위상공간으로 가는 길 : 직관적 토폴로지의 세계

위상공간으로 가는 길 : 직관적 토폴로지의 세계

$18.00
Description
토폴로지적 사고방식을 탐구하다
유클리드 이래 기하의 전통을 지키는 것은 토폴로지(위상기하)다. 학문으로서의 체계를 갖춘 것은 20세기부터니까 토폴로지의 역사는 아직 짧다. 그러나 토폴로지적인 사고방식은 옛날부터 있었고, 사람들은 일상생활 속에서 무의식중에 이 토폴로지적 사고방식을 가까이하고 있다. 사회의 표면에 직접 드러나는 일은 적지만 인간의 사상을 항상 윤택하게 해왔다.

고전적인 기하가 대수학이나 해석학 속으로 차츰 매몰되고 있을 때 수량이나 수식으로 완전히 표현할 수 없는 더 질적이고 더 근원적인 도형의 성질을 밝히려고 등장한 것이 토폴로지다. 이미 집합론과 함께 현대수학의 중요한 기초가 되었다. 또 토폴로지는 해석학이나 대수학과 결합하여 수학의 발전에 커다란 역할을 수행하고 있다. 이 책은 즐기면서 직관적으로 토폴로지의 사고방식을 흡수하는 것을 목표로 한다.

저자

혼마다쓰오

저자:혼마다쓰오
요코하마에서태어났다.도쿄공업대학에서재학중4색문제등에흥미를가졌고졸업후에는모교수학과의조수가되어위상기하의연구에몰두했다.1960년에미국으로건너가2년간프린스턴고급연구소원으로서활약했다.그뒤플로리다대학,미시간대학등의객원교수와도쿄공업대학교수를역임했다.그동안에발견한‘혼마의정리’나‘딘의렘마’의증명은높은평가를받고있다.연구에대한열정은유명하지만책상에붙어서공부하는경우는적다고한다.수많은취미중에서도바둑을가장좋아하고3단의실력을갖추고있다.

역자:임승원
서울대학교공과대학화학공학과를졸업했다.(주)럭키공장장,럭키엔지니어링(주)이사를역임했다.역서로는『비유클리드기하의세계』,『신기한화학매직』,『수학아직이러한것을모른다』,『괴델불완전성정리』,『생명과장소』,『퍼즐·물리입문』등이있다.

목차

머리말

서장
1.그래프의장
2.곡선의장
3.곡면의장
4.역사의장
5.고차원의장

출판사 서평

‘위상공간으로가는길’을착실하게걸어보자

수학이외의세계에서도현재는전문적인토폴로지스트에게뜻밖인응용의길이열려있다.즉그래프의이론은전기의회로망,정보,신호이론등의공학방면에가끔이용된다.경제학등에서큰성과를올리고있는게임의이론에서활약하는부동점정리나안장점(saddlepoint)정리는토폴로지의영역에속하는정리이고,특히부동점정리는응용분야가넓고그내용이아름다운것때문에토폴로지의대표적정리라고할수있다.

이책의서장에서는토폴로지의소개를가급적스스럼없는형태로,본질을놓치지않도록언급했다.이어서신변의문제와여러가지관련을갖는그래프의이론으로들어간다음,서서히내용을심화시켜차원을높임으로써‘위상공간으로가는길’을착실하게걷고자한다.

이책에서는토폴로지를시각적으로파악하는것을목표로삼고,가급적그림을많이넣어이해하는데도움을주고자한다.이책을만난독자들은즐겁게토폴로지적사고방식의길을한걸음한걸음음미하며걸을수있을것이다.