인생은 주사위 던지기가 아니다 세트 (전 2권)

인생은 주사위 던지기가 아니다 세트 (전 2권)

$39.60
Description
‘그럴듯한 거짓’에 속지 않기 위한 발상의 전환
당신이 꼭 알아야 할 단 하나의 수학, 베이즈 정리

직관은 우리를 속이지만
베이즈 정리는 우리를 깨어 있게 한다
우리는 매일같이 선택하고, 판단하며, 확신한다. 누구의 말이 옳은지, 어떤 뉴스가 사실인지, 어느 주식이 오를지, 병원 검사 결과가 무엇을 의미하는지를 두고 머릿속에서 끊임없이 계산하고 다음 행동을 선택한다. 하지만 정작 그 판단의 근거를 물어보면, “그럴듯해서”, “느낌이 그래서”, “확률이 높다잖아” 같은 어정쩡한 대답이 돌아온다. 그러고는 자신의 예상과는 다른 결과에 당혹해하고 절망한다. 이렇게 잘못된 판단이었음을 뒤늦게 깨달은 경험, 그럴싸한 말에 혹해 후회했던 기억은 누구에게나 있기 마련이다. 정보는 넘치고 선택은 끊이지 않지만, 우리가 그것을 얼마나 합리적으로 처리하고 있는지는 생각보다 불확실하기 때문이다.
왜 이런 일이 반복될까? 문제는 우리 뇌가 직관에 너무 쉽게 끌린다는 데 있다. 눈앞의 숫자, 권위 있는 사람의 말, 선명한 인과 관계처럼 보이는 이야기들은 우리의 판단력을 흐리고 마비시킨다. 병원에서 99% 정확도라는 검사 장비의 성능을 들으면 안심하거나 놀라워하지만, 정작 그 검사 결과가 실제로 병에 걸렸을 가능성과는 얼마나 다른지를 따져 보는 사람은 드물다. 명문대 교수의 말은 진실로 여겨지고, 친구가 몇 번 경험했다는 일은 보편적 법칙처럼 받아들인다. 우리가 흔히 “확률이 높다”며 무언가를 선택하는 행위는, 실제로는 단 하나의 정보에 기대어 판단을 끝내버린 것이다. 그럴듯한 정보는 많지만, 올바른 판단은 그렇게 쉽게 나오지 않는다.
이 책은 바로 그 착각의 메커니즘을 파헤친다. 불확실성을 이기는 ‘무기’라고 부를 만큼 강력한 사고 도구를 소개한다. 이름하여 ‘베이즈 정리’. 어렵게 들리지만, 본질은 단순하다. ‘새로운 정보를 얻었을 때 기존의 믿음을 어떻게 갱신할 것인가? 하나의 판단이 얼마나 설득력 있는지를 따질 때 맥락과 배경, 그리고 증거의 힘을 어떻게 조합할 것인가?’ 베이즈 정리는 이 질문에 대해 매우 강력한 해답을 제시한다. 단 한 번의 확신이 아니라, 수많은 정보와 변화 속에서 ‘계속해서 더 나은 판단’을 만들어가는 방식이다. 그래서 이 책은 수학책이라기보다는 생각하는 법을 가르쳐 주는 책이다.
저자

류쉐펑

현재베이징항공항천대학컴퓨터학부부교수이자박사과정지도교수로재직중이다.2008년영국브리스톨대학교에서박사학위를취득했으며,2014년에는화중과기대학교부교수를역임했다.
주요연구분야는인공지능,사물인터넷,분산컴퓨팅이다.국가자연과학기금일반과제를비롯해다수의연구및산학협력과제를주관했으며,중국국내외학술지와국제학술대회에100편이상의논문을발표하고여러차례우수논문상을수상했다.2018년에는‘고등교육기관과학연구우수성과상(과학기술)’2등상을수상했다.또한스탠퍼드대학교가발표한2023년‘세계상위2%우수과학자’명단에이름을올렸다.
주요저서로는『복잡한세상을이기는수학의힘』이있다.

