확률로 바라본 수학적 일상 (확률이 이끈 지성, 과학 그리고 인공지능의 세계)

확률로 바라본 수학적 일상 (확률이 이끈 지성, 과학 그리고 인공지능의 세계)

$20.00
Description
“주사위에서 시작해 인공지능의 심장이 된 확률 이야기”

랜덤워크, 베이즈, 정보 엔트로피, 양자역학으로
인공지능을 이해한다
인공지능은 모든 것을 정확하게 계산하는 존재라고 믿기 쉽다. 하지만 이 책의 저자인 장톈룽 박사는 이 믿음에 호응하지 않는다. 이 책은 우리의 일상을 지배하는 인공지능의 진짜 작동 원리가 놀랍게도 확률이라는 수학적 개념에 뿌리를 두고 있다는 사실을 설득력 있게 보여준다.
저자는 미국 텍사스대학교 오스틴 캠퍼스에서 이론물리학 박사학위를 받았고, 중국과학기술대학에서 오랜 시간 과학을 가르치며 양자역학, 우주론, 인공지능 등 첨단 주제를 대중에게 쉽고 흥미롭게 전파해 온 과학 교양 작가다. 그녀의 글은 엄밀한 과학의 언어를 이야기처럼 재미있게 풀어내는 것으로 유명하다.

이 책은 단순한 질문에서 출발한다. “주사위를 굴렸을 때 어떤 숫자가 나올지 어떻게 예측할 수 있을까?” 그리고 이야기는 곧 베르누이 법칙, 베이즈 추론, 마르코프 체인, 정보 엔트로피로 확장된다. 이어서 이 개념들이 알파고, ChatGPT, 추천 알고리즘, 언어 생성 모델과 어떻게 연결되는지를 차근차근 풀어낸다. 특히 ‘쥐와 독약 문제’나 ‘베이즈 당구대’ 같은 흥미로운 확률 문제와 사고실험은 읽는 이로 하여금 수학적 개념을 온몸으로 경험하는 듯한 몰입감을 준다. “AI는 정답을 아는 것이 아니라, 그럴듯한 답을 확률적으로 예측하는 존재”라는 결론에 이르면 독자들은 비로소 확률이 지닌 힘을 실감하게 된다.

과학 문명이 정밀해질수록 확률은 더욱 중요해진다. 모든 데이터를 다 알 수 없는 현실에서, 우리는 가능한 것 중 ‘가장 그럴듯한 것’을 선택해야 하기 때문이다. 그 판단의 근거가 바로 확률이다. 확률로 세상을 해석하고, 불확실성 속에서 질서를 찾아낸다.
『확률로 바라본 수학적 일상』은 복잡한 수식 없이 확률의 세계를 넘나들며, 실사례를 통해 지금 우리가 살아가는 시대가 어떤 원리 안에서 작동하고 있는지를 명쾌하게 보여준다. 불확실한 시대를 살아가는 모든 이에게 이 책은 하나의 지적 나침반이 되어줄 것이다.
저자

장톈룽

저자:장톈룽
미국텍사스대학교오스틴캠퍼스(UniversityofTexasatAustin)에서이론물리학박사학위를받은중국의대표적인과학교양작가이자물리학자.중국과학기술대학등에서연구와교육활동을이어왔으며양자역학,우주론,인공지능,나노소재에이르기까지폭넓은분야에서과학의대중화를이끈인물로평가받는다.
2012년부터중국과학원산하의주요과학포털사이트‘ScienceNet.cn’을통해발표한다수의과학칼럼과이야기식해설로과학자와연구자들에게폭넓은신뢰를얻고있다.게다가그간펴낸저서들은2015년‘중국내영향력있는도서’와2018년중국과학기술부선정‘전국우수과학도서’에이름을올릴만큼,수학과과학을어렵게느끼는독자들에게친절하면서도정교하게과학적통찰을전달하는것으로정평이나있다.
주요저서로는『나비효과의수수께끼:프랙탈·카오스와친해지기』,『세기의유령:양자얽힘과친해지기』,『전자,전자!누가무어의법칙을구제할것인가?』,『신은세상을어떻게설계했을까:아인슈타인의곤혹』,『수학과물리에대한흥미로운이야기:무한으로부터의작은시작』등이있다.

