수학자가 아닌 사람들을 위한 수학

수학자가 아닌 사람들을 위한 수학

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Description
저자 모리스 클라인은 수학의 대중화를 위해 오랜 기간 동안 힘 써온 수학자이다. 그는 수학과 수학교육에 관한 여러 저술을 남겼고, 순수 수학뿐만 아니라 응용 수학의 의미와 가치를 대중들에게 소개하는 데 큰 공헌을 했다. 『수학자가 아닌 사람들을 위한 수학』은 그런 저자가 수학이 현실적으로 공부할 가치가 있는 학문인지 궁금해 하는 독자들에게, 추상적이지 않은 명료한 대답을 내놓는다.

수학을 서양 문화의 필수적인 일부로서 서술하고 수학이 어떻게 인류 문명에 나타났고 어떻게 시대에 따라 발전했는지 접근한다. 세계 4대 문명에서부터 시작하여 만물을 수로 설명한 피타고라스, 원론을 쓴 유클리드 등의 그리스 수학자들도 살펴보고, 지동설의 갈릴레오와 만유인력의 뉴턴, 그리고 천재 수학자 갈루아와 상대성 이론의 아인슈타인까지 수학사를 두루 살펴보며 수학과 현대 문화의 관계를 보여준다. 뿐만 아니라 미술, 음악과 같은 예술 분야에 수학이 어떤 영향을 끼쳤는지 논의하고 우리의 일상 속에서 알게 모르게 사용되는 수학적인 면들을 다룬다.

저자는 수학에 흥미를 느끼기 위해서는 먼저 수학에 대한 편견을 없애야 한다고 말하며, 수학이 어떻게 인류 문명에 나타났고 어떻게 시대에 따라 발전했는지 접근한다. 수학이라는 학문의 기원을 알고 그것이 우리의 생활에 어떤 영향을 끼치고 있는지 제대로 인식한다면 수학이 단순히 셈을 하는 학문이라든가 생활과 관련이 없는 학문이라는 편견을 깨트리기 한결 수월해 진다. 그렇기에 모리스 클라인은 과학적 의미와 인문적 의미를 함께 전달하며 서술을 이끌어 나간다.

저자

모리스클라인

저자모리스클라인(MorrisKline,1908~1992)은1908년뉴욕에서태어났다.브루클린,자메이카,퀸스에서자랐고,브루클린의보이스고등학교를졸업한후뉴욕대학교에서수학을공부했다.동대학교에서박사학위를받은후1938년부터1975년까지뉴욕대학교쿠랑수리과학연구소에서교수로재직하며학생들을가르쳤다.은퇴후에도쿠랑수리과학연구소의명예교수로일하며다양한저술을남겼다.
주요저서로는
《수학입문》(IntroductiontoMathematics,1937)
《수학,문명을지배하다》(MathematicsinWesternCulture,1953,경문사2005)
《수학과물리세계》(MathematicsandthePhysicalWorld,1959)
《수학사상사》(MathematicalThoughtfromAncienttoModernTimes,1972,경문사,2016)
《왜교수는못가르치는가?》(Whytheprofessorcan'tteach?:Mathematicsandthedilemmaofuniversityeducation,1977)
《수학의확실성》(Mathematics:TheLossofCertainty,1980,사이언스북스2007)
《지식의추구와수학》(MathematicsandtheSearchforKnowledge,1985)
등이있다.

목차

목차
1왜수학인가?
2역사적개관
3논리와수학
4수-근본적개념
5대수,고등산수
6유클리드기하학의특징과이용
7지상과천상의지도를그리다
8자연의수학적질서
9유럽이깨어나다
?10르네상스시기의수학과회화
11사영기하학
12좌표기하학
13자연의가장단순한공식
14매개변수방정식과곡선운동
15공식을중력에적용하기
*16미분
*17적분
18삼각함수와진동운동
*19삼각함수를이용한음향의해석
20비유클리드기하학및그중요성
21다양한산수와그대수
*22사회과학및생물학에대한통계적접근법
*23확률론
24수학의본질과가치
삼각비도표
선별된연습문제와복습문제의정답
추가정답과해법
색인

