서울대 공대 아빠의 수학 비밀 노트 : 평범한 아이도 영재처럼 사고하게 만드는 질문의 힘

이창준

저자:이창준
생각루트수학아카데미대표
서울대학교를졸업하고도쿄대학교에서재료공학박사학위를취득한후S전자에서미래형디스플레이를만들기위해10년간연구원으로일했다.전형적인엘리트코스를밟은것같지만한끗다른선택을해왔고,그선택들이모여지금의길,수학교육전문가로들어서게했다.현재는분당에서생각루트수학아카데미를설립하고학생들을가르치고있다.
중학교3학년때과외선생님으로데뷔했고고등학교3학년때부터학원강사로일했다.다양한아이들을만나면서공통적으로들은말이있다.“선생님이랑수학공부를하면재밌어요!”이렇게공부를가르치는소질은두아들,현우와지운이를만나고나서다시깨어났다.세상에서가장공부를잘하는사람은아니지만,공부잘하는사람들을가장많이,또열심히관찰한사람이라고자부할수는있다.수학잘하는사람들을관찰한후깨달은바를아이들과부모님들께전수해주고자블로그‘아빠수학연구소’와유튜브채널‘생각루트’를열었다.‘생각루트’채널은개설2년만에구독자3.4만명,조회수1200만회를돌파하며많은학부모들에게신뢰와관심을얻고있다.
한편한국과학창의재단운영위원으로서영재교육토론회에참여중이다.영재는무엇이다르냐고묻는부모님들에게한결같이대답하는말이있다.영재와평범한아이의차이는바로‘질문’이다.영재들은스스로질문하고생각하지만,평범한아이들은질문을받아야생각한다.99%의평범한아이들도질문하고기다려주면영재처럼사고할수있다.좋은질문과기다림은아이들을수학잘하는사람으로성장하게만든다.아빠이자선생님의마음으로수학네이티브가될수있는질문들을아낌없이담았다.

추천의글

프롤로그
수학머리를타고나지않았어도수학을잘할수있게만드는방법은있습니다!
수학잘하는사람은무엇이다를까?┃이책을읽으며얻을수있는수학교육마인드

부모님들과학생들의찐후기
수학공부에더이상시행착오는없다!

