칼만필터 입문

칼만필터 입문

$30.00
Description
칼만 필터(Kalman Filter)는 현대 공학에서 가장 아름다운 알고리즘 가운데 하나입니다. 우주선의 항법에서 시작하여 자율주행 자동차, 드론, 로봇, 컴퓨터 비전, GPS, 금융 데이터 분석에 이르기까지 수많은 분야에서 사용되고 있습니다. 그러나 막상 칼만 필터를 공부하려고 하면 많은 사람들이 같은 어려움을 겪습니다. 수식은 많은데 왜 그런 수식이 등장하는지 설명이 부족하고, 알고리즘은 소개되지만 직관은 쉽게 얻기 어렵기 때문입니다. 이 책은 바로 그 지점에서 출발했습니다.이 책은 칼만 필터 입문서입니다. 몇 개의 예제를 통하여 칼만 필터가 어떻게 동작하는지를 수학적으로 정확히 설명하려고 애를 썼습니다. 아마 칼만 필터 이론을 공부하시려는 분들은 어느 정도의 확률통계와 미적분, 선형대수 지식을 갖고 계실 것입니다. 이러한 지식을 바탕으로 가능한 한 쉬운 예제들을 동원하여 칼만 필터의 작동 원리를 설명하고자 노력하였습니다.세상에는 칼만 필터 이론에 관한 책들이 엄청나게 많습니다. 이는 아마도 칼만 필터 이론을 필요로 하는 분야가 많다는 반증일 것입니다. 저도 칼만 필터가 필요해서 접근했던 사람들 중 하나였습니다. 제 경우 처음에는 가벼운 마음으로 인터넷상에 올라온 글들을 읽으면서 시작했습니다. 보통 쉽게 접근하는 책들은 칼만 필터를 알고리즘 위주로 소개하는 경우가 많습니다. 이런 책들을 읽다 보면 칼만 필터가 도대체 어떻게 잘 돌아가는지 의문점이 생기게 마련입니다. 그래서 마음을 다잡고 본격적으로 공부를 시작해 보려면, 엄청난 양의 전제조건을 소화해야 겨우 접근이 가능합니다. 저 역시 그러다 몇 번 공부를 포기하기도 했지만, 필요에 의해서 다시 시작했습니다. 그러다 어느 날 칼만 필터가 돌아가는 원리가 수학적으로 명확해지는 경험을 했습니다. 그 경험을 바탕으로 몇 개의 쉬운 예제들을 통해 작동 원리를 설명한다면, 칼만 필터에 입문하시는 분들에게 좋은 길잡이가 될 거라는 생각이 들어 이 책을 집필하게 됐습니다.
저자

임장환

독일Trier,Kiel대학에서수학
Kiel대학수학과졸업(박사)
독일Kiel대학연구원
중앙대학교첨단영상대학원연구교수역임
현:장환수학출판사대표
저서:최적화이론
관심분야:3DReconstructionFromMultipleImages
CameraCalibration,최적화이론
KalmanFilter,ProbabilityTheory
DeepNeuralNetwork(DNN)
Lie군이론(LieGroupTheory)
사영기하학(ProjectiveGeometry)
위상기하학(TopologicalGeometry)

블로그:https://blog.naver.com/jang_hwan_im
유튜브:임장환:3DComputerVision
https://www.youtube.com/@3dcomputervision

목차

1.평균필터와Kalman필터
1.1평균필터(AverageFilter)
1.2모평균추정(Estimate)
1.3평균필터의재귀식
(RecursiveexpressionofAverageFilter)
1.4평균필터예제

2.Kalman필터동작을이해하기위해알아야할
몇가지전제조건들
전제조건1:측정값들은편의가없다(Unbiased).
전제조건2:무상관관계조건(uncorrelatedcondition)
측정값들은서로서로무상관관계(Uncorrelated)다.
전제조건3:기댓값연산을잘해야한다.
전제조건4:미분과최적화이론지식이필요하다.

3.Kalman필터동작을이해하는아주쉬운예제들
3.1Kalman필터예제1
3.2KalmanFilter의구성요소
3.3Kalman필터예제1를Kalman필터형식으로바꾸기
3.4Kalman필터예제2
3.5Kalman필터예제3
3.6Kalman필터예제3의변형
3.7이산선형칼만필터(TheDiscreteLinearKalmanFilter)

4.비선형상태추정(NonlinearStateEstimation)
4.1확장Kalman필터(EKF:ExtendKalmanFilter)
4.2Unscented칼만필터(UnsentedKalmanFilter)
4.2-1SigmaPoints
4.2-2행렬의제곱근(Squarerootofamatrix)
4.2-3Sigmapoints의정의
4.3파티클필터(ParticleFilter)
4.3-1베이지안추정이론(BayesianEstimation)
4.3-2베이지안필터
4.3-3파티클필터(ParticleFilter)
부록:1.표본공간과확률의정의
부록:2.확률변수(RandomVariables)
부록:3.결합확률분포
부록:4.확률벡터(RandomVector)와
다중결합분포(MultipleRandomVariables)
부록:5.다변량가우시안정규분포
부록:6.표본분포를이용한분포추정과중심극한정리
부록:7.디락델타함수
부록:8.행렬함수의미분과블록행렬