비선형계획법 : 이론과 알고리즘 (양장)

비선형계획법 : 이론과 알고리즘 (양장)

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Description
전면 개정 및 증보에 의한 비선형계획법 이론과 알고리즘의 제시
전면 개정된 「비선형계획법: 이론과 알고리즘」의 제3판은 등식 제약조건과 부등식 제약조건의 존재 아래 목적함수를 최적화하는 문제를 설명한다. 목적함수 및 제약조건의 비선형성으로 인해, 많은 현실 문제를 선형계획법 문제로 적절히 표현하기 어렵다. 제3판은 예제와 모델 구축에 관한 지침을 이용해 비선형계획법에 대해 소개하며 출발한다.

이 책에서는 비선형계획법의 3가지 중요 내용이 집중적으로 제공된다.
ㆍ 볼록집합의 위상기하학적 특질, 볼록집합의 분리와 지지, 다면체집합, 다면체집합의 극점과 극한방향, 선형계획법의 토의 등을 포함한 볼록해석
ㆍ 고전적 프리츠 존(FJ)과 카루시-쿤-터커(KKT)의 최적성 조건의 성격·해석·가치 등에 관한 토의와, 제안된 다양한 제약자격, 라그랑지 쌍대성, 안장점 최적성 조건 등의 관계를 검토한 최적성 조건과 쌍대성
ㆍ 제약 없는 비선형최적화 문제와 제약 있는 최적화 문제의 최적해를 구하기 위한 알고리즘의 제시 및 이의 수렴

제3판의 특징은 다음과 같다.
ㆍ 내점법, 비볼록 최적화, 미분불가능한 최적화 등의 새로운 토픽
ㆍ 각 장별로 갱신된 토의와 새로운 응용문제
ㆍ 수치를 사용한 상세한 예제와 도식 해
ㆍ 비선형계획법 문제의 모델링과 정식화에 대한 본질적 취급
ㆍ 수치를 사용한 간단한 예제
ㆍ 고등 이론에 대한 연습문제

이 책은 경영과학·산업공학·응용수학 분야의 독자들뿐만 아니라, 해석적 최적화기법을 다루는 공학도 및 전문가들에게도 매우 유용한 교재이다. 깊이 있고 다양한 예제와 더불어 가장 최신의 진보를 보여주는 내용을 반영해 비선형계획법의 기법을 논리적이고 독특한 형식으로 제시함으로써, 한 권의 책으로 비선형계획법의 모든 것을 마스터할 수 있도록 했다.
목타르 바자라 박사는 조지아 공과대학의 교수이며, 하니프 셰랄리 박사는 버지니아 공과대학 대학원의 산업공학 및 시스템 엔지니어링의 그라도 부의 토마스 라이스 석좌교수이다. 바자라 교수와 셰랄리 교수는 베스트셀러인 와일리 출판사의 「선형계획법과 네트워크 플로」 제3판의 공저자이기도 하다.
저자

목타르S.바자라,하니프D.셰랄리,C.M.셰티

저자:목타르S.바자라
조지아공과대학산업시스템공학부교수

저자:하니프D.셰랄리
버지니아공과대학산업시스템공학부교수

저자:C.M.셰티
조지아공과대학산업시스템공학부교수

역자:김영창
서울대학교공과대학전기공학과를졸업하고한국전력공사에입사해주로장기투자계획의근간을이루는발전시스템확장계획수립에관한일을하였다.한국과학기술원경영과학과에서박사학위를받았으며,이후아주대학교에서강의하였고,현재는전력사업의계획과운용에최적화이론을적용하는분야에서연구활동을하고있다.저서로는《발전설비투자이론》(IECC에너지시리즈-3,2006,에경M&B),《전력산업의이해》(2012,사단법인대한전기학회),《블랙아웃과전력시스템운용》(유재국공저,2015,북코리아),《전력시스템운용》(BruceWollenberg등,PowerGeneration,OperationandControl제3판의번역서,2018,북코리아),전력시스템다이나믹스(EPRIPowerSystemDynamicsTutorial의번역서,2021.12,한국전력)등이있다.