LEVEL1.수학언어의본질을이해하는질문들

30년동안고민해서깨달은공부잘하는사람들의비밀
후천적으로공부잘하는아이로만들기

수학은편법이통하지않는다
수포자가발생하는이유

Q01.이세상에숫자는몇개가있을까?
생각하는연습을하는것이바로,수학

Q02.이세상에숫자가여덟개밖에없다면?
진법을확장해보기

Q03.78×9가무슨뜻이죠?
구구단을외우는건중요하지않습니다

Q04.곱하기와더하기중에왜곱하기부터하는걸까?
지식의깊이는질문력과비례한다

Q05.구구단,그래도외워야하는거아닐까?
4배효율을높이는수학공부법

Q06.빵한개를어떻게나눠먹을거야?
수학언어,네이티브스피커로키우기

Q07.초등수학최대빌런,최소공배수와최대공약수
최대공약수와최소공배수를가르치는첫단계대화

Q08.왜3나누기은3곱하기가돼요?
초등저학년때추구해야하는것은효율이아니라기본기

Q09.왜+은가아니죠?
통분의개념을가장효과적으로소화하는방법

Q10.동그라미와원의차이는뭘까요?
수학언어를체화시키면수학을잘하는아이가된다

타고난아이만잘할수있는시스템에서벗어나기
공부잘하는초등학생을만들지못해불안해할필요가없다

공부잘하는공대아빠가알려주는공부법Ⅰ
집중하는아이로만들기위해꼭필요한시간
아무것도하지않을때활성화되는뇌

LEVEL2.상식을깨뜨리면서배우는수학언어

지금까지알고있던선행학습의의미는틀렸다
아이에따른효과적인선행학습솔루션

중고등학교의성적을만드는결정적인요소
‘알다’의기준을바꿔주기

Q11.3,2,1다음은무엇일까요?
수학에당연한건없다

Q12.37×27을3초만에암산할수있어?어떻게?
수능에서3점과4점을가르는문제풀이방법의기술

Q13.피자를4명이서나눠먹으려는데,아빠가계속안온다면?
순환소수를분수변환으로응용하기

Q14.0으로나누면왜안돼요?
반복해서문제를푸는건실수를최소화하는방법이아니다

Q15.삼각형의세각을합치면왜180도가되나요?
직관적인아이가문제를해결한다

Q16.동그란방과네모난방중어느게더넓을까요?
사고력을최대치로이용해서미적분개념배우기

Q17.엄청엄청큰수에1을더하면어떻게될까?
상식을깨뜨리면서받아들이는무한과허수의개념

좋은과외선생님보다교육철학을가지는게먼저다
가장큰효과를가져오는건부모님의스캐폴딩

공부잘하는공대아빠가알려주는공부법Ⅱ
우리아이를위한공부로드맵세우기
실전로드맵예시

LEVEL3.수능을넘어서확장되는수학세계

페르미의추정으로확장되는수학세계
수학으로생각할수있는세계는무궁무진하다

인생도수능도결국방정식이다
결정의연속인삶에서논리적인의사결정을돕는수학

연립방정식에서배우는상위권과최상위권의차이
사고의유연성을길러주는연립방정식문제

말과그림과식으로배우는수학언어,부등식
말과식과그림을자유롭게왔다갔다할수있는능력이곧수학력

기본기가중요한기하파트
점,선,면,각을이용해서원의넓이구하기

수학에서중요한건공식이아니다
숫자와문자를연결시켜생각할수있는관점을키워주는대화

초등학생은푸는데고등학생은못푸는수열
수열에서가장중요한건규칙을찾아내고말로설명하는과정

무한의세계,수학은결국철학이다
새로운세계관을받아들일때확장되는수학세계

미적분이라는봉우리를보며즐기는등산
미분/적분쉽게이야기하기

공부잘하는공대아빠가알려주는공부법Ⅲ
시험능력을향상시키는공부법
지식의구조화를이루기┃지식의구조화를위해필요한역량

에필로그
아이는안속고스스로만속이는부모님들의하얀거짓말
자주하는하얀거짓말세가지┃부모의하얀거짓말이왜문제일까?┃하얀거짓말보다강력한동기부여는부모의솔직함

부록Q&A
궁금한것만뽑았습니다

Q.사고력수학,꼭해야하나요?
Q.아이들에게간단히내줄수있는수학퀴즈는어떤게있을까요?
Q.우리아이가수학을잘하는데,특목고를준비해야할까요?
Q.아이큐검사,어떻게생각하나요?
Q.간단한연산을계속틀리는데쓰면서하라고하면싫어합니다.어떡하면좋을까요?
Q.우리아이가문과성향인지,이과성향인지궁금해요.어떻게알수있나요?
Q.어릴때키워줘야하는공부습관이있을까요?
Q.과제집착력이없는아이에게과제집착력을키워줄방법이있을까요?
Q.학군지에서공부하는게좋을까요,비학군지에서공부하는게좋을까요?

지금까지의선행학습은모두틀렸다!
우리아이를수학네이티브로만드는
서울대공대아빠의비법!

7세고시,황소수학,영재교육…우리나라초등수학교육에현주소를나타내는키워드이다.수학은어려운난이도와엄청난공부의양때문에한살이라도어릴때선행학습을시키는부모들이많다.어렵기때문에다양한문제를많이풀수록좋은점수를내기쉽다고생각한다.

