지금 시작해도 수학이 된다

쓰루사키히사노리

저자:쓰루사키히사노리鶴崎修功
도쿄대이학부수학과졸업.도쿄대대학원수리과학연구과박사과정수료.도쿄대퀴즈연구회에소속된퀴즈플레이어로2016년TBS방송‘동대왕’에출연했다.퀴즈프로그램첫출연으로바로우승을거머쥐고초대동대왕이되었다.2021년현재도동방송패널로출연중이며,니코니코동영상,‘쓰루사키히사노리의쓰루채널’,유튜브채널‘QuizKnock’등웹미디어에도출연하고있다.

역자:한성례
1955년전북정읍출생.세종대일어일문과와동대학정책과학대학원국제지역학과(일본학)를졸업했다.1986년‘시와의식(詩と意識)’신인상으로등단했고,‘허난설헌문학상’,‘포에트리슬램번역문학상’과일본에서‘시토소조상(詩と創造賞)’을수상했다.저서로는《실험실의미인》,《웃는꽃》,《일본의고대국가형성과만요슈(万葉集)》등이있으며,옮긴책으로는《마녀는꿈을지킨다》,《구멍》,《악의교전》,《또하나의로마인이야기》,《세계가만일100명의마을이라면》,《철들지않은인생이즐겁다》등200여권이있다.그외에도한국시인의시집을일본어로다수번역출간했다.현재세종사이버대학교겸임교수로재직하고있다.

시작하는말

서문
왜수학을공부하는지진정한의미를알고편안하게배우자
즐기면서이해가깊어지는4가지‘마음’
‘무기’의확장을느끼면서중학수학까지단숨에읽기

1장수의길
한걸음-‘소수’와‘분수’의특징과구조를안다
두걸음-비율에익숙해지면물건을살때조금도망설이지않는다
세걸음-‘음수’로자신있게뺄셈을할수있다
네걸음-‘마이너스빼기’를확실하게할수있다
다섯걸음-곱셈과나눗셈에서도음수를쓴다
여섯걸음-잴수있을것같은데잴수없다?제곱근의의미를알아둔다
일곱걸음-수를알고이해하는것이수학의모든출발점이다

2장방정식의길
한걸음-방정식이란‘모르는수’를맞히는것
두걸음-방정식을세우는것과푸는것은다르다
세걸음-일차방정식은천칭이된마음으로푼다
네걸음-방정식이꼭하나만은아니다,연립일차방정식의발견
다섯걸음-‘모르는수’가하나면좋겠다는바람을이루어주는대입법
여섯걸음-계수가같으면좋겠다는바람을이루어주는가감법
일곱걸음-강적‘이차방정식’을공략하자
여덟걸음-만능은아니지만강력한인수분해를시도해보자
아홉걸음-일상에서도쓸수있는인수분해의놀라운기술
열걸음-이차방정식의완결,‘근의공식’을내것으로

3장함수와그래프의길
한걸음-‘함수’란무엇인가?그래프와의관계를알아보자
두걸음-일차방정식은직선,식은대부분‘y＝ax＋b’다
세걸음-일차방정식을그래프로풀어보자
네걸음-연립일차방정식도그래프로만들어서풀어보자
다섯걸음-강적이차방정식도그래프로풀수있다

4장도형의길
한걸음-삼각형의‘합동’과‘닮은꼴’의뜻을생각하기
두걸음-삼각형이합동이되는조건을유도하기
세걸음-삼각형의닮은꼴조건은합동을기반으로
네걸음-도형의성질을알면수치를알수있다
다섯걸음-정사각형의넓이로모든도형의넓이를구할수있다
여섯걸음-삼각형의넓이공식의증명과다각형으로의응용
일곱걸음-원넓이의‘한없이올바른설명’
여덟걸음-마무리로‘피타고라스의정리’를증명하기
아홉걸음-닮은꼴이면비율로겉넓이와넓이를알수있다

5장확률의길
한걸음-사람들은어째서인지‘확률’을오해하고틀린다
두걸음-‘경우의수’라는말에민감해지자
세걸음-‘수형도’,고민된다면일단그려보자
네걸음-‘그럴경우는몇가지?’의외로심도깊은‘경우의수’
다섯걸음-확률로꿈을재보는‘기댓값’
여섯걸음-사실은꽤어려운‘조건부확률’

