미적분, 놀라운 일상의 공식

미적분, 놀라운 일상의 공식

$22.00
Description
공부와 업무에 바로 써먹는
미적분의 눈으로 사물을 보는 법

반도체 엔지니어가 구체적으로 들려주는
미적분의 개념과 구조, 쓸모에 관한 이야기
‘미분과 적분’은 누구나 들어보긴 했지만 어떻게 계산하는 건지, 무엇을 위한 건지 확실히 알지 못하거나, 계산은 할 줄 알아도 실생활에 어떻게 활용할 수 있는지 모르는 사람들이 많다. 특히 학생들은 어렵다는 선입견으로 지레 겁을 먹고 포기하기 일쑤다.
최근 사회 각 분야의 전문성이 깊어지면서 개인이 갖추어야 할 기본 소양의 폭 또한 넓어지고 있다. 특히 미적분 개념은 현대인의 생활과 떼려야 뗄 수 없는 관계이다. 고객 수나 가격 관리, 수익률, 회전률, 가동률, 불량률… 등 수없이 많은 부분에서 핵심 툴로 사용된다. 갈수록 미적분의 중요성이 커지면서 대중의 관심 또한 높아지고 있다.

이 책의 저자는 미적분 개념을 늘 업무에 활용하는 현직 반도체 엔지니어다. 그래서 학문적이거나 추상적인 설명을 걷어내고 지극히 실용적 관점에서 간명하면서도 이해하기 쉽게 미적분의 본질을 설명한다. 돈의 흐름, 자동차 내부, 바이러스 감염 등 미적분이 쓰이는 흥미로운 사례와 함께 이 책에 빠져들다 보면 나도 모르게 미적분 사고법을 공부와 업무에 활용하고 있는 자신을 발견할지도 모른다.
저자는 미적분 개념을 전혀 모르거나, 뭔지 알고 싶어 하는 수학 문외한부터 수학 수업을 더 잘 이해하고 싶고 수학 시험 고득점을 원하는 학생, 수학은 잘하지만 미적분을 더 깊이 이해하고 싶은 고수, 또 수학 수업을 더 알기 쉽게 설명하고자 하는 교사나 강사들을 염두에 두고 이 책을 썼다. 각자의 필요에 따라 원하는 만큼 떠먹여 주는, 세상에서 가장 실용적인 수학 교양서다.

저자

구라모토다카후미

저자:구라모토다카후미
간세이가쿠인대학물리학과졸업후,반도체대기업에서엔지니어로일하고있다.현재미적분과삼각함수,복소수등을이용해반도체소자의특성을수식화하는모델링업무를전문으로하고있다.또한작가로도왕성하게활동하는데,과학과기술을중심으로한책을써오고있다.
주요저서로는『수학대백과사전-업무에활용하는공식·정리·규칙127』,『학교에서가르쳐주지않는고등학교수학의진짜사용법』,『해석학도감:미분·적분에서미분방정식·수치해석까지』등이있다.

역자:김소영
우리나라독자들에게다양한일본책을우리말로소개하는일에보람을느끼며,현재엔터스코리아에서일본어번역가로활동중이다.
주요역서로는『전략가,잡초』,『잘됐던방법부터버려라』,『나는왜나를가만히놔두지못할까』,『전부,버리면』등이있다.

목차


Prologue
이책을읽는법

Chapter1미적분으로생기는관점
1-1미적분으로보는바이러스감염
1-2자동차안에서쓰이는미적분
1-3미적분으로분석하는돈의흐름
1-4스마트폰속의미적분

Chapter2미적분이란무엇인가?
2-1거속시의관계는미적분
2-2적분이란?넓이를구하는‘엄청난곱셈’
2-3미분이란?기울기를구하는‘엄청난나눗셈’
2-4혜성의궤도를예상한미분
2-5기름의온도를제어하는미적분

Chapter3왜수식을사용할까?
3-1미래를예측하려면수식을써라
3-2함수란무엇인가?
(원포인트)역함수
3-3그래프에익숙해지자
3-4수식만드는법
3-5시뮬레이션에는미분방정식이따라다닌다
3-6과학기술을보좌하는미분방정식
3-7수식의특징
(원포인트)대수그래프읽는법

Chapter4수학의세계속미적분
4-1적분으로넓이구하기
4-2미분으로기울기구하기
4-3도함수란‘기울기의함수’
4-4적분은미분의역연산
4-5미적분의구조
4-6미적분에서쓰이는기호
4-7미적분계산방법
4-8네이피어수는왜중요한가?