하지만선행과수학점수는비례할까?단순히다른아이들보다먼저배운다고해서,어려운문제를많이풀어봤다고해서새로운문제가나왔을때쉽게풀수있을까?수학은새로운유형의문제를만들어내는것이다른과목보다용이하다.즉,단순히문제풀이연습을많이했다고해서,어려운공식을외웠다고해서새로운문제가나왔을때풀수있는힘을기를수없다.

그렇다면어떤방법이우리아이를수학잘하는사람으로성장시킬수있을까?서울대에서재료공학을전공하고도쿄대에서박사학위를받은저자는두아들의아빠로서수학잘하는아이로기를수있는핵심비법을쏙쏙뽑아알려준다.

국내외엘리트들을만나온저자는수학잘하는사람은수학을언어로대한다는것을깨달았다.예를들어수학을언어로대하면3곱하기7은3을7번더한거라고풀어쓸수있고,원을중심에서부터같은거리만큼떨어진점들을다모아둔도형이라고표현할수있다.즉,수학에대한개념을언어로정확하게이해하고말,식,그림으로자유자재로변환할수있는능력이곧수학을언어로대하는사람들의기본기다.생활속에서수학에노출되고수학을사용하는수학네이티브는아무리문제집을많이푼사람도이길수없다.책으로열심히영어공부를했다해도집에서영어를쓰고자란사람보다잘할수없는것과같은이치다.

대치동에서도못해주는수학머리만들기
“타고나지않아도누구나수학을잘할수있다!”

그렇다면어떻게하면우리자녀를수학네이티브로만들수있을까?자녀가수학을언어로대하도록만들수있는가장좋은방법은무엇일까?서울대공대아빠의노하우는있다!바로좋은질문과기다림이다.공부를잘하려면지적호기심이있어야하고그지적호기심을행동으로연결하는습관이있어야한다.지적호기심은타고나는부분도분명있지만질문을많이받고질문에대해생각해볼시간을갖다보면상승한다는연구결과를쉽게찾을수있다.

한국과학창의재단운영위원으로서영재교육토론회에참여중인저자는영재와평범한아이들의차이는바로질문이라고말한다.영재들은스스로질문하고생각하지만평범한아이들은질문을받아야생각한다.이말은99%의평범한아이들도질문하고기다려주면영재처럼사고할수있다는뜻이다.그렇다면어떤질문을해줘야할까?

이책에는서울대공대아빠가알려주는질문이가득하다.초등부터수능까지씹어먹을수있는질문들로평범한아이도영재처럼사고하게만드는힘이있다.LEVEL1에서는초등학교저학년교과과정에서다루는내용을더다양하고깊게사고할수있도록유도하는질문을담았다.LEVEL2에서는초등학교고학년과중학교교과과정을일부분포함하는내용,수학상식을넓히는질문을담았다.LEVEL3에서는중고등학교에서는어떤내용을배우는지,그내용들이우리의실생활과어떻게연결되는지를알수있는질문을제시한다.

이책은부모님이먼저읽고자녀에게질문을던지고찾도록유도하는과정을돕기위한책이다.학창시절수학이어려웠던부모라도,문과형부모라도걱정할필요는없다.소위말하는수포자부모도쉽게이해할수있도록단계별로친절하게썼다.초등수학을배운적있는부모님이라면누구나알수있는내용들로우리자녀를위해책을읽고질문만해주면된다.질문과기다림은관계를회복하는힘이있다.이책을통해수학문제앞에서몸을배배꼬는아이를보며답답해하고혼낼수밖에없었던부모님과아이들의관계가,수학이라고하면지겹고어려운느낌에거부감이들던아이들과수학의관계가회복될수있다.

학부모들의목표는초등학교때만잘하는아이를만드는게아니다.진짜달리고싶을때달릴수있는근육을만들어주는것이초등학교시절에할수있는현명한선택이다.이책은아이가자라서4점짜리수능문제를풀수있도록,수학을네이티브로하는아이가될수있게도와주는안내서이자,실천서다.