수학의 힘 : 인생의 무기가 되는 12가지 최소한의 수학도구

올리버존슨

저자:올리버존슨(OliverJohnson)

브리스틀대학교정보이론교수이자수학대학의통계과학연구소소장.전케임브리지대학교연구원이자케임브리지크라이스트칼리지의선임연구원으로도일했다.BBC라디오에활발히출연했으며,《스펙터클》을비롯해《더타임스》《가디언》《데일리텔레그래프》《뉴욕타임스》등여러매체에기고하고있다.

팬데믹기간동안팔로어가4만3,000명에이르는자신의트위터계정@BristOliver에서코로나바이러스통계를알기쉽게해설해주면서대중의주목을받았다.



역자:노태복

한양대학교전자공학과를졸업했다.환경과생명운동관련시민단체에서해외교류업무를하던중번역의길로들어섰다.과학과인문의경계에서즐겁게노니는책들그리고생태적감수성을일깨우는책들에관심이많다.옮긴책으로『꿀벌없는세상,결실없는가을』,『생태학개념어사전』,『생각하는기계』,『진화의무지개』,『19번째아내』,『우주,진화하는미술관』,『우리는미래에조금먼저도착했습니다』,『수학의쓸모』,『아인슈타인이괴델과함께걸을때』등이있다.

들어가며:수학의언어로세상을본다면

1부.숫자너머의변화를읽어라:구조

1장.적절한그림한장이백마디말보다낫다
그래프로변화를한눈에파악하라
일정한변화vs움직이는변화
지나치게정확한그래프의함정

2장.숫자정글에서길을찾는법
뉴스만보면생기는숫자울렁증
‘감’을기르면정부예산안이보인다
일단쪼개어생각하라
그럴듯해보이는숫자에속지않는법
내메일함이지저분한수학적이유

3장.우리의팬데믹예측은왜틀렸을까
그변화는갑자기오지않았다
아주아주빠른변화를읽는열쇠:로그스케일
당신의예측이실패한이유
오르는주식차트의비밀
실리콘밸리의전설은어떻게미래를읽었나

4장.세상의변화를포착하는방정식
날씨를예측할수있을까
움직임을분할할수록변화의축이보인다
나비의날갯짓이예측을어렵게만든다
불확정성시대를꿰뚫는수식한줄

2부.불확실한확률싸움에서이기는법:
무작위성

5장.신은주사위놀이를하지않는다
우연히벌어지는일들에도법칙이있다
동전을1만번던지면벌어지는일
오늘경기에서리버풀이질확률:기대득점
불규칙한데이터가모이는곳:중심극한정리
언제나예외는있다
6장.매력적인오답에속지않는법
그판단은얼마나믿을만한가
옳고그름을판단하는최소의기준
몸무게가늘어난다고과식한것은아니다
숫자계산은정확하지만그래프는거칠다
숨겨진위협을찾아낸직선하나

7장.확률사용법
사건의종속성
A가주어졌을때B의확률
확률을표로재구성하기
위험의비대칭성을놓치면
발병만많은전염병
숨어있는불평등찾아내기

8장.확률을뒤집으면이기는전략이보인다
도박장에간수학자
전쟁의판도를바꾼베이즈정리
베이즈인자로맞춤의료검사만들기
누가시장을장악할것인가?

3부.복잡한현대사회에서더빛나는
수학의힘:정보

9장.모든것이데이터가되는세상에서
이야기는클로드섀넌에서시작한다
수학자가무작위성을다루는방식
신호와소음
많은데이터보다필요한데이터를얻어라
최소한의비용으로최대의효과를
편향에대처하는수학적지혜
데이터가말하는최적의베팅

10장.예측가능한미래를예측하기
반가운소식:주가예측모델은가능하다
구글의검색엔진을움직이는체스판의수학
가까운미래는점진적으로온다
입소문의수학적이해
수요는예측될수있다

11장.숫자의본질을파악하면세상이보인다
‘정확하고변치않는’측정이라는환상
패턴은생각보다흔치않고,기적은생각보다흔하다
정부별질병대응역량평가하기
역대최고의보이그룹은누구인가?
적절한그림의조건

12장.선택의순간,최상의전략을찾는수학
가위바위보에도최고의전략이있다
죄수의딜레마:내맘같지않은상대와협력하기
제로섬게임:때로전략이없는것이전략이다
미니맥스전략:이익은크게,손실은작게
욕망과이성이싸울때수학이주는해답
게임이론이AI를만나면

