박구연
저자:박구연 숭실대학교대학원에서통계학으로석사학위를받았고,7년여동안수학전문학원에서초중고교생들을가르쳤다.강의교수법을통한경험을토대로현재는수학문제개발자로활동하고있으며,저서로는《가장쉬운수학방정식》《가장쉬운수학미분》《멘사수학퍼즐》《수학수식미술관》《한권으로끝내는중학수학》《수학나라앨리스》《중등수학공식100》《고등수학공식100》등이있다. 감수도서로는《누구나쉽게배우는미적분》《수학왕가우스의황금정리》등이있다.
들어가는말4제1장명제와논리10제2장실수와복소수체계16일상적으로사용하는실수체계17실수와허수를아우르는복소수체계21제3장지수와로그23몇번곱하는지를나타내는지수24진수를찾기위한거듭제곱수!로그27지수에미지수를갖는지수함수30지수함수의역함수인로그함수32제4장수열34연속하는두항의차가일정한등차수열35연속하는두항의비가일정한등비수열38합의기호를나타내는39제5장식의계산42여러개의단항식으로연결된다항식42단항식과다항식을분수형태로나타낸유리식45근호를간직한무리식50제6장함수의첫걸음62제7장방정식의세계66일차방정식68이차방정식70고차방정식85제8장행렬105제9장확률111조건부확률112확률분포114이항분포118정규분포120표준정규분포121제10장도형의세계126평면도형에대해126입체도형에대해132제11장벡터의세계140벡터와실수의곱150위치벡터로다양하게나타낸다!153벡터의성분을알아보자!157제12장미분과적분170함수의극한과연속성173함수가연속이냐불연속이냐!184변화율과도함수에관하여187속도와가속도199넓이와부피의변화율201적분을하는이유는무엇인가?202부정적분에대해204정적분206부피와적분219
방정식,함수,미적분의개념과원리바닥다지기!수학의핵심개념중하나인미적분은물리학,경제학,공학,실용과학등많은분야에서필수기반지식으로이용되고있다.또CG애니메이션,과속단속,우주선발사,도로,건축,챗GPT등일상에서미적분,방정식,함수,논리는다양하게쓰이고있으며자연을비롯해우리주변의현상을이해하고예측하는데에도매우중요하다.이책에서는단순한수학개념이아니라문제해결과현실세계와의연결고리인수학분야를소개했다.“수학만큼강력하고매력이넘치며인간에게유익한학문이또있을까?”벤자민플랭클린이남긴수학명언이다.수학이중요하다는교육을받고자란우리지만수포자라는말이나올정도로수학을어려워하는상황에서이명언에동의하는사람이얼마나될까?사실수학이중요하다는것을강조하는세상에서사는우리에게수학이재미있고흥미롭다면참좋을텐데그렇지못하다.수학은사고력과논리적생각을요구하는학문이며수많은수식과공식으로이루어진까다로운학문일것이다.벼락치기가불가능해서공도많이들어가는학문이라는인식이먼저앞서는까닭도있다.그러나우리가숨쉬는이순간에도수학은우리의생활속다양한곳에서이용되고있다.다만우리는그것을알지못하거나잊을뿐이다.스마트폰은무선통신에서미적분이활용되며,화면의비율에서는황금비가적용되고있다.에서는위치를알아야하는특성상벡터를이용한다.과속방지카메라는미분을이용하여속도위반차량을찾아낸다.미분의특징인변화율의분석으로응용되는것이다.또한기상예측과주식시장분석과예측에도미분을이용하기도한다.의약계에서는효과적인약물투여계획에도사용한다.코로나와같은위험한질병의전염예측에도수학이이용된다.초등학교때배우는막대그래프는적분을배우는첫단계에해당한다.기본적인평면도형인삼각형의넓이를구할수있는분야가적분이다.다만초등학교때적분기호및적분에관한공식으로풀지않았을뿐우리는수학의기초를쌓는초등학교에서부터적분을만나고있는것이다.수학의꽃이라고하는미적분을시작하기전우리는논리학,수체계,지수와로그함수,수열,행렬,확률,벡터등여러수학분야를배운다.이모든분야가미적분을이해하는기본도구이다.이책은우리의삶을이끄는의학,공학,경제학,건축학등다양한분야에서중요하게활용되는미적분에대한이해를돕기위해필요한수학분야의기본적인개념과이해를돕고있다.4차산업역량의핵심은수학적사고이다.따라서4차산업시대를이끄는수학개념을담고있기때문에이책을통해현대사회를이끄는기본수학분야를만나볼수있을것이다.또한수학은어려운학문이라는생각보다아는만큼보이고유익한학문임을이해하는데도움이되길바란다.