목차

[상권]

추천사
프롤로그

Chapter1우리는언제어디서나정보를추론한다

1.1셜록홈스와개발자김대리
1.1.1수수께끼로알아보는정보추론
1.1.2셜록홈스의뛰어난추론능력
1.1.3개발자김대리의일기
1.1.4정보추론의어려움

1.2〈지자의린(智子疑鄰)〉이주는교훈
1.2.1흑백논리
1.2.2확률적사고

1.3가장잘설명하는것이가장가능성이높은것이다
1.3.1조건부확률
1.3.2최대우도법
1.3.3누가10점을명중시켰을까?
1.3.4최대우도법의또다른예시

1.4당신이희귀혈액질환을앓을확률은?
1.4.1원인에따라발생확률이다르다
1.4.2혈액질환검사
1.4.3직업선택의문제

Chapter2베이즈정리

2.1베이즈정리와그수학적논리
2.1.1베이즈정리의탄생
2.1.2정보추론을수학적으로표현하기
2.1.3최대우도법을수학적으로표현하기
2.1.4베이즈정리를활용한정보추론
2.1.5베이즈정리를통해알게된사실
2.1.6베이즈정리를이용한세가지추론사례

2.2베이즈정리와오컴의면도날
2.2.1오컴의면도날
2.2.2베이즈적사고로해석하는오컴의면도날

2.3베이즈정리와핸런의면도날
2.3.1핸런의면도날
2.3.2베이즈적사고로해석하는핸런의면도날

2.4가능성이있는원인을빠뜨리지마라
2.4.1여섯개의나폴레옹석고상
2.4.2연인의일기
2.4.3곡식대신고기,빵대신케이크

Chapter3베이즈정리의구성요소➀:사전확률

3.1옌스레만에게건넨쪽지:사전확률의중요성
3.1.1날아오는공을막는방법
3.1.2의문의쪽지와마르티네스의조언
3.1.3똑같이떠들었는데,왜누구는혼나고누구는혼나지않는걸까?

3.2본질을이해하려면큰그림을보라:베이즈정리와외부관점
3.2.1내부관점과외부관점
3.2.2내부관점의문제
3.2.3외부관점에서문제를볼때주의해야할점

3.3상인의전략:베이즈정리와앵커링효과

3.4사전확률을찾는방법
3.4.1과거데이터분석+유사한집단찾기
3.4.2유사한집단에서사전확률을찾는방법
3.4.3사전확률을찾는과정에서범하는오류➀
3.4.4사전확률을찾는과정에서범하는오류➁
3.4.5사전확률을조정할때자주나타나는문제

Chapter4베이즈정리의구성요소➁:관측

4.1어떤관측이당신의인식을바꿀수있을까?
4.1.1정보량이큰관측
4.1.2정보량이작은관측

4.2엘리베이터에서마주친여성
4.2.1스타의이미지는어떻게바뀔까?
4.2.2두아이의논쟁
4.2.3엘리베이터에서마주친여성이나를보고웃었다

4.3별자리와'목발장수의속임수'뒤에숨겨진수학의원리
4.3.1바넘효과
4.3.2베이즈적사고로분석하는별자리
4.3.3목발장수의속임수

4.4'대가'의말을믿으면안되는이유
4.4.1배타적인증거는왜찾기어려운가?
4.4.2설명하기는쉽고,배제하기는어렵다

4.5사후확률을바꾸는또다른방법
4.5.1M&M’s초콜릿조항

Chapter5여러개의관측정보를활용한베이즈추론

5.1바닐라아이스크림을사러갔는데차가시동이걸리지않는다
5.1.1조건부독립의정의
5.1.2겉보기에는관련있어보이나실은조건부독립인경우
5.1.3겉보기에는독립적이지만실은조건부독립인경우

5.2여러개의관측정보를활용해확률을추론하는방법
5.2.1여러관측값을고려한베이즈정리
5.2.2오늘날씨가맑을확률은?
5.2.3물이끓었을까?