4부.결국수학적인것이살아남는다

13장.오류에서배우는교훈
1.가정을살펴라
2.세상은혼란스러운곳이다
3.과거를너무중시하지마라
4.데이터를입맛대로고르면안된다
5.모델은한계가있다
6.집단사고의함정을주의하라
7.모든것이바라는대로되지는않는다
8.실수를인정하라
9.균형잡힌시각을가져라
10.수학은올바른도구다

용어설명
더읽을거리

“수학의힘을보여주는완벽한입문서”
_팀하포드,대영제국훈장수상경제학자

4만3,000명팔로어에이르는트위터계정에서팬데믹관련통계를쉽게풀이해주며화제를모은올리버존슨교수는교과서적인순서를그대로따르지않고,일상생활에서수학을제대로써먹는12가지도구를소개한다.그래프,지수로그등몇가지친숙한수학개념으로복잡한청구서와주식차트를읽을수있다.확률을지배하는큰수의법칙과베이즈정리는친구와의내기에서본전을지키는법을알려준다.만약수학이없었다면스마트폰으로언제어디서나통화하고,시리가당신의말을알아듣고,NASA가달에우주선을보내는이모든일이불가능했을것이다.이책에는수식이거의등장하지않는다.간단한그림과표만으로수학이어떻게세상을움직이는지,어떻게당신의삶을더낫게만드는지보여줄것이다.수학을이해하고수학자처럼생각할수있다면,당신은세상을읽는더나은위치에선다.

변화와혁신을이해하는가장강력한무기
수학은어떻게더적게고민하고,더많은것을해결하는가?

계산기가긴수식을처리하고AI가질문에척척답하는세상에서,왜수학을배워야할까?질문안에답이있다.복잡한문제를쉽게해결하는것이야말로수학의본질이기때문이다.성의없어보일정도로단순한그래프한줄로이자와보험료,축구선수이적료,박테리아증식등온갖현상을파악할수있다.‘2배되기’라는간단한수학적규칙덕분에50년넘게변치않는예측을내놓을수있다면어떨까?1965년,실리콘밸리의전설이자혁신가고든무어는지수적법칙에관한통찰을바탕으로반도체산업의발전을예견했고이는오늘날까지유효하다.

골치아픈문제나아주큰수를다뤄야하는가?수학이당신을도와줄것이다.힘든일이아니라쉬운일부터시작하라.2장에서는대충그러나정확하게”숫자읽는법을배운다.근사의원리와주의할점을알면SNS에서“국회의원급여를절반으로줄여서실업수당을올리자”는주장을봤을때그래서1인당실업수당이얼마나오를지쉽게계산할수있다.날씨나전염병같이언뜻예측불가능해보이는자연현상도아주작게쪼개면규칙이보인다.4장에서는복잡한수식없이그림만으로미분의핵심개념을살펴보며,진자의움직임이나병원입원자수가어떻게변하는지이해해본다.수학은당신이마주하는모든변화를손쉽게설명해준다.

“존슨교수는단순하지만강력한수학도구를통해
유용하고시의적절한통찰을전한다”
_애덤쿠차르스키,《수학자가알려주는전염의원리》저자

“수학의쓸모를쉽게설명해주는훌륭한안내서”
_데이비드섬프터,《세상을지배하는10가지규칙》저자

불확실성시대,올바른예측과성공전략만남기는기술

실패하고싶은사람은아무도없다.축구경기전승부예측기사를들여다보는사람이든,새해를맞아점을보는사람이든,누구나미래에일어날일을정확하게예측하려고애쓴다.하지만우리는자주실수,오판,쏟아지는정보에허덕인다.내가틀릴확률은최소화하고,내게필요한전략만을남길수는없을까?유망한스타트업하나를발견했다고하자.이기업은얼마나빠른속도로,언제까지성장할수있을까?또는오늘축구경기가이길지말지를두고친구와내기를한다고할때,내예측에얼마만큼돈을걸어야본전을지킬까?확률을제대로이해하고몇가지수학도구와결합해활용한다면당신이고민하는문제에쉽게답을얻을수있다.이책은큰수의법칙,베이즈정리등확률에관한몇가지규칙을통해그비법을알려준다.

무작위변화와데이터정글에서도수학은가장효과적인전략을제시한다.가위바위보에서무조건이기고싶다면너무고민하지말고아무거나내는것이답이다.절대예측할수없어보이는환율그래프도장기적으로는특정방향으로이동한다.넷플릭스가당신이가장관심있을만한콘텐츠를추천하고,구글검색에서연관성높은결과만을얻는것도모두수학덕분이다.아주단순한수학적규칙들이세상을움직인다.수학적으로생각한다는것은나에게필요한것을가장빠르게찾고,위험에대비해성공확률을높이고,미래를내다보는일과다르지않다.지금이순간에도결국모든변화가수학에서출발하기때문이다.