무한과 연속 (수식 없이 수학을 설명할 수는 없을까?)

도야마히라쿠

遠山啓
1909년~1979년.1938년도호쿠대학이학부를졸업하고,1949년도쿄공업대학교수로취임.1950년경부터수학교육에관심을가지면서1951년수학교육협의회를결성,오랫동안위원장으로활동하며수학교육개선에앞장섰다.전공은대수학.지은책으로『수학입문』(상,하),『현대수학대화』『수학공부법』『함수를생각한다』『경쟁원리를넘어서』『수학은변모한다』등이있다.

머리말
1장무한을세다
2장'대상'과'작용'
3장창조된공간
4장태초에군(群)이있었다
주
참고문헌
옮긴이의말

어려운현대수학의개념을쉽게설명한입문서!

『무한과연속』의저자도야마히라쿠는1950년이후초중고수학교육에관심을가지고수학교육개선에힘쓴일본의저명한수학자다.
어려운현대수학을학생을포함일반대중들에게어떻게쉽게이해시킬까를늘고민한도야마히라쿠는이책에현대수학의기틀을놓은여러수학자의숨겨진일화를꺼내어독자들의흥미를높이고,어려운개념은실생활에서찾을수있는구체적인예를들어설명한다.또한다양한그림을통해직관적으로이해할수있게했다.다시말해도야마히라쿠는가능한복잡한수식을풀지않고도독자들이이해하기쉽게현대수학의개념을설명하고있다.그리하여이책을차근차근읽어내려가다보면어느새연필없이도수학책한권을뚝딱읽을수있게되는경험을제공한다.

무려70년이나살아남은수학책의비결은?

이책을다읽고첫출간일을보면깜짝놀라게될것이다.1951년에쓰인이책은,무려70년전출간되었다.수학이나과학은현대사회의급변하는속도에발맞춰늘최신의것만이중요하다고생각하게마련이다.하지만신기하게도이책은읽다보면낡았다거나구닥다리라는느낌을주지않는데에는책곳곳에등장하는저자의유머나저자가비판하는일본수학교육의면모가지금우리에게도통하기때문일것이다.
수학자칸토어의“수학의본질은자유성안에있다”는말을빌려“늘자유로이상상하고,새로운것을생각하는자세가필요하다”라고말하는저자가쓴이책이70년동안살아남은이유는미래시대가요구할콘텐츠를일찌감치제공했기때문일것이다.
하루가다르게새로운기술이쏟아지는오늘,IT와과학의시대를뒷받침하는학문인현대수학의개념에대한친절한설명서로서이책은21세기독자에게도충분히매력적으로다가갈것이다.

한국독자에게주는시사점은?

한국교육에서‘수학’을떠올리면‘수포자’부터생각나는게현실이다.문이과가통합된최근에는수학이더중요해져서초등학생들까지선행열풍에힘들어하고있다.수포자가아닌일반학생들이라해도빠른진도,많은내용을겨우배워점수를따지만사실상이때배우는‘수학’은현대수학의면모까지는다루지못한다.우리는초중고시절결국수학을배우는게아니라수학‘점수’를좋게내는법을배우는셈이다.수학이라는학문관점에서본다면말이다.
이러한학창시절수학에대한아픈(?)기억때문에수학의ㅅ자만나와도고개를절레절레흔드는사람들이많다.하지만이책에등장하는수학개념을전혀몰랐다고해도저자의친절하고상세한설명을따라읽으면,어느새집합론,군론,위상수학,비유클리드기하학같은개념을받아들이고흥미롭게이책을완독한모습을발견할수있을것이다!
이책은수학점수따는것을벗어날경우,수학을알아가는즐거움을어떻게발견할수있을지에대한고민을우리수학계에던지는책이라할수있다.