대한민국최초의수학사연구자이자철학자인김용운교수가
세계최초로풀어낸수학과철학!
철학을통해수학의원리를파헤친,
소설보다더재밌는수학이야기!
수학의원리를소설보다더재미있는이야기로읽어보자!
계산과공식이아닌논리와철학으로수학을이해하는통섭과융합의인문학!
고대그리스의탈레스에서부터데카르트에이르기까지,
숫자0의발견에서기하학,대수학등,
수학의시발점에관한장대하고신기한철학여정!
수학을포기하는아이들에게“그재미있는걸왜포기해?”라고말할수있는학부모나선생님들이과연얼마나있을까요?“수학을왜배워야하지”라고궁금해하는아이들에게제대로답할수있는사람들은또얼마나될까요?“그런쓸데없는생각같은걸하니까네가수학을못하는거야.외워,그냥통째로외워”라고타박하지않으면그마나친절한축에속할겁니다.대부분의학부모나선생님들은아마도아이들의궁금증을외면하면서모르쇠로일관할거고요.어떤사람들은“대학안갈거야?”라고협박(?)하기도합니다.그러면어쩔수없이아이들은문제집에,참고서에코를박고수학문제풀이에열을올리겠죠.외우고까먹고또외우고까먹고.어디가시작이고어디가끝인지알수없는뫼비우스의띠위를정처없이돌고있는게지금대한민국아이들이수학을대하는자세입니다.
이책은수학에관한책입니다.숫자0의발명에서부터음수와양수,허수와복소수,도형,피타고라스의정리,방정식과근의공식,비례,평면과입체,기하학과대수학,유한과무한에이르기까지수학에있어서중요한개념들이빠짐없이설명되어있습니다.하지만동시에이책은철학에관한책이기도합니다.철학의아버지탈레스에서부터플라톤,아리스토텔레스,피타고라스,유클리드,데카르트,니체에이르기까지,철학의A부터Z까지를망라하고있습니다.어려울까요?수학도버거운데철학까지?아무래도어렵겠는데.하지만단언하건대,그건잘못된판단입니다.
철학은모든학문의근원입니다.철학에근본을두지않은학문이란있을수없습니다.근본적으로학문이라는건인류가사유한것들의집합체이며,철학은곧사유의원석같은것이기때문입니다.이책에서말해지는수학적개념들역시고대그리스에서시작된철학에그뿌리를두고있습니다.숫자0은인도의공(空)의철학에서,음수와양수는중국의음양론에서만들어졌다는걸아시는지요?자연철학을통해무리수,복소수가탄생했고,존재론을통해무한소와무한대의개념이,플라톤과아리스토텔레스의이데아철학이유클리드기하학과비유클리드기하학의토대가되었다는건요?이후몽테뉴와데카르트의회의론은해석기하와대수학을탄생시켰다는거,알고계시는지요?
이책의주인공은초등학교에다닐때는수학을좋아했고곧잘하기도했지만,졸업후에는시험을볼때마다꼴찌를도맡아하는중학교2학년소년입니다.수학을포기하는,이른바수포자가되는비율이전체의절반에달한다는대한민국중학교학생들.이들이진정으로어려워하고답답해하는수학이란정말어떻게생겨난걸까요?이책은가장단순하면서도간과하기쉬운이질문에서부터여행을시작합니다.
수학이란정말어떤걸까요?
수학을탄생시킨철학적원리를파헤쳐가다보면,수학이얼마나쉽고,유쾌한학문인지저절로깨닫게될것입니다.독자여러분도이여행에동행하기를,즐거운마음으로고대해봅니다.
출판사서평
통섭과융합의인문철학을통해수학의원리를배우는이상적인수학책!
대수학자김용운교수의<수학의원리철학으로캐다>,드디어출간!
“수학이란대체뭘까?”
어렸을때이런고민을해보지않은사람이누가있을까요?덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈에서부터분수와도형등초등수학은곧잘했는데,중학교에들어가집합,방정식,무리수,좌표등이등장하면서부터는머리가아파지는경험을누구나했을겁니다.문제를풀때도분명어디선가본것같긴한데도저히풀지는못하겠는,머리에쥐가나는그런경험,한번씩은있을겁니다.대략풀어서어떻게답은맞았는데,도무지뭐가어떻게된건지하나도이해가안갔던,다음번에같은문제가나오더라도맞출수있을것같지가않은경험도,해봤을겁니다.
수학은정말뭘까요?수학은살아가면서,단적으로어른이된후에는정말이지아무짝에도쓸모없는학문인걸까요?학교성적을위해,입시를위해공부하고,그목적을달성하면까맣게잊어버려도좋을일회성의학문인걸까요?만약그렇게생각하고있다면,여러분은수학의아주일부분밖에알고있지못하는겁니다.수학을활짝핀꽃이라가정해볼까요?계산이수학의전부다라고생각하는건꽃잎에맺힌물한방울정도를알고있는셈인거지요.
