Chapter01중학교수학복습하기
Introduction
수학의핵심은확장,추상화,논리
01양수와음수
02무리수와루트
03문자식
04교환법칙,분배법칙,결합법칙
05곱셈공식과인수분해
06일차방정식
07연립방정식
08비례
09반비례
10도형의성질
11합동과닮음
12증명
13피타고라스의정리
Column절댓값은거리다
Chapter02일차함수와이차함수,방정식과부등식
Introduction
함수는어디에사용할까요?
일차함수와이차함수가중요한이유
방정식과부등식은그래프로그리면이해하기쉬움
01함수의정의
02일차함수와그래프
03이차함수와그래프
04이차방정식의풀이
05이차방정식의허수해
06이차방정식의판별식,해와계수의관계
07고차함수
08인수정리와나머지정리
09부등식풀이
10부등식과영역
Column정수의소인수분해가인터넷의평화를지킨다
Chapter03지수와로그
Introduction
지수는매우크거나작은수를편리하게표현하는방법
로그는지수의반대연산
01지수
02지수의확장
03지수함수의그래프와성질
04로그함수의정의
05로그함수의그래프와특징
06로그의밑변환공식
07상용로그와자연로그
08로그그래프사용하기
09지수로그기반의실생활단위
Column0으로나누면안되는이유
Chapter04삼각함수
Introduction
삼각형과비슷한파형을나타내는함수
삼각함수의핵심
01삼각함수의기본공식
02삼각함수의확장과그래프
03삼각함수의덧셈정리와여러가지공식
04라디안
05사인법칙과코사인법칙
06푸리에급수
07이산코사인변환
Column20과20.00의차이
Chapter05미분
Introduction
미분이란?
‘무한’이라는개념을다룰수있다
적분과의관계
01극한과무한
02미분계수
03도함수
04삼각함수및지수로그함수의미분
05곱의미분과합성함수의미분
06접선의공식
07고계도함수와함수의볼록
08평균값정리와미분가능성
Columndy/dx는분수아닌가요?
Chapter06적분
Introduction
적분이란무엇인가요?
적분으로넓이를계산하는방법
01적분의정의와미적분학의기본정리
02부정적분
03정적분계산하기
04부분적분
05치환적분
06적분과부피
07곡선의길이
08위치,속도,가속도의관계
Column미적분학을정립한뉴턴과라이프니츠
Chapter07고급미적분
Introduction
고등학생도알아두면좋은장점이있다
미분방정식은함수가‘해’다
다변수함수다루기
01미분방정식
02라플라스변환
03편미분과다변수함수
04라그랑주의곱셈자방법
05중적분
06선적분과면적분
Column엡실론-델타논법
Chapter08수치해석
Introduction
컴퓨터는명령하지않으면아무것도할수없다
숫자를다룰때의어려움
01선형근사
02테일러급수와매클로린급수
03뉴턴-랩슨방법
04수치미분
05수치적분
06미분방정식의수치적해
Column컴퓨터는2진수로계산한다
Chapter09수열
Introduction
수열은연속적인숫자가아닌것을뜻하는이산의개념을배우는것
수열에서는합이중요하다
01등차수열
02등비수열
03시그마사용하기
04점화식
05무한급수
06수학적귀납법
Column그리스문자에익숙해지세요
Chapter10도형과방정식
Introduction
도형을수식으로나타낸다
극좌표는사람이편리하려고만든개념
01직선의방정식
02원의방정식
03이차곡선
04평행이동한도형의방정식
05점대칭과선대칭
06도형의회전
07매개변수
08극좌표
09공간도형의방정식
Column수학에필요한공간인식능력
Chapter11벡터
Introduction
벡터는단순한화살표가아니다
벡터의곱셈은다양한방식으로정의할수있음
01화살표관점의벡터
02벡터의성분과위치벡터
03벡터의일차독립
04벡터의내적
05평면도형의벡터방정식
06공간벡터
07공간도형의벡터방정식
08벡터의외적
09속도벡터와가속도벡터
10벡터의기울기,발산,회전
Column수학적추상화의가치
Chapter12행렬
Introduction
행렬은벡터를다른벡터로변환하는계산이다
행렬과고등학교수학의관계
01행렬의기본계산방법
02단위행렬,역행렬,행렬식
03행렬과연립방정식
04행렬과일차변환
05고윳값과고유벡터
063×3행렬
Column고등학교수학과정에서행렬을가르쳐야하는가?
Chapter13복소수
Introduction
허상과실체를결정하는것은사람이다
왜하필복소평면을사용할까요?
01복소수의기초
02복소평면과극형식
03오일러의공식
04푸리에변환
05사원수
Column허수기반의시간이란무엇인가?
Chapter14확률
Introduction
확률은문장이전달하는뉘앙스를정확하게이해하는것이핵심이다
현실의확률과수학의확률
01경우의수
02순열
03조합
04확률의정의
05확률의덧셈법칙
06독립시행
07반복시행
08조건부확률과확률의곱셈법칙
09베이즈정리
Column몬테카를로방법
Chapter15기초통계
Introduction
평균과표준편차로통계의절반을알수있다
정규분포는통계학에서가장큰발견이다
통계가성립되는전제조건
01평균
02분산과표준편차
03상관계수
04확률분포와기댓값
05이항분포와푸아송분포
06정규분포
07비대칭도,첨도,정규확률그림
08대수의법칙과중심극한정리
Column데이터는통계의영혼이다
Chapter16고급통계
Introduction
컴퓨터에게계산을통째로맡길수는없다
통계적추론은표본에서모집단을추정한다
회귀분석은미래를예측하는것이다
01모평균의구간추정
02모비율의구간추정
03가설검정
04단순회귀분석
05다중회귀분석
06주성분분석
07인자분석
Column시험수학과실용수학의가장큰차이는무엇인가