역자:홍민경
숙명여자대학교중문과와이화여자대학교통번역대학원한중번역학과석사를이수했다.타이완정치대학교에서수학한뒤,현재번역에이전시엔터스코리아에서출판기획및중국어전문번역가로활동하고있다.
주요역서로는『AI시대생존전략』,『지식인들의지적대화』,『미루는습관극복하기』,『우아한인생』,『논어:누구나한번쯤읽어야할고전한문장』등이있다.

감수:김지혜
한국교원대학교에서수학교육학석사학위를받았다.고등학교수학교사로서수학과통하는삶을지향하며수학자들의삶에서그해답을찾으려고한다.옮긴책으로는『수포자들의거침없는수학연애』,『수학의매력』,『공식의아름다움』,『이토록재미있는수학이라니』,『생각을깨우는수학』,『수학,풀지말고실험해봐』,『소름돋는수학의재미(상편,하편)』등이있다.감수한책으로는『개미가알려주는가장쉬운미분수업』,『복잡한세상을이기는수학의힘』등이있다.

목차


들어가며

1.확률,세상에서가장공정한게임?
01)파스칼과프랑스수학자들:확률론의탄생
02)그럴듯하지만틀렸다!확률론의역설
03)기하학적확률과베르트랑의역설
04)직관을의심하라:회계부정을밝혀낸확률의힘
05)도박사의오류:확률과큰수의법칙
06)어디서나등장하는종모양곡선:중심극한정리

2.베이즈는어떻게생각할까?
01)몬티홀문제
02)확률은도대체무엇인가?몬티홀딜레마에서시작된철학적고찰
03)빈도주의학파vs.베이즈학파
04)주관과객관사이,확률은어디에?
05)양자역학은무엇으로구원받을수있을까?
06)베이즈당구대문제

3.확률이춤춘다:랜덤한세계의움직임
01)마르코프체인(Markovchain)
02)술취한사람의방황:랜덤워크의수학적모델
03)도박꾼의파산과새의귀소
04)미립자의방황:브라운운동

4.‘엔트로피’,혼돈속의질서를말하다
01)카르노에서시작된이야기:재능을시샘한자연
02)열역학무대에혜성처럼등장한엔트로피
03)이름도낯설고성격도까다로운그녀석
04)우주를관통하는시간의화살
05)맥스웰의도깨비

5.정보는얼마나어지러운가?:정보엔트로피이야기
01)정보세계에뛰어든엔트로피
02)엔트로피의다양한얼굴들
03)쥐와독약문제
04)공모양이다르다?저울문제
05)모든달걀을한바구니에담지마라

6.인터넷과확률이만났을때
01)거대한네트워크속작은세상
02)네트워크와그래프이론
03)네트워크는얼마나클까?
04)흥미로운랜덤빅네트워크

7.인공지능과통계,생각하는기계의비밀
01)알파고의세기의대전
02)인공지능의부침,세번의흥망성쇠
03)은닉마르코프모델(HMM)
04)서포트벡터머신(SVM)
05)기계는어떻게‘깊이’학습하는가
06)ChatGPT,통계를말하다

출판사 서평

“확률은애매하고불확실한걸까?”

확률은모호한개념이아니라,
세상을이해하는가장똑똑한방식이다

“확률은그냥찍는거잖아요.”
많은사람이이렇게말한다.시험에서모르는문제를찍을때나,복권을살때우리는확률을‘운’처럼생각하곤한다.하지만이책은이런생각이얼마나잘못된것인지를흥미롭게설명해준다.
이책의저자는확률을단지주사위나도박에만쓰는것이아니라,우리가매일사용하는인공지능속에서도확률이아주중요한역할을한다고말한다.
예를들어,알파고가바둑을둘때,어떤수를계산해서‘정답’을고르는게아니다.그대신,“이수를두면이길가능성이크다”라는확률을계산해서선택한다.스마트폰의음악추천이나유튜브영상도마찬가지다.수많은가능성중에서‘가장그럴듯한것’을고르는것이다.이것이바로확률의힘이다.
우리는종종‘앞면이5번나왔으니,이제뒷면이나올차례야’라고생각한다.하지만이건엄청난착각이다.동전던지기는매번결과가독립적이기때문에,앞면이몇번나왔든다음결과에영향을주지않는다.확률을정확히알지못하면,이런착각때문에손해를볼수있다.

