인공지능 이해를 위한 수학

이종석

출간작으로『인공지능이해를위한수학』등이있다.

1장선형대수(LinearAlgebra)

1.1벡터의정의
1.2벡터의노름
1.2.1.벡터노름의정의와종류
1.2.2.벡터의정규화
1.2.3.유클리드거리
1.3내적
1.4벡터의선형독립
1.5행렬
1.5.1.행렬의정의
1.5.2.행렬의종류
1.5.3.행렬의합과곱
1.5.4.전치(Transpose)
1.5.5.행렬식
1.5.6.역행렬
1.5.7.제곱근
1.5.8.대각합
1.5.9.랭크
1.6선형변환
1.7행렬의노름
1.8직교행렬
1.9의사역행렬
1.9.1.의사역행렬의정의
1.9.2.연립일차방정식과의관계
1.10고유값분해
1.11대칭행렬
1.11.1.성질
1.11.2.이차형식
1.11.3.이차형식과주축
1.12특이값분해

2장확률과통계(ProbabilityandStatistics)
2.1확률
2.2확률변수와확률분포
2.2.1.확률변수
2.2.2.이산확률분포
2.2.3.연속확률분포
2.3기댓값
2.4결합확률분
2.5정규분포
2.6분포간의차이
2.7엔트로피
2.8표본통계

3장가설검정(HypothesisTesting)
3.1가설검정의원리
3.1.1.표본분포
3.1.2.가설검정절차
3.2하나의모집단의평균에대한가설검정
3.3두모집단의평균에대한가설검정
3.3.1.독립표본인경우
3.3.2.대응표본인경우
3.4셋이상의모집단의평균에대한가설검정
3.5하나의모집단의비율에대한가설검정
3.6두모집단의비율에대한가설검정
3.6.1.독립표본인경우
3.6.2.대응표본인경우
3.7한집단의분산에대한가설검정
3.8두모집단의분산에대한가설검정
3.9비모수검정
3.10적합도검정
3.10.1.피어슨카이제곱검정
3.10.2.콜모고로프-스미르노프검정
3.10.3.앤더슨-달링검정
3.10.4.샤피로-윌크검정
3.10.5.하르케-베라검정

4장미분(Differentiation)
4.1미분의기본개념
4.2벡터와행렬의미분
4.2.1.입력이벡터인경우
4.2.2.출력이벡터인경우
4.2.3.입력또는출력이행렬인경우
4.2.4.입력과출력이모두스칼라가아닌경우

4.3
이차미분

4.4
테일러급수

5장연속최적화(ContinuousOptimization)
5.1개념및종류
5.2비구속최적화
5.3제약조건이등식으로주어지는구속최적화
5.4제약조건이부등식으로주어지는구속최적화
5.5일반적인구속최적화
5.6쌍대성
5.7다목적함수최적화

6장베이지안추론(BayesianInference)
6.1사후확률
6.2확률모델추정
6.3사후분포와켤레사전분포

7장푸리에변환(FourierTransform)
7.1푸리에급수
7.2푸리에변환
7.3이산푸리에변환
7.42차원푸리에변환
7.5컨벌루션