세상의 모든 수학 : 세상에서 가장 매혹적인 수학 강의 (양장)

세상의 모든 수학 : 세상에서 가장 매혹적인 수학 강의 (양장)

$30.00
Description
인류의 문화 속에 녹아든
수학의 자취를 좇는 매혹적인 여정
40년의 가르침을 오롯이 담아낸 우리 시대의 수학 고전

수학은 어디에나 있다. 해바라기에서도 한 무리의 찌르레기 떼에도, Jpeg 사진 속에도 그리고 우리들이 매일 사용하는 휴대전화 속에도 말이다. 수학은 주식거래를 주도하고, 날씨를 예측하며, 호주 원주민들의 결혼 제도를 결정하고, 또 선거에서 이기게도 지게도 한다. 일반인을 대상으로 한 강연 활동과 인기 블로그 연재를 수년간 지속하며 대중에게 사랑받고 있는 인기 수학자이자, 40년간 프랑스의 엘리트 교육 제도 아래서 학생들에게 수학을 가르쳐온 에르베 레닝이, 그동안의 강연 내용과 꼭 읽어야 할 수학 지식을 모아 책으로 써냈다.
고대의 수의 기원부터 인공지능 같은 최근의 소재까지 관통하는 이 책에는, 고대 그리스의 안티키테라 기계는 물론 루빅스 큐브까지 수학이 응용된 사례도 빠짐없이 담겨 있다. 수식을 최소화한 채 다양한 역사적 일화와 수수께끼 같은 문제들, 그리고 다채로운 인물들의 모음으로 구성한 수학의 성서 같은 이 책을 통해 무한한 수학이 마침내 당신의 손에 닿을 것이다!
저자

에르베레닝

저자:에르베레닝
역자:이정은
감수:김성순

목차

감수를마치며
서문대신쓰는글

PART1│기원

1선사시대및고대의뿌리
이상고뼈|상거래의증거|십자릿수와백자릿수의발명|주사위는던져졌다!|
손가락으로세기|마법의수|유리수|신비주의가끼어들다
2원주민의은밀한수학
남자는Tj,여자는N|새로운발견|원주민은수학자였을까?
3마법과수학
완전수의신적인아름다움|마방진|의심할여지없는심오함
4세계의측량자들
피라미드위에서4세기가당신을지켜보고있다|세계를측정하기|달의둘레|
지리학연구소의선조들|자오선을공략하다
5지도는왜부정확한가
경도와위도|메카로직진|지도는쓰레기통으로?
6피타고라스정리에얽힌대서사시
정사각형의문제|천년전티그리스와유프라테스강가에서|태블릿스타|
중세의이집트삼각형|중국에서는구고의정리|가장아름다운증명:레오나르도다빈치
7파악할수없는희귀한소수086
기원|소수가테이블위에오르다!|아주큰소수들|잃어버린규칙성을
찾아나선모험가들|악랄한쌍둥이|한노숙자와증명이담긴여행가방|
백만달러|소수가시험을통과하다
8역사에서잊힌계산법들102
일본수판|무(無)의중요성|러시아식곱셈법|다른계산법|로그의힘

PART2│추상의탄생

9불가능의아찔함
염소가들판에있다|펼쳐진봉투|그리스인들의맹목성|불가능에대한커다란도전|
아르키메데스의나선|대수학,성공의열쇠|역사상가장유명한정리
10영:‘무’를일컫는단어
메소포타미아인들의혼동|수냐,비어있음
11수이기도한영
멍청한질문하나|젠장,대체영이뭘세는거야?|0,자연수의기초
12방정식에미쳐허구를만들어낸사람들
전통의계승자들|공책에적힌해법|대결|해답은시에담겨있다|
실수인해는없었지만……|i에대한사실들
13무한대가계산에끼어들면
아르키메데스,제자리에서빙빙돌다|무한대를부정하다|역설적인무한대|비밀에
둘러싸인방법|불가분에서무한소로|무한대인다른합들|극한개념에구원을요청하다
14초월함수도감
지수함수|평온한가정의아버지|오일러의놀라운발견|멱급수|복소수를넘어서
15함수개념을정의하는일의까다로움
널리퍼져있는혼동|미분에대한제한적시각|의미손실|기하학만세
16기하학의여러얼굴
평면기하학:정리들의장(場)|등거리변환은무엇을감추고있나|닮음|
아핀기하학:면적을중심에두다|아핀기하학의유명한두가지정리|
라파엘그림의기하학|파푸스의정리|원뿔의사영|신기한육각형|비유클리드기하학
17군의무미건조한아름다움……
그기원은기하학|추상적인정의|군의유용함|벡터공간|
벡터와다항식을잇는다리|구조의다른영웅:부르바키
18전산학의도전
소리와이미지|튜링의모델|보편기계
19우연과혼돈을길들이기
주사위를조작해놓았나|피스톨나누기|우연에다른의미부여하기|
콜모고로프가최종정리하다|수학자들발에바늘|가짜난수
20프랙탈,덧없는양상인가?
코흐의눈송이|프랙탈의차원|동역학계에서끌어온한가지예|이상한경계|
망델브로집합|소련의음모
21파이값을찾으려는혼신의노력
오래된광적인경주|근대의성과|알고리즘효율성을찾아서|파이는정규수인가
22밀레니엄도전
면과구멍|알고리즘복잡성에대한도전|쉬운가아닌가|추측:NP문제