5.3중요한관측을놓치지마라
5.3.1샘플링편향을피해라
5.3.2증거수집의기술

부록
부록A.그림을이용한방법과베이즈정리
부록B.식(5-2)의유도과정


[하권]

Chapter6순차적으로업데이트되는정보의사후확률

6.1정보가순차적으로업데이트될때사후확률구하기
6.1.1베이즈정리를이용해사후확률구하기
6.1.2증분처리방식으로사후확률구하기
6.1.3증분처리방식으로구한사후확률이갖는의미

6.2온라인알고리즘
6.2.1온라인알고리즘과오프라인알고리즘
6.2.2평균값
6.2.3실시간으로데이터가유입되는상황에서의특잇값분해

6.3단계마다확실하게vs.점진적으로완성도를높이며
6.3.1애자일모델
6.3.2최소기능제품
6.3.3논문을작성하는방식

6.4〈양치기소년〉이주는교훈
6.4.1베이즈정리로해석해보는〈양치기소년〉이야기
6.4.2새로운정보에맞춰확률을업데이트하는방식에서배우는교훈

Chapter7계층형모델

7.1여러개의관측값을그룹화하여확률계산하기
7.1.1세개이상의관측값이주어졌을때
7.1.2문제해결전략및접근방식
7.1.3분류의원칙

7.2두개의관측값중어느것을사전확률에반영해야할까?
7.2.1비행기가심하게흔들릴때
7.2.2대추나무두그루

7.3조지소로스는어떻게한달만에10억달러를벌었을까?
7.3.1사건의배경
7.3.2증거와분석
7.3.3배타적인증거의등장

7.4관측값이너무적을때는어떻게해야할까?
7.4.1그는취업할수있을까?
7.4.2통계데이터를찾는방법
7.4.3또다른접근방법:관측값의범위확장하기

7.5계층형모델
7.5.1계층형모델의네단계
7.5.2사례1:그가취업에성공할확률은?
7.5.3사례2:비행기는아직안전한가?
7.5.4사례3:우리아이는좋은대학에갈수있을까?
7.5.5사례4:심장수술을받아야할까?
7.5.6계층형모델을적용할때흔히저지르는실수
7.5.7이가족이반려견을키울확률은얼마일까?

Chapter8샐리클라크의재판

8.1첫번째오류:잘못된독립성가정
8.2두번째오류:우도를사후확률로간주
8.3세번째오류:편향된모집단선택
8.4클라크가유죄일확률은얼마일까?

Chapter9의학에서활용하는베이즈정리

9.1의사의진단과베이즈정리
9.1.1병을진단하는과정
9.1.2가장보편적인의사의진단과정

9.2의사의진단에서배우는교훈
9.2.1교훈1:‘여러개중하나’에서‘둘중하나’로바꾸기
9.2.2교훈2:사후확률을추정하는데도움이되는정보수집하기
9.2.3교훈3:최소한의비용과시간으로가장효과적인증거확보하기
9.2.4교훈4:검사는많이할수록좋을까?

Chapter10베이즈적사고로읽는네트워크시대

10.1거짓정보를구별하는방법
10.1.1베이즈정리가가르쳐주는세상의원리
10.1.2결정적인증거를찾기어려운이유와온라인콘텐츠에나타나는흔한패턴

10.2증거의진위를구별하는방법
10.2.1신빙성이없는증거
10.2.2정량화되지않은증거
10.2.3개별적인사례를전체통계인것처럼일반화하는증거

10.3미디어에의해왜곡된사전확률
10.3.1인터넷시대에서의미디어정보
10.3.2확률이낮은사건을보도하는이유
10.3.3증거를편집하는이유
10.3.4보고싶은것만보여주는정보환경

10.4베이즈정리로음모론분석하기
10.4.1음모론이란무엇인가?
10.4.2왜사람들은음모론을쉽게믿는걸까?
10.4.3음모론의오류1:사전확률을고려하지않음
10.4.4음모론의오류2:다른가능성을고려하지않음
10.4.5음모론의오류3:잘못된관측

에필로그

부록
부록C.베이즈정리를이용해순차적으로업데이트되는정보의사후확률계산공식유도
부록D.〈양치기소년〉에서나온수학공식유도
부록E.식(7-4)의유도과정
부록F.세개의관측값이주어졌을때의사후확률과사전확률의유사함을증명하는과정

출판사 서평

“수학과인생을동시에설명하는,진짜‘생각의책’이다”
-중국대표콘텐츠플랫폼더우반베스트리뷰

”99%확실하다는말,정말믿어도될까?“

확률적사고는왜옳은가?
신뢰할만한정보는어떻게판별하는가?
선택을잘하는사람은어떤방식으로사고하는가?