출판사 서평

출판사서평
『수학자가아닌사람들을위한수학』의저자모리스클라인은수학의대중화를위해오랜기간동안힘써온수학자이다.그는수학과수학교육에관한여러저술을남겼고,순수수학뿐만아니라응용수학의의미와가치를대중들에게소개하는데큰공헌을했다.
저자모리스클라인은수학이현실적으로공부할가치가있는학문인지궁금해하는독자들에게,추상적이지않은명료한대답을내놓는다.저자는이책에서수학을서양문화의필수적인일부로서서술한다.수학이어떻게인류문명에나타났고어떻게시대에따라발전했는지접근한다...
『수학자가아닌사람들을위한수학』의저자모리스클라인은수학의대중화를위해오랜기간동안힘써온수학자이다.그는수학과수학교육에관한여러저술을남겼고,순수수학뿐만아니라응용수학의의미와가치를대중들에게소개하는데큰공헌을했다.
저자모리스클라인은수학이현실적으로공부할가치가있는학문인지궁금해하는독자들에게,추상적이지않은명료한대답을내놓는다.저자는이책에서수학을서양문화의필수적인일부로서서술한다.수학이어떻게인류문명에나타났고어떻게시대에따라발전했는지접근한다.세계4대문명에서부터시작하여만물을수로설명한피타고라스,원론을쓴유클리드등의그리스수학자들도살펴보고,지동설의갈릴레오와만유인력의뉴턴,그리고천재수학자갈루아와상대성이론의아인슈타인까지수학사를두루살펴보며수학과현대문화의관계를보여준다.뿐만아니라미술,음악과같은예술분야에수학이어떤영향을끼쳤는지논의하고우리의일상속에서알게모르게사용되는수학적인면들을다룬다.
저자는수학에흥미를느끼기위해서는먼저수학에대한편견을없애야한다고말하며,수학이어떻게인류문명에나타났고어떻게시대에따라발전했는지접근한다.수학이라는학문의기원을알고그것이우리의생활에어떤영향을끼치고있는지제대로인식한다면수학이단순히셈을하는학문이라든가생활과관련이없는학문이라는편견을깨트리기한결수월해진다.그렇기에모리스클라인은과학적의미와인문적의미를함께전달하며서술을이끌어나간다.
저자는비전공자학생들이듣는수학수업은과학적의미와인문적의미를함께전달해야한다고말한다.사실우리가수업시간에경험했듯이본격적인수학은별흥미를끌지못하는데다특히수학을전문적으로공부하지않는비전공자학생들에게는더욱와닿지않는다.하지만수학이라는과목을문화적인맥락에서소개하면비전공자학생들에게도수학은매우의미심장한과목이된다.사실,기본수학의여러분야들은주로수학외적인필요와관심에이바지할목적으로생겨났다.그런필요를충족시키려고노력하는과정에서,수학의각분야들이자연과세계는물론이고,인간자신을이해하는데더할나위없이중요하다는점이입증되었다.
저자는역사적접근법을고수하는데그렇게하면학생들의흥미를이끌어낼수있고다양한주제를자연스럽게소개하기쉬우며책전체내용을일관성있게서술할수있기때문이다.이책에서는수학의각주제내지분야를인간의여러관심사에대한한가지탐구유형으로서제시한다.또한이책은기술발전의문화적의미도소개한다.저자는내용의엄밀성의수준을수학각분야가얼마만큼오래되었느냐보다는학생들의수학이해력이어느정도이냐에맞춘다.몇몇주제들을전반적인맥락하에서그리고수학의기본교과과정에적합한수준으로소개하는데일례로,다양한종류의수및그성질을관련된물리적상황과사용사례를통해밝혀낸후에야실수에대한공리적접근법을정식화한다.논리학은아리스토텔레스논리학의기본사항들에국한해서만다룬다.그리고집합론은특별한유형의대수를설명하는수단으로서다룬다.
본책은총24장으로이루어져있다.중요한장들만간략하게소개해보겠다.1장과2장은의도적으로학생들이부담없이읽을수있도록서술되어있다.처음두장은본질적으로중요한개념소개와더불어학생들이수학책을읽도록유도하여,수학책을읽을수있다는확신을줌과아울러수학책읽기를습관으로만드는것이목표이다.저자는학생들이초등학교부터고등학교까지의수학수업을통해역사책은읽을만하지만수학책은본질적으로공식암기와숙제를위한참고서라고여기게되었다고말하며이러한선입견을깨면좋을듯싶어이두장을썼다고말한다.
여러장들은논리적으로서로별개로이루어져있다.추론과산수및대수에관해서는3장에서부터5장까지그리고특수한유형의대수에관해서는21장을보면된다.이런주제가발전하여함수분야로이어지는과정을탐구하려면13장과15장을보면된다.
6장,7장,11장,12장,20장에서는각유클리드기하학,삼각법,사영기하학,좌표기하학,비유클리드기하학을다룬다.5장에서살펴보는일부대수는7장과12장의내용과관련이있다.5장의내용을이미숙지하고있지않다면,기하학을다루기전에반드시이장을먼저읽어야한다.
별표가달려있는장또는절이있는데이런장들은필수사항이아닌선택사항이다.읽지않고넘어가도전체적인맥락을이해하는데문제는없다.가령,회화에관한내용인10장은수학자들이어떻게사영기하학(11장)을내놓게되었는지를시대적흐름을통해보여준다.하지만논리적관점에서보자면10장은다음장을이해하기위해굳이필요하지는않다.음악에관한19장은18장에나오는삼각함수를응용한사례이지만,책의일관상을위해꼭필요하지는않다.미적분을다룬두장의내용은이후장에서는다뤄지지않는다.통계(22장)와확률(23장)을다룬장도마찬가지다.
각장의말미에는복습문제가출제되어있고몇몇절의말미에는연습문제가출제되어있다.저자는기초개념이필요한학생들그리고그런학생들을가르칠준비를하고있는교사들을위해복습문제와연습문제를충분히실어놓았다.문제들을꼼꼼히풀며책을읽어나간다면개념들을이해하는데더효과적일것이다.
저자는이책을현장에서수학을배우고있는비전공자학생들과그들을가르치고있는교사들에게적극추천한다.이책이수학각분야의전문적인부분까지모두다룰만큼전문적인수학서적은아니지만,수학공부를시작하는학생또는수학에서멀어진학생들에게수학이어떤학문인지알려주기에는충분한방대한정보를담은수학서이다.
이책은대상독자인여러유형의학생들과그들을가르칠준비를하고있는교사들의요구를만족시켜줄것이다.아울러전문적인내용을강조한부분도조금있긴하지만,전반적으로학생들에게수학의풍요로운의미를전달해줄것이라생각된다.