PART3│수학의중심부에서

23수학,수수께끼의학문
여름휴가철첫게임부록|달걀바구니|브라마의탑|밀알|
짓궂은로이드|불가능을대중화한사람
24수학자는모두플라톤주의자인가?
플라톤과동굴의비유|수학의세계는인간보다먼저존재했을까|
시라쿠사침공|이상적인세계
25공리는무엇인가?정리는무엇인가?
증명과정|중요한세가지논리규칙|귀납증명|정형증명
26칸토어의천국과직관론자들의지옥
무한대에질서를부여하기|유클리드를반박하다|스캔들|얼토당토않은이야기|
수학의위기|집합론의근대적공리체계
27증명할수는없지만진실!
23개의문제중하나|이모든것뒤에있는근본적인질문|기수에대한고찰|튜링기계
28수학자들이바라보는선과악
절대적인진리추구|정신적분열|어떤입장을취해야하나|핵폭탄|수학에서의미(美)
29오류는어리석음인가진보의열쇠인가307
증명의혼란스러움과……태양계에서|회전하는바늘

PART4│수학은어디에나있다

30물리학이수학이될때
아리스토텔레스와지동설|수학적접근의요람기|케플러의법칙|우주공간에서의중력
31신호처리
모든것을바꾼금속막대|근사한생각|격렬한반발|어디에서나쓰이다|
웨이블릿에의한압축
32건축과수학
점점더거대해지는궁륭|건축학적도전|지진에저항하기|근대적다리|
직선으로부터곡선을|원자력발전소의(기하학적)아름다움|과감한건축물들|
음향을개선하기위한곡선
33수학과예술:의심할여지없는가까움
프랙탈예술|기하학,수학과회화를잇는다리|미치게하는기하학!|
쪽매맞춤,기하학과회화의이단아|음악이좋으면……수학이울려퍼지면
34지구를구하기위한수학?
나그네쥐의개체수|팬데믹:질병범(汎)유행주의|모기정리|지수적증가:현실인가모델인가
35신생아의수명을예측할수있을까
살아있는사람의기대여명|현재의생명표|그기원은해운업|이항분포
36언론이너무빨리숫자를꺼내들때
고속도로위의보행자|노숙자에대한논란|원자력사고|
차별의오류|놀라운벤포드의법칙
37여론조사와선거의뒤범벅
좋은표본|여론조사의위험|선거제도의부당함|비례대표제도능사는아니다|
법정에서벌어지는실수|무죄일확률?
38금융수학은범죄인가
46억의손실|불안정성은지속되는가
39디지털,위험인가고용의기회인가
보안을위한무작위키|현대암호|양자알고리즘|소프트웨어에난문
40지능적기계로?
스팸차단필터에서쓰이는수학|검색엔진|로봇공학의법칙

에필로그
감사의말
옮긴이후기

부록
참고문헌및자료|이미지출처|글상자목록|찾아보기

출판사 서평

“처음엔책에언급된계산식을이해하려고노력해야했지만
오히려이해가안되는부분은건너뛰고소설처럼읽기시작하자갑자기‘이게수학이구나!’깨달아지는,묘한기쁨이있었다.”
-프랑스아마존독자Allan

‘수학이이렇게재미있을일인가요?’
살아있는,진짜수학을만나고싶은사람에게권하는책
수학이라는말을들으면어떤이미지가떠오르는지말하지않아도대다수의사람은같은생각을할것이다.‘나와는상관없는것’,‘어렵지만잘하고싶었던것’,‘시험이아니었다면접하지않았을것’등,성적의리트머스구실을하던수학은애증의존재,혹은거부하고싶은존재다.하지만수학은어디에나있으며과거부터현재까지우리주변을언제나맴돈다.해바라기에서도한무리의찌르레기떼에도,Jpeg사진속에도그리고우리들이매일사용하는휴대전화속에도말이다.수학은주식거래를주도하고,날씨를예측하며,호주원주민들의결혼제도를결정하고,또선거에서이기게도지게도한다.이런수학을수식이거의없는책으로접할수있다면어떨까?
딱딱해보이는수학도일상생활과더가까이연계된예를들려주면더욱더호기심을줄수있다.아이들에게2더하기3을가르칠때,아이가초콜릿을두개가지고있는데엄마가세개더주면전부몇개를먹을수있냐고물어본다면아이는답을더쉽게말할것이다.우리나라교육도이처럼수학식을무턱대고암기하는것이아니라점차일상에서수학을발견하고스스로이야기할수있도록점차변화하고있다.논증과추론에강하고이론이발전하게된역사와배경을중시하는프랑스의수학교육은최근한국의수학교육이지향하는지점과맞닿아있다.이러한프랑스수학특유의서술및추론과논증에대한모든과정이들어있는책이번역되어나온다.
저자인에르베레닝은수학자이자대중적인강연가로수년간프랑스전역의과학축제에강사로참여하며대중과소통한경험을십분발휘해,수식을최소화하고읽을거리가풍부한수학교양서를써냈다.책에는수학에대한깊은이해뿐아니라역사와종교를함께전공한그의인문학적통찰을녹여내독자들에게풍부한독서경험을준다.프랑스저작권사인플라마리옹에서는이미이책을수학고전으로독자들에게소개하고있다.또한이책의추천인이자수학대중화를위해발벗고나선세계적인스타수학자세드리크빌라니의의견이원고에적극반영되어고대의수학뿐아니라현대의응용수학분야까지수학이누비는세상의영역을폭넓게다루었으며,한국어판을출간하면서프랑스피카르디쥘베른(아미앵)대학수학과김성순교수의감수를거쳐번역의완성도를높이고독자들의이해를도왔다.