아무리냉철한사람도착각에빠진다.겉보기에완벽한논리가거짓일수도있고,숫자가진실을가리는가면이되기도한다.우리는종종“확률이높다”라는말에안도하거나공포를느끼지만,정작그숫자가어디에서왔는지,무엇을전제로하는지따져보는일은드물다.그렇기에베이즈정리는지금이시대에반드시알아야할‘생각의기술’이다.끊임없이쏟아지는정보와근거가부족한확신속에서,베이즈정리는우리가어떻게판단해야하는지를묻는다.그리고이렇게답한다.“지금까지의믿음을,새로운정보에따라갱신하라.”

불확실성이일상이된시대
이제는직관이아닌데이터와확률로생각하라

1999년,영국에서자녀둘을잃은엄마가살인자로몰렸다.사건의주인공은변호사샐리클라크.두아이모두이유없이사망한사실을두고검찰은이렇게말했다.“한가정에서아기가두번돌연사할확률은7천만분의1에불과합니다.”숫자는압도적이었다.배심원들은망설임없이유죄를선택했고,그녀는감옥에갇혔다.하지만통계학자들은분노했다.그확률은두사건이완전히무관하다는가정아래에서만가능한수치이기때문이었다.형제지간의유전적요인이나환경적공통점을고려하지않았고,무엇보다도‘두아기가모두사망한’후에야그확률을문제삼았다는점에서이는심각한오류였다.사전확률과조건부확률을구분하지못한재판부의오판으로한여성의인생이파괴되었다.만약베이즈정리를알았다면그누구도그런착각에빠지지않았을것이다.
이번에는1992년의금융시장으로돌아가보겠다.당시수많은투자자는영국파운드의가치가유지되리라믿었다.영국중앙은행이금리를올릴것이란예측이지배적이었고,시장은안정을전제로움직이고있었다.하지만단한사람,조지소로스만은달랐다.그는오히려영국이곧유럽환율조정장치(ERM)로부터이탈할것이라보고,전례없는규모의파운드공매도를계획했다.세상은그를향해미쳤다고했다.하지만소로스는기다렸다.그의사전정보는‘영국의통화정책기조는변화없을것’이라는내용이었지만,시장의반응과금리움직임,독일정부의메시지등실시간으로들어오는정보하나하나를베이즈정리로업데이트하며판단을수정했다.결정적순간,독일이영국을돕기위해금리를인하할가능성은거의없다는결론을얻자,그는즉시파운드가무너질것이라확신했고공매도를개시했다,그는불과열흘만에10억달러(약1조4,600억원)를벌어들였다.처음의확신을밀어붙인것이아니라,불확실성속에서정보를꾸준히반영해서추론한결과였다.
한사람은통계를오해한재판으로삶이무너졌고,한사람은통계를올바르게읽어내어상상할수없는규모의투자수익을얻었다.이책은이두사례뿐아니라음모론이왜그렇게설득력있는지,왜별자리이야기에혹하는지,왜병원에서양성반응이나왔는데도실제로는병이아닐수있는지등직관을의심해야할수많은이유를사례로풀어내며비판적사고력과현명하게의사결정하는방법을훈련시킨다.

지금우리는모두가투자자가된시대를살고있다.주식,부동산,암호화폐,AI관련주까지매일같이쏟아지는정보속에서무엇을믿고무엇을거를지를결정해야한다.단지뉴스가반복된다고,누군가가전문가처럼말한다고따라가서는안된다.판단은늘‘기존의정보’와‘새롭게얻은정보’를결합하여재계산되어야하며,그방식은‘베이즈정리’로가능하다.이책은단지수학을알려주는것이아니라,돈이오가는모든상황에서우리가더똑똑하게판단하고결정하도록이끌어준다.그리고그것은수많은변수와혼란속에서도흔들리지않는가장합리적인무기가되어줄것이다.