읽자마자 원리와 공식이 보이는 수학 기호 사전

구로기데쓰노리

이학박사.후쿠이대학명예교수.규슈대학이학부수학과를졸업하고동대학원석사과정을수료후규슈대학과나고야대학에서근무했다.그뒤후쿠이대학교육지역과학부수학교수와대만담강대학,중국상하이사범대학등여러나라의대학을넘나들며학생들을가르쳤다.현재는미야자키현미야코노조시교육위원회고문으로교육행정에종사하고있다.

머리말

제1부학교에서배우는수학기호
01+,-:-(-1)은왜1인가
02×,÷:1은깔끔하지만0.999…는불안해
03∞:무한이라는마법
04%:편하게계산하고싶다면
05√:모자도아닌것이,국자도아닌것이
06π:π덕분에부자가된파이가게
07sin,cos,tan:하늘에서땅으로내려온삼각형
08In,log:줄이고,바꾸고,뒤집어라
09e:오일러라고쓰고네이피어라고부르다
10i:수학에힘을불어넣은거짓말
11∑:게으름뱅이를위한선물
12lim:까다로운친구와잘지내는법
13dy/dx:미분의성장과정
14∫:티끌모아인테그럴
15△,▽:모양이곧의미인기호
16∽,∝:닮음은반복된다
17⊥,∠,:삼각형의내각의합은항상180°일까?
18∴,∵,iff,⇔:성장의흔적을남기다
19(),{},[]:400년전통,끼우기의달인
20!,nCm,nPm:눈깜짝할새의수학

제2부대학에서배우는교양수학기호
21N,R,Z,Q,C:숫자를어디서끊어야할까
22〓,~,≡:분명히같지만확실히다르다
23≤,<:수학불평등기원론
24⊂,⊆:수학의전설이시작된기호
25∩,∪:둘다이거나둘중하나이거나
26∈,∀,∃:익숙해지면편리한기호들
27f:X→Y:일대일대응이란?
28숫자의농도
29∧,∨,￢,→:햄릿이이기호를알았더라면
30ε,δ:골칫덩어리ε－δ논법
31max,min:크고작은것에도여러가지가있다!
32ex,exp:수학의울트라맨
33sinh,cosh,tanh:쌍곡선이란무엇인가
34sgn:사다리타기에서행렬식으로
35
|ab|
|cd|:연립방정식단번에풀기
36rank:수학에도랭킹이있다?
37dim:4차원을찾아라
38Im,Ker:모든것은0이지배한다
39tA,A*,trA:보기좋은떡이먹기도좋다

제3부고난도수학:기호로이해하는편미분
40d(P,Q):거리가꼭길인것은아니다
41A,A,∂A:현대수학으로들어가는문
42δx:믿기힘든함수
43·:일의양을알수있는편리한내적
44×:공간으로익숙한외적
45i,j,k:실수다음허수,허수다음은무슨수?
46∂/∂x:이제편미분은무섭지않아
47∂(f,g)/∂(x,y):다변수적분의비결
48∫c:선적분은어떤적분일까
49∬:이중적분이란
50grad,∇:우리나라경제는바닥이없는늪?
51div:수학적으로흐름을보는법
52rot,curl:그래도지구는돈다
53Γ(s):n!을확장하면어떻게될까

부록:그리스문자용례사전
참고문헌

사칙연산에서벡터와미적분까지
수학의본질을이해하는수학기호이야기

사칙연산처럼우리가아주잘아는내용부터처음보는어려운공식까지수학에기호가들어가지않는곳은없다.이미알고있는부분은‘기호’에초점을맞춰보면더욱흥미로울것이고,몰랐던부분은‘기호’를통해좀더구체적으로알아갈수있을것이다.왜사칙연산에서는×와÷를+나보다먼저계산해야할까?π가왜3.14…라는원주율을의미하게되었을까?왜굳이쉬운덧셈을계산하지않고∑만써서나타내는걸까?고대시대부터오늘날에이르기까지수많은수학자는여러분에게기호라는선물을마련해놓았다.이제이기호들을받아들고수학의바다로항해를떠나보자.
수학은추상적이고인문적인요소가많다.수학에유독기호가많이등장하는것도추상적인개념을최대한이해하기쉽게구체화하기위해서다.물론낯선기호가등장하면지레겁을먹거나더어려워하는사람이많지만,사실기호는수학을더쉽게,더편하게공부할수있도록끊임없이연구를거듭한결과물이다.이덕분에몇몇학자의전유물이었던수학이일반사람들에게도전해진것이다.만약수학개념들을기호없이말이나글로만설명한다면지금까지배운시간과노력의10배를들여도그만큼익히지못할것이다.수학에쓰이는기호를이해하면수학의본질에훨씬더쉽고편하게다가갈수있다.