수만년전호모사피엔스의상거래흔적부터현대의사물인터넷까지,
인류의역사속에스며든수학의자취를좆아떠나는여정
고대그리스인들에게있어서수학,즉‘마테시스’라는단어에는‘자연과학의기초’이며‘보편학’이라는의미가포함되어있었다.우리가흔히갖고있는수학에대한이미지는‘가장추상적인학문’혹은‘숫자와연산’같은것들이지만,책을읽다보면수학이사실은토지에세금을매기는문제같은실용적인문제로부터기원했다는사실을발견하게된다.게다가그태동이순수수학만일삼았던그리스자연철학자들에의해시작되었다는것을책을통해자연스럽게알아가면서수학에대한기존의생각들을조금씩바꿔가는공부의즐거움을준다.
이책은크게4부로나뉘어있다.1부<기원>에서는수학이태동하게된시점으로돌아가거대한주요수학적질문이정립되어온모습을살펴본다.2부<추상의탄생>에서는이런질문이점차추상화되는과정을다루면서,토지측량처럼상대적으로구체적인목표를추구하던것이어쩌다가결국앙리푸앵카레나알렉산더그로텐디크가정립한개념들까지등장시키게되었는지보여준다.3부<수학의중심부에서>는수학의핵심,즉수학이란무엇인가를다룬다.따라서상대적으로철학적인부분이기도하다.끝으로4부<수학은어디에나있다>에서는현대에수학이쓰이는무궁무진한영역을들여다보며수학이오늘날어디에나존재한다는,도무지외면할수없는사실을보여준다.
또한이책을통해기존의교육과정에서는아쉽게도접하지못한수학이론들의역사적배경이나발전과정을접할수있다.특히학생이나연구자로서수학이론의역사를알면우리가그이론을처음접했을때무엇을기대해야하는지그방향성을알기쉬워진다.특히함수를비롯한기초적인수학용어들과19세기이후수학의중추가된많은부분이프랑스수학자들에의해형성되었기에이책에그과정은물론,당시시대적인요구,동료수학자들이나주변인들과의관계도함께서술되어있는것이이책의장점이다.

프랑스의필즈상수상자들의수학기틀을다져준
프레파강의를책으로만난다!
저자는40년이넘도록수학교육자로활동하면서,특히프랑스수학대중화사업의중심인물로지금도과학포털사이트‘푸투라시앙스’의전문가블로그에서인기수학칼럼을연재하고있으며매년프랑스전역에서열리는과학축제에서대중들과소통하는인기수학자다.이번에국내번역소개되는『세상의모든수학』은수학교육자로의경력이오롯이담긴책이자그동안저자가펼쳐온수학대중화사업의결실이다.
프랑스는전통적인수학강국이다.특히프랑스내에서대학위의대학이라불리는그랑제콜중하나인파리고등사범학교연구생들이수학계의노벨상이라불리는필즈상을1994년부터2010년까지연속으로휩쓸어세계수학계에큰반향을불러일으키기도했다.이들이배우는수학은어떨까?저자는수십년간이그랑제콜입시를준비하는학생을위한특수교육기관CPGE(통칭프레파)의교수였다.『세상의모든수학』역시프레파의수학교육과정대부분이담겨있어,책을통해프랑스필즈상수상자들이어릴적수학논리기틀을다졌을숙련된강의를경험할수있다.
일상과수학이이어진좋은예시를찾고있는선생님,지금배우고있는수학이론의배경을함께알고싶은학생,또누구보다도언젠가한번은수학을읽어봐야겠다고마음먹은모든독자들에게진짜수학을마음으로만나게해줄책이다.이책의제목처럼세상의모든수학을다루려는저자의야심찬목표는독자들이이책한권으로수학독서를끝내기를원한것이아니다.한권에수학의모든것을담을수도없다.이는아마도증명하지않아도참일것이다.책을읽고나면오히려더깊은내용이,또다른내용이꼬리에꼬리를물고궁금해지니까말이다.비단교사와학생에게뿐아니라,『세상의모든수학』은수학읽기의여정을시작하려는모든이들을위한첫번째책으로,수학의세계지도가되어초심자들에게성실한길잡이가되어주기에충분하다.