어떤사람들은확률은엉성하고믿을수없는분야라고말한다.하지만놀랍게도확률은인공지능이세상을이해하고움직이는방식이다.확률은‘몰라서쓰는방법’이아니라,‘모르기때문에더똑똑하게선택하는방법’인것이다.
『확률로바라본수학적일상』은확률이라는개념이수학교과서안에갇혀있는것이아니라,우리주변곳곳에서활약하고있음을흥미진진하게알려준다.무작위처럼보이는현상속에서패턴을찾아내고,불확실함속에서최고의선택을하는것,그게바로확률의진짜역할이다.이책을읽고나면,아마여러분도이렇게말하게될것이다.“확률이이렇게재미있고,쓸모있는학문이라니!”

현대사회를움직이는핵심원리
‘확률’에관한흥미로운이야기

요즘뉴스에서는하루가멀다하고‘영끌투자실패’,‘코인폭락’,‘선물옵션으로전재산을잃었다’같은기사가쏟아진다.인터넷도박사이트에빠진20대,주식단타에매달리다빚더미에앉은청년들,파생상품으로한밤중에도눈을감지못하는사회초년생까지,불확실한세계에서단한번의‘대박’을노리는사람들이끊임없이나타난다.
하지만『확률로바라본수학적일상』은이위험한흐름에올라탄사람들에게수학적통찰을던진다.이책은단순한수학교양서가아니다.확률이라는렌즈로인간의착각을들여다보고AI처럼세상을더현명하게바라보는법을알려주는생존형교양서다.책에나오는‘도박꾼의파산(Gambler’sRuin)’문제는현실의투자실패를이해하는데놀라운깨달음을준다.이야기는이렇게시작된다.
한도박꾼이있다.그는도박판마다50%의확률로이기거나지는공정한게임을한다.초기자본은10달러이고목표는20달러를보유하는것이다.하지만한번잃기시작하면그에게남은선택은하나다.“다시따기전까진멈출수없다.”이론적으로는공정해보이지만,수학적으로는결과가정해져있다.그는결국파산한다.왜일까?
확률적으로보면,한판한판은반반의승부일지몰라도돈이무한하지않은사람이계속해서베팅을이어갈경우,결국돈이바닥날수밖에없다.잃을확률이쌓일수록파산에도달할확률은1(100%)에가까워지기때문이다.이길기회는매판있지만,잃을가능성도계속누적되어서시간이충분히지나면언젠가는자금이0원이되는순간에도달하게되는것이다.결국은‘파산’이수학적으로는‘거의확실한운명’이된다.이는단순한수학퍼즐이아니다.“결국은따게될거야”라는자기암시는,실제로는확률적으로파멸을예약하는선택이라는것이다.이원리는지금도우리사회곳곳에서반복되고있다.고수익·고위험투자상품에수십번,수백번‘몰빵’하는행위,모든돈을베팅하고“이번만은”을외치는심리의배경에는확률에대한오해,혹은무지가깔려있다.

『확률로바라본수학적일상』은바로이런무지에서벗어나게해준다.이책은알파고,ChatGPT,스팸필터,추천알고리즘처럼AI가확률을어떻게다루는지를알려주는동시에,확률적으로생각하는힘이얼마나강력한생존도구인지를알려준다.우리의일과일상은확률과밀접하게연관되어있기때문이다.
이책을읽다보면깨닫게된다.우리는언제나불확실한세상에살고있고,그속에서이기려면필요한것은‘감’이아니라확률을이해하고활용하는힘이라는것을말이다.확률은단지수학이라는학문에머무르지않는다.위험을줄이고,판단을개선하고,살아남는법을가르쳐주는도구다.그것이바로이책의메시지다.그리고오늘을사는우리에게가장필요한생존기술이기도하다.