그렇다면정말수학은뭐죠?수학은생각하는학문입니다.실제로수학을떠올릴때가장먼저,가장많이드는고정관념은암기와공식입니다.이것만으로도충분히딱딱하고어렵게만느껴지죠?하지만걱정마세요.엄밀히말해,수학은암기가필요없고,정해진공식이없는학문입니다.수학은철학이라는뿌리에서자라고피어난꽃이기때문입니다.철학이란곧생각하는힘이며,논리이며,사유하고창조하는학문입니다.다시말해수학은논리적으로사유하는힘을바탕으로새로운것을창조해가는학문이라는것입니다.
수학이제일싫고어려운중학교2학년돈아의철학여행!
이책의주인공돈아는중학교2학년생입니다.공부는곧잘하지만유독수학만큼은늘꼴찌를합니다.수학이싫고수학이어렵고심지어두려워하기까지하죠.여름방학기말고사에서도또수학꼴찌를한돈아는엄마와의약속을지키기위해홍학동에위치한수학박사님을찾아갑니다.한달동안수학특훈을받기위해서죠.하지만막상수학박사님을만난돈아는어이가없습니다.이수학박사님이라는분은가르쳐달라는수학은신경도안쓰고철학,오직철학만을공부하라고얘기하고있거든요.심지어수학천재를만들어줄테니함께철학여행을가자고제안합니다.철학만공부해서어떻게수학박사가될수있었던걸까요?돈아는의심하기시작합니다.그리고그런돈아앞에는전세계의수학지식으로똘똘뭉쳐져만들어진슈퍼컴퓨터메소피아가나타납니다.어찌되어가는일인지,머리가핑핑돕니다.돈아는정말,수학꼴찌에서벗어날수있을까요?돈아가바라고바라는수학천재가될수있을까요?
탈레스,플라톤,아리스토텔레스,피타고라스,데카르트등
세계철학의거장들과함께하는지적유희의향연
주인공돈아는우여곡절끝에수학박사님과철학여행을떠납니다.시공을초월할수있는메소피아는돈아와박사님을그리스에서부터독일등유럽뿐만아니라중국,인도,전세계로안내합니다.돈아는이여행을통해역사속철학자들과수학자들을만나어렵고낯설기만했던수학적원리들에대해생각하고토론하게됩니다.그러면서차츰수학속에숨어있는흥미로운철학이야기에빠져들어갑니다.각장의내용을살펴볼까요?
1장
입지(立志)의중요성
프리드리히니체가말하는창조적인생의3단계
가장특별한숫자,0의발명
동양의음양론이음수를탄생시켰다?
라이프니츠와기호학
2장
수학과철학의관계
철학의의미
아르키메데스이야기
버트런드러셀의수이야기
십진법의시작
3장
철학의시작
탈레스와자연철학
수학의생명,증명
피라미드와비례의등장
동치와동치율
4장
신화에서로고스로
자연철학의시작
자연철학자들이말하는세상의근원
자연철학과수의확장;실수에서복소수로
5장
수와도형을하나로연결한피타고라스
무리수의등장
피타고라스와음악
피타고라스의황금비
철학을왜공부해야할까?
6장
증명의시작
파르메니데스와존재론
순간의철학
파르메니데스와논리
날아가는화살을잡을수있다?
7장
이집트의수학과그리스의수학은어떻게다를까?
작도에관한3대난문
기하학의조건
궁형의넓이를구하는방법
정다면체의철학이야기
피타고라스와수신비주의
8장
아리스토텔레스와이데아
삼각형의내각의합은정말180도일까?
그리스철학의황금기
논리와증명
유클리드의원론
비유클리드기하학의등장
9장
회의론의등장
모든것을의심하는데카르트의철학
1+1=2가아니다?
해석기하와데카르트의존재론
기하학과대수학
10장
자연철학의진정한의미
수학은수학이아니라논리학이다?
피타고라스와유클리드
유한과무한
제논의역설
궁극적으로수학의참맛을잃은학생들에게‘진짜수학학습법(사고법)’을익히게하는것이이책의목표입니다.“왜수학을배워야하는지깨닫는”일은곧창조적인간이되어가는길과동일선상에있습니다.수학에어려움을느끼고포기하려는학생에게는지적호기심과열정을,수학을잘모르지만막연하게나마중요하다고느끼는독자들에게는인문적교양과배움의즐거움을,그리고수학교육의어려움을여실히느끼고있는일선의교사분들에게는풍요로운교수법을,이책은선사할것입니다.
