이토록 쓸모 있는 수학적 사고 (복잡한 세상을 꿰뚫는 19가지 생각의 기술)

이토록 쓸모 있는 수학적 사고 (복잡한 세상을 꿰뚫는 19가지 생각의 기술)

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Description
“성공은 운이 아니라 확률이다”
불확실한 시대, 인생의 승산을 높이는 수학적 사고법
우리는 흔히 “열심히 하면 반드시 성공한다.”라고 말한다. 혹은 반대로, “될 사람은 되고 안 될 사람은 안 된다.”라며 본인의 운명을 탓하기도 한다. 이처럼 노력 신화와 운명론은 오랫동안 우리의 사고를 지배해 왔다. 그러나 현실은 그렇게 단순하지 않다. 누구보다 성실하지만 원하는 결과를 얻지 못한 사람도 있고, 큰 노력 없이 대운을 잡는 사람도 있다.
『이토록 쓸모 있는 수학적 사고』는 이 양극단의 사고 모두가 현실을 충분히 설명하지 못한다고 지적한다. 저자 류쉐펑 교수는 우리가 살아가는 세계를 ‘확정의 세계’가 아닌 ‘확률의 세계’로 바라봐야 한다고 강조한다. 결과는 보장할 수 없지만, 사고방식을 바꾸면 성공 확률은 충분히 높일 수 있다는 것이다.
이 책이 제시하는 핵심은 간단하고도 명확하다. 노력이 결과를 보장하는 것은 아니다. 하지만, 성공 확률을 높인다. 그리고 그 확률을 설계하는 도구가 바로 ‘수학적 사고’이다.

‘이기는 사람’은 수학적 시선으로 세상을 바라본다
복잡한 세상을 꿰뚫는 19가지 수학 도구

현대 사회는 복잡성의 시대다. 경제 환경은 빠르게 변하고, 정보는 넘쳐나며, 인간관계와 직업 선택의 기준도 끊임없이 달라진다. 수많은 변수 속에서 무엇이 원인이고 무엇이 결과인지, 어디에 힘을 써야 할지 판단하기란 쉽지 않다.
저자는 바로 이 지점에서 수학적 사고가 빛을 발한다고 말한다. 아무리 복잡해 보이는 현상도 구조를 분해하고 조건을 설정하며 관계를 따져보면, 의외로 단순한 규칙이 드러난다. 책은 이러한 사고를 돕는 19가지 수학 도구를 소개한다.
노력으로 승산을 높이는 ‘확률적 세계관’ 소확행과 대확행 중 어떤 것이 더 이득일지 비교해 보는 ‘기댓값 사고’, 복잡한 현상 뒤에 숨은 규칙을 찾는 ‘단순화의 원리’, 거대한 성취일수록 기초부터 탄탄하게 다져보는 ‘기초 설계의 원리’까지 등 저자는 교과서 속 고리타분한 공식이 아닌, 세상을 읽는 프레임으로 수학적 사고를 제시한다.
또한 저자는 실제 생활 속 사례를 통해 이 점을 설득력 있게 보여준다. 일상에서 벌어지는 사소한 오해부터 기업의 의사결정, 사회적 정책 판단까지, ‘조건을 어떻게 설정하느냐’에 따라 전혀 다른 결론에 도달할 수 있음을 설명한다. 수학적 사고는 문제를 어렵게 만드는 것이 아니라, 오히려 복잡한 상황을 정리해 주는 도구임을 강조한다.
저자

류쉐펑

베이징항공우주대학교컴퓨터학과부교수이자박사과정지도교수이다.2008년영국브리스톨대학교를졸업하고박사학위를취득했다.
주연구분야는인공지능,신호처리,선형대수등이다.국가자연과학기금관련프로젝트를여러차례주관했으며국가과학기금중점프로젝트에참여했다.중국국내외학술지와학회에70여편이넘는논문을발표하며활발한연구를하고있다.2018년고등교육기관과학연구우수성과에서2등상과여러국제회의에서최고논문상을수상했다.‘작은파동신호와시스템’으로대학교과과정평가에서만점을받으며대학전체1위강의에올랐다.

