평면기하학의 탐구문제들 1

프라소로프

모스크바국립대학교에서 수학을 전공하였으며 현재 Independent University of Moscow의 교수로 있다. 10여권의 책을 러시아어로 저술하였으며, 다음 저서들이 AMS(American Mathematical Society)에서 번역되어 출판되었다. 『Elements of Homology Theory』, 『Elements of Combinatorial and Differential Topology』, 『Geometry』(공저), 『Essays on Numbers and Figures』, 『Elliptic Functions and Elliptic Integrals』(공저), 『Knots, Links, Braids and 3-Manifolds』(공저), 『Intuitive Topology』, 『Problems and Theorems in Linear Algebra』.

제1장 닮은 삼각형 11
제2장 원주각 39
제3장 원주 73
제4장 넓이 103
제5장 삼각형 131
제6장 다각형 191
제7장 점들의 기하학적 위치 233
제8장 작도 251
제9장 기하학적 부등식 283
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러시아의 저명한 기하학자 프라소로프 교수의 역작으로, 평면기하학을 정리나 문제해결을 통해 배울 수 있도록 체계적으로 기술한다. 이 책에 수록된 평면기하학의 정리들과 문제들은 문제해결자의 자기주도적인 탐구활동에 적합하도록 체계화했기 때문에 제시된 문제들을 스스로 해결하면서 평면기하학 지식의 확장과 문제해결 능력의 신장을 경험할 수 있을 것이다. 평면기하학에 대한 심화된 학습을 원하는 교사들, 예비교사들, 중고등학교 학생들에게 꼭 필요한 책이다.

<평면기하학의 탐구문제들> 시리즈는 모두 30개 장으로 구성되어 있으며, 이 중 처음 9개 장이 1권을 구성한다. 1권에서는 닮음인 삼각형, 원주각, 원, 넓이, 다각형, 점의 자취, 작도, 기하부등식 등의 주제를 다루며, 나머지 장들에서는 최대 및 최소 문제, 계량적 관계, 벡터, 무게중심, 평행이동, 점대칭, 선대칭, 회전, 중심닮음변환, 극단의 원리, 비둘기집의 원리, 볼록 및 오목다각형, 불변량, 분할, 귀납법, 아핀변환, 사영변환 등의 주제를 다룬다. 각장의 끝부분에는 <힌트 및 증명>을 두어, 상세한 풀이 또는 문제해결을 위한 개괄적인 방향을 제시하였다.