개하고 있지만 60진법처럼 민족 단위로 쓰던 공식들도 그 중요성에 따라 소개하고 있다.
이 책에 나오는 공식의 발견자와 증명은 여러분이 알고 있는 사실과 차이점이 있을 수도 있다. 조금 더 쉬운 증명 방법으로 설명하려는 목적에 충실했기 때문이다.
수학 공식은 영어만큼이나 필요한 분야이며 자연을 읽을 수 있는 자연어이자 전 세계가 함께 쓰고 있는 세계 공통어이기도 하다. 수학 공식은 언어가 달라도 그 공식만으로도 수학자들이 나타내는 메시지가 전달될 수 있기 때문이다.
수학 공식이라면 먼저 고개부터 흔들 수도 있지만 이 책에 소개된 공식들은 교과서 속 수학 공식을 중심으로 책과 영화, 인터넷 등 어디선가 한번 정도는 들어본 공식들을 소개했다. 따라서 앞으로의 세상을 만드는 기본 공식들인 만큼 가벼운 마음으로 공식과 그 설명을 즐겼으면 하는 바람이다. 또한 수학 공식의 합리적인 성질과 아름다움을 확인하며 수학적 지식을 쌓을 수 있기를 바란다.
여러분은 《챗GPT 세상을 만드는 기본 수학 공식 100》으로 수학적 지식을 얕지만 넓게 가지게 될 수도 있고 우리 사회를 변화시키고 있는 AI의 세상에서 꼭 필요한 공식들인 만큼 재미있게 즐기기를 바란다.

저자

박구연

숭실대학교대학원에서통계학으로석사학위를받았고,7년여동안수학전문학원에서초·중·고교생들을가르쳤다.강의교수법을통한경험을토대로현재는수학문제개발자로활동하고있다.저서로는『가장쉬운수학방정식』,『가장쉬운수학미분』,『멘사수학퍼즐』,『가로세로낱말수학용어퍼즐』,『수학수식미술관』,『한권으로끝내는중학수학』,『알고나면잘난척하고싶어지는수학의대발견77』,『수학으로보는4차산업과미래직업』등이있고,감수도서로는『달콤한수학사』,『누구나쉽게배우는미적분』,『수학왕가우스의황금정리』,『가우스가들려주는수학』등이있다.

목차


머리말·4
1바빌로니아인의60진법10
2이집트분수13
3탈레스의정리16
4비례식19
5삼각형의닮음조건22
6대칭도형24
7피타고라스의정리27
8구구단31
9세제곱의합공식33
10히포크라테스의초승달35
11정다면체의정리39
12가비의이43
13각뿔,원뿔의공식45
14등적변형47
15소인수분해50
16유클리드호제법53
17산술평균과기하평균부등호관계공식56
18접현각정리59
19아르키메데스의나선61
20원주율구하는방법64
21원의넓이공식67
22타원의넓이70
23구의부피구하는공식73
24에라토스테네스의체75
25정사영공식79
26헤론의공식82
27헤론의평균84
28근의공식86
29브라마굽타의항등식89
30원에내접한사각형넓이공식91
31음수의부호계산94
32십진법의자릿수공식97
33코사인법칙100
34지수법칙103
35허수106
36복소수의곱셈법칙108
37비에트의정리110
38평행사변형의법칙113
39소수표기법116
40로그118
41인수분해120
42제곱의합수열공식123
43황금비공식125
44문자식의곱셈과나눗셈기호표기128
45두점의거리공식131
46원의방정식133
47인수정리136
48페르마의마지막정리138
49페르마소수141
50순환소수표기법143
51조합146
52이항정리148
53이진법151
54행렬식154
55곱의미분법156
56롤의정리158
57큰수의법칙161
58독립시행의확률164
59정규분포의확률밀도함수166
60드무아브르의정리170
61호도법공식172
62테일러급수175
63골드바흐의추측178
64베이즈정리181
65오일러항등식184
66오일러의다면체공식186
67한붓그리기공식188
68자연상수191
69마법의합193
70뷔퐁의바늘공식195
71오일러-마스케로니상수198
72팩토리얼201
73푸리에급수203
74등차수열의합공식205
75소수정리208
76푸아송분포210
77나비에-스토크스방정식213
78코시-슈바르츠부등식216
79대수학의5가지법칙219
80드모르간의법칙222
81리우빌상수226
82카탈랑수의공식229
83판별식233
84바이어슈트라스함수236
85케일리-해밀턴정리239
86리만가설242
87조르당곡선정리246
88하노이탑의원판최소이동횟수249
89부분분수의공식253
90픽의정리255
91하우스도르프차원공식258
92정다각형외접상수261
93벤포드의법칙264
94에르되시-스트라우스추측267
95비둘기집원리269
96블랙-숄즈방정식272
97흐바탈의공식275
98밀스상수를이용한소수찾기공식278
994색정리280
100갤리번방정식283

참고도서·이미지저작권·수학공식찾아보기·288