Chapter5무한의힘으로미적분은완벽해진다
5-1원의넓이공식은사실일까?
5-2극한을생각하는이유
5-3극한을써서미분생각하기
(원포인트)f′(x)=nxn-1은자연수이외의n으로도성립한다
5-4극한을써서적분생각하기
(원포인트)Σ기호사용법

Chapter6미분방정식으로미래예측하기
6-1미분방정식이란무엇인가?
6-2운동방정식으로사물의움직임을예측할수있다
6-3미분방정식으로화석의연대를알수있다
6-4생물의개체구하기
6-5적도와북극에서체중이달라진다
6-6미분방정식의한계

Chapter7또다른미적분이야기
7-1지수,대수함수와미적분
7-2삼각함수와미적분
7-3함수의증감
7-4여러가지미적분테크닉
7-5적분으로부피나곡선의길이를구할수있다

출판사 서평

미분하고적분하면문제의해법과미래가보인다

의미와구조를알수있는
내인생첫미분과적분

미분과적분이란무엇일까?말그대로풀이하면미분은미세한부분이고,적분은미세한부분을쌓아서합친다는의미다.그런데왜미적분이현대문명의근간이라고불리는것일까?실제로미적분은첨단IT기술이나감염병예측,무선통신,로켓발사,인공지능,심지어언제나우리손에들려있는스마트폰이작동하기위해서도반드시필요한도구다.이책의저자는우리가학교에서배운수학에서실질적으로가장많은도움을받을수있는부분역시미적분이라고이야기한다.우리실생활이나업무에서가장중요한숫자들을분석하고개선점이나업무추진방향등을정하기위해서는미적분적사고가중요하고,이를활용하는사람과그렇지않은사람사이에는건널수없는격차가발생한다고말한다.

현대사회의발전과다가올미래를이야기할때빠트릴수없는것이컴퓨터와인공지능이다.이세상에서생명체를제외하고유일하게‘사고와추론’을할수있다고평가받는것이바로인공지능이다.인공지능기능은우리가알게모르게스마트폰이나자동차,냉장고,청소기,세탁기같은가전제품속으로들어와열심히일하고있다.이미우리생활의일부가되었고앞으로더많은역할을수행할,가장가깝고도중요한동료나마찬가지인것이다.이런소중한존재가어떻게사고하고추론하는지를이해한다는것은개인의발전에도관건이될수있다.그런데이인공지능의사고회로를구성하는근간이수학이고그중에서가장큰역할을하는것이바로미적분이다.미적분을공부하면인공지능의‘마음’을헤아릴수있다고이책의저자가강조하는이유다.

미적분은어떻게세상을움직이는가?

이책은모두7개의챕터로이루어졌다.저자는미적분을입문자들이어렵게느끼는이유가복잡한수식이선입견을불러일으킨탓이크다고보면서Chapter2까지는수식을전혀사용하지않고사례를들어이해하기쉽게개념을설명한다.특히수식을싫어하는수포자들조차미적분의개념을명확하게받아들일수있도록설명했다고자신있게말한다.앞쪽에는쉬운내용으로미적분적사고를할수있도록돕고뒤쪽으로갈수록깊이있는내용으로구성했으며,도중에막히더라도그때까지쌓은지식으로충분히도움을받을수있도록구성했다.

미적분이쓰이는친근한사례를들어가며개념을설명하고,미래를예측하기위해수식을어떻게사용해야하는지,적분으로면적을구하는방법,미분으로기울기를구하는방법,미적분의구조및사용되는기호,계산방법등실제로주변에넘쳐나는미적분을알기쉽게설명한다.

”미적분세계에오신걸환영합니다“
세상을이해하는최소한의수학교양서

대부분대학에서는전공을불문하고이공계열1학년학생들에게필수과목으로미적분학을이수하도록커리큘럼을구성한다.우리가살아가는세상의사회현상이나자연현상,경제나공학등거의모든분야에서추세나변화의흐름을분석하고추적하기위해서는미적분이필수도구이기때문이다.

저자는미적분을알면단순히숫자로만보이던것에서그치지않고더다양한정보를얻어낼수있다고말한다.예를들어어떤사람이라면가게를운영한다고치자.이번달에500만원의이익이났다고했을때이것이많은지적은지를알려면지난달의수익과비교해야한다.수익의증감을아는것이미분이다.또한1년치이익을적분해볼수도있다.단순히이익숫자만보고있으면매달의이익이라는하나의정보만얻을수있지만,미분을통해‘변화’를,적분을통해‘누적’이라는정보를얻을수있는것이다.학창시절에미적분을제대로이해하지못한채세상에나왔다면지금이라도우리가미적분을이해하고공부해야하는이유다.개인적성공이나직장에서의승진에대한열망이있는사람이라면더는늦지않게이책을통해미적분이라는성공으로향하는마법의도구를자신의것으로만들수있기를바란다.