초등학교부터대학교까지배우는수학기호100가지
기호를알면수학법칙과공식이저절로이해된다!

갑자기수학이어려워진순간을떠올려보라고하면,아마많은사람이‘sin’,‘cos’,‘tan’라는기호로대표되는삼각함수를생각하며한숨을내쉴것이다.물론꽤나복잡하고체계적인개념처럼보이기때문에처음삼각함수를접한중학생은어려움을겪는것이당연하다.하지만사실삼각함수는먼옛날고대시대부터쓰던친숙한개념으로,원래는해나달,별의움직임을관측하고달력을만들기위해쓰던계산법이다.
sin이라는용어는라틴어sinus를줄인말이다.이단어는인도어로‘현의절반’을뜻하는‘아르도지바’에서유래했는데아랍어로번역되면서활모양이라는뜻의‘자이브’가되었고같은뜻의라틴어인‘시누스’가되었다.즉sin은원래‘활모양의현의절반’으로지금처럼각이나길이의비가아닌길이자체를나타내는기호였다.이사실을알면cos,tan와헷갈리지않고sin이무엇을나타내는지외우지않아도알수있다.
혹시피타고라스의정리를기억하는가?삼각함수에서수학을포기한사람이라도피타고라스의정리는어렵지않게외우고익혔을것이다.간단히말해직각삼각형의변의길이에는a2+b2=c2와같은관계가있다는것인데,사실이정리는삼각함수sin2x+cos2x=1과정확히일치한다.이외에도피타고라스의정리만제대로배우면삼각함수의관계식대부분을쉽게이해할수있다.그러나이연결성을이해하지못하면삼각함수에서좌절을맛보고만다.
이처럼수학개념사이의다양한관계와정의를직관적으로이해할수있도록연결하는존재가바로기호다.애초에한번보고바로이해할수있도록고심해만든결과물이바로기호이기때문이다.낯설게만느껴졌던기호들을다시한번관찰해보면,수학법칙과공식을가장쉽게이해하는지름길이그안에숨어있다는것을알게될것이다.

어려운개념과정리를쉽게풀어주는수학기호
더욱깊이있는이해를위한수학교양서

인간의일을AI가대체해가고있는오늘날,수학의필요성은시간이지날수록점점높아질것이다.AI와수학적사고는떼려야뗄수없기때문이다.컴퓨터와프로그래밍언어,개발도구,코드등현재주목받는가장중요한지식들은모두수학적기반없이는세상에존재할수없는것들이다.수학을이해하지못하면수학을기초로한학문을아무리공부해도분명한한계에다다를수밖에없다.깊은수준의이해를위해서는반드시수학적사고가동반되어야한다.어쩌면국어,영어,수학으로대표되는주요과목에서수학만남게될지도모른다.수학이라는학문의본질을이해하고언제든써먹을수있도록익혀두는것이그무엇보다중요한이유다.
초등학교수준의수학부터편미분등의대학수학까지가능한한다양한난도를아울러많은기호와개념을담았다.수학개념을제대로알아보고싶은학생이나한번더수학에도전해보고싶은사람에게는특히많은도움이되리라믿는다.물론단순한지적호기심이나흥미를목적으로책을접해도좋다.수학뿐아니라모든분야와영역에서‘기호의바다’에빠져살고있는오늘날,가장역사가깊고활발하게사용되는수학의기호를익혀보는것만으로도다양한학문에대한이해를높이고수학적사고력과감각을키울수있을것이다.