목차

추천사
프롤로그

PART1이성적사고로세상을통찰하는법_사고편

.가혹한현실을인정하고노력으로99%의확률에도전하라
.누구나아는'해석'보다아무도모를'예측'을하라
.아둔한구두장이셋과제갈량의대결
.자주찾아오는소확행과가끔찾아오는대확행
.장점과단점의심층분석
.복잡한현상배후에숨겨진단순한규칙
.사건뒤몸을숨긴배후사건을찾아라
.공기청정기와칼만필터

PART2난제를해결하는전략과기교_방법편

.다다익선양성피드백VS설상가상음성피드백
.세기의마천루도완벽한기초설계부터
.본질을포착해제약에서벗어나라
.거듭할수록확률을높이는큰수의법칙
.오차를최소화하기위한중용의지혜
.오히려약이되는시행착오의즐거움
.문제를해결할수없을땐사물의형태를변환하라
.젊었을때다양한경험을쌓아라

PART3잘배우고명확하게표현하기_학습편

.주동적예측과편차를통한학습법
.나만의최적화된학습모델을찾아라!
.핵심부터명확하고간단하게표현하라

출판사 서평

확률의세계에서살아남는법,
불확실한시대,결국‘계산’하는사람이승리한다!

성공은노력의양으로만결정될까?아니면이미정해진운명의궤도를따라흘러가는것일까?우리는흔히이두가지생각사이를오간다.그러나이책의저자류쉐펑교수는둘다현실을충분히설명하지못한다고말한다.세상은‘반드시그렇게된다’거나‘아무리해도소용없다’는식의단정으로움직이지않
기때문이다.
저자는인생을바라보는새로운관점으로‘확률적세계관’을제안한다.아무리애써도원하는결과를얻지못할수있다.그렇다고해서노력이무의미한것은아니다.노력은결과를100퍼센트보장하지않지만,가능성을조금씩높여가는힘을지닌다.반대로“어차피정해진운명”이라며손을놓는순간,스스로선택지를줄이고성공가능성도작아진다.
결국중요한것은‘반드시성공한다’는낙관도,‘이미정해졌다’는체념도아니다.성공확률을계산하고,그확률을유리하게만드는방향으로행동을설계하는태도다.수학적사고란바로이런태도를의미한다.결과를장담하지않되,구조를분석하고조건을따지며,가능성을관리하는사고방식이다.이러한관점을갖춘사람은실패를겪어도쉽게무너지지않는다.한번의좌절을최종결과로오해하지않고,전체확률속의한사건으로이해하기때문이다.

수학은공식이아니라‘세상을읽는언어’다

많은사람에게수학은교과서속기호와공식의집합일뿐이다.시험이끝나면잊혀지는계산기술쯤으로여겨진다.그러나저자는수학의진짜가치는계산이아니라‘구조를보는힘’에있다고강조한다.
수학적개념은복잡하게얽힌현실을해부하는도구가된다.무엇이원인이고무엇이결과인지,어떤요소가본질이고어떤요소가주변변수인지구분하게해준다.감정과인상에휘둘리기쉬운상황에서도한걸음물러나조건을설정하고관계를따져보게만든다.그결과,막연했던문제가점차윤곽을드러낸다.
이책은일상의구체적인사례를통해이러한사고의힘을보여준다.예컨대전기밥솥이밥을태우지않는이유를설명하는과정에서도온도와시간,조건설정이라는수학적사고가작동한다.젓가락으로집기어려운완두콩을어떻게하면쉽게먹을수있는지도구조와안정성이라는관점에서이해할수있다.
나아가인간관계에서갈등을줄이는방법,직업선택에서합리적인판단을내리는기준,투자와의사결정에서위험을관리하는전략까지수학적사고는폭넓게적용된다.삶의문제는서로다른얼굴을하고있지만,그이면에는공통된논리와구조가존재한다는사실을이책은설득력있게보여준다.

‘심중유수(心中有数)’라는말은겉으로드러나지않아도이미계산이끝나있는상태를뜻한다.단순히숫자를안다는의미가아니라,상황을파악하고승산을가늠할수있는준비가되어있다는뜻이다.반대로‘심중무수(心中無數)’는갈피를잡지못하고우왕좌왕하는상태를가리킨다.
저자는우리가살아가는시대야말로‘심중유수’의태도가필요한시대라고말한다.정보는넘쳐나고선택지는많아졌지만,그만큼혼란도커졌다.이럴때감정이나분위기에만의존하면방향을잃기쉽다.그러나수학적사고를내면화하면상황을보다차분하게분석하고,선택의유불리를비교하며,장기적인관점에서판단할수있다.
이책은수학을잘하는사람이되라고요구하지않는다.대신수학적사고생각하는사람이되라고권한다.결과를단정하기보다가능성을따져보고,실패를운명으로해석하기보다확률의일부로받아들이는태도.바로그사고의전환이인생의흐름을바꾼다고저자는말한다.
수학적사고를마음속에품는순간,우리는더이상막연한기대나두려움에휘둘리지않는다.대신스스로의선택을설계하고,성공의문턱에한걸음더가까이다가갈수있다.인생의승산을높이는가장현실적인방법이바로여기에있다.