6장정수의길
한걸음-초등학교에서배우는나눗셈의답의종류는2가지다
두걸음-나머지가없는세계,소인수분해,공약수,공배수
세걸음-가장오래된알고리즘,‘유클리드의호제법’
네걸음-프로그래밍에서중요한것①‘정말끝이있나?’
다섯걸음-프로그래밍에서중요한것②‘계산은적을수록좋다’
여섯걸음-정수의답을원하면정수로풀자

7장논리와증명의길
한걸음-일상과비즈니스에도다양한수학의논리가있다
두걸음-‘증명’은옳다는것을설명하는것
세걸음-‘반례’에민감하면증명이맞는지이해하는데도움된다
네걸음-틀린증명을꿰뚫어보자
다섯걸음-빈틈없는‘조건분기’로모든경우의수를증명한다
여섯걸음？잘다루면매우유용한무기‘역,이,대우’
일곱걸음-‘다른세계’를부정해서증명한다,‘귀류법’의놀라움

맺음말

진짜수학을즐기는방법을알려주다

대부분의사람들은‘단하나의정답을찾아100점을맞는것을목표로수학을공부한다’라고생각한다.하지만수학이어려워졌거나흥미를잃어버려더이상수학을즐길수없을때왜수학을공부해야하는지회의가생긴다.우리가수학을배우는이유는어쩌면‘정답이없을수도있는’문제와마주하기위해서일지도모른다.정답만을생각하면수학에흥미를잃을것이분명하기때문이다.수학을잘하려면일단수학을즐기고좋아해야한다.수학을즐기다보면도무지‘정답’이없는것처럼보이는다양한‘벽’을뛰어넘을수있기때문이다.

도쿄대학교퀴즈연구회소속으로2016년일본TBS<동대왕>이라는프로그램에출연하여초대퀴즈왕에등극한이책의저자쓰루사키히사노리는초등학교시절부터도쿄대학교수리과학연구과에서20년가까이수학을놀이처럼즐기며수학자로서의길을걸어왔다.수학을잘하게된비결을묻는질문에‘남보다적어도수학을10배는더많이공부하고나니10배는더수학을즐길수있게되었다’라고말한다.수학을즐기려면우선수학의4가지마음을먼저알고있어야한다.현실에도움이되려는마음,문제를논리적으로해결하려는마음,그러한것들이응축된공식과정리의마음,그리고수학을즐기는마음이그것이다.수학은기초가무엇보다중요한과목이며기초를제대로쌓아야응용문제를잘풀수있다.그렇게하기위해서는우선문제가생겨난마음을이해하고그것을즐기는습관이필요하다.이모든것을갖추었다면이제여러분은당당히수학을즐길준비가된것이다.

인생의무기가되는수학의7가지핵심을다시배우다

수학은RPG게임처럼검이나도끼같은새로운무기를손에넣고,그것들을강하게만드는힘을얻는것과비슷하다.수학의세계에흩어져있는‘무기’를획득하여,여러가지사용법을몸에익히면훨씬더큰힘을발휘할수있다.수학의첫걸음에서얻은곤봉을좌우로마음껏휘둘러기초연습을하면서그무기의사용법과마음을알아내면그다음단계에서획득한철검과쇠도끼를반복적으로활용하여수많은강적을쓰러뜨릴수있다.그러한힘을갖추고나면,적수는어느덧눈앞에서사라지고없을것이다.학생뿐아니라어른들도마음만먹으면사회문제나신규사업개발등다양한상황을수학으로해결할수있다.이러한능력은평생이어질수있다.

수학의어느부분에서한발짝뒤처지면그다음에는어디로가야할지점점더막막해진다.이것은수학과목의특징이기도하다.《지금시작해도수학이된다》에서는수의길,방정식의길,함수·그래프의길,도형의길,확률의길,정수의길,논리·증명의길등인생의무기가되는수학의핵심을소개하면서이러한‘7가지길’을따라앞에서배웠던흐름을잊지않고확인하면서다음‘길’과이어지는내용을파악할수있다.학교에서배우는수학은어느정도학년별로정해져있지만이책에서는‘지금배우는내용이다음에는이렇게바뀐다’라고확장시켜나가기때문에자신이‘할수있는것들이많아진다’라는것을느낄수있다.이와같은좋은기억이쌓이면수학을한층더즐길수있다.