목차

역자서문
서문
감사의글

제1장서론
1.1문제의서술과기본적정의
1.2예시를위한문제
1.3모델구축지침
연습문제
주해와참고문헌

제1부볼록집합
제2장볼록집합
2.1볼록포
2.2집합의폐포와내부
2.3바이어슈트라스의정리
2.4집합의분리와받침
2.5볼록원추와극성
2.6다면체집합,극점,극한방향
2.7선형계획법과심플렉스알고리즘
연습문제
주해와참고문헌

제3장볼록함수와일반화
3.1정의와기본적특질
3.2볼록함수의열경도
3.3미분가능한볼록함수
3.4볼록함수의최소와최대
3.5볼록함수의일반화
연습문제
주해와참고문헌

제2부최적성조건과쌍대성
제4장프리츠존의최적성조건과카루시-쿤-터커의최적성조건
4.1제약없는문제
4.2부등식제약조건있는문제
4.3부등식제약조건과등식제약조건있는문제
4.4제약있는문제의2-계필요충분조건
연습문제
주해와참고문헌

제5장제약자격
5.1접원추
5.2나머지의제약자격
5.3부등식제약조건과등식제약조건이있는문제
연습문제
주해와참고문헌

제6장라그랑지쌍대성과안장점최적성조건
6.1라그랑지쌍대문제
6.2쌍대성정리와안장점최적성조건
6.3쌍대함수의특질
6.4쌍대문제의정식화와풀이절차
6.5원문제의최적해구하기
6.6선형계획법과이차식계획법
연습문제
주해와참고문헌

제3부알고리즘과수렴
제7장알고리즘의개념
7.1알고리즘과알고리즘적사상
7.2닫힌사상과수렴
7.3사상의합성
7.4알고리즘사이의비교
연습문제
주해와참고문헌

제8장제약없는최적화
8.1도함수를사용하지않는선형탐색
8.2도함수를사용하는선형탐색
8.3몇가지실용적선형탐색법
8.4선형탐색법의알고리즘적사상의닫힘성
8.5도함수를사용하지않는다차원탐색
8.6도함수를사용하는다차원탐색
8.7뉴톤법의수정:레벤버그-마르카르트의방법과신뢰영역법
8.8공액방향을사용하는알고리즘:준뉴톤법과공액경도법
8.9열경도최적화
연습문제
주해와참고문헌

제9장페널티함수와장벽함수
9.1페널티함수의개념
9.2외부페널티함수법
9.3‘정확한절댓값페널티함수법’과‘증강된라그랑지페널티함수법’
9.4장벽함수법
9.5장벽함수에기반한선형계획법의다항식-횟수내점법
연습문제
주해와참고문헌

제10장실현가능방향법
10.1쥬텐딕의방법
10.2쥬텐딕의방법의수렴해석
10.3계승선형계획법알고리즘
10.4계승이차식계획법알고리즘또는사영된라그랑지알고리즘
10.5로젠의경도사영법
10.6울프의수정경도법과일반화된수정경도법
10.7장윌의볼록-심플렉스방법
10.8효과적인1계와2-계수정경도법의변형
연습문제
주해와참고문헌

제11장선형상보문제,이차식계획법,가분계획법,분수계획법,지수계획법
11.1선형상보문제
11.2볼록이차식계획법과비볼록이차식계획법:전역최적화알고리즘
11.3가분계획법
11.4선형분수계획법
11.5지수계획법
연습문제
주해와참고문헌

부록A수학의개관
A.1벡터와행렬
A.2행렬인수분해
A.3집합과수열
A.4함수

부록B볼록성,최적성조건,쌍대성의요약
B.1볼록집합
B.2볼록함수와확장
B.3최적성조건
B.4라그랑지쌍대성

참고문헌
용어찾아보기
인명찾아보기

출판사 서평

제3판의특징은다음과같다.

내점법,비볼록최적화,미분불가능한최적화등의새로운토픽
각장별로갱신된토의와새로운응용문제
수치를사용한상세한예제와도식해
비선형계획법문제의모델링과정식화에대한본질적취급
수치를사용한간단한예제
고등이론에대한연습문제

이책은경영과학·산업공학·응용수학분야의독자들뿐만아니라,해석적최적화기법을다루는공학도및전문가들에게도매우유용한교재이다.깊이있고다양한예제와더불어가장최신의진보를보여주는내용을반영해비선형계획법의기법을논리적이고독특한형식으로제시함으로써,한권의책으로비선형계획법의모든것을마스터할수있도록했다.
목타르바자라박사는조지아공과대학의교수이며,하니프셰랄리박사는버지니아공과대학대학원의산업공학및시스템엔지니어링의그라도부의토마스라이스석좌교수이다.바자라교수와셰랄리교수는베스트셀러인와일리출판사의선형계획법과네트워크플로제3판의공저자이기도하다.