가볍게 꺼내 읽는 피타고라스 : 우리가 미처 몰랐던 수학

가볍게 꺼내 읽는 피타고라스 : 우리가 미처 몰랐던 수학

$15.00
Description
’피타고라스의 정리’에 숨겨진 비밀
‘직각삼각형에서 빗변의 길이의 제곱은 나머지 두 변의 길이 각각의 제곱의 합과 같다(c2= a2+b2).’ 이 유명한 ‘피타고라스의 정리’는 어떻게 탄생했을까?
고대 그리스의 철학자이자 수학자인 피타고라스는 기원전 6세기경 수에 관해, 그리고 수 사이의 관계에 대해 연구하며 간단한 수학 문제뿐 아니라 우주의 조화를 밝혀내려고 했다. 과학이라는 새로운 개념이 이 수수께끼 같은 인물과 함께 탄생했고, 그의 충실한 제자들은 여러 세기에 걸쳐 그가 전하는 말을 가슴에 품고 그의 메시지를 전파했다. ‘피타고라스의 정리’ 또한 피타고라스가 생전에 발견한 것이 아니라 제자들이 그의 수학적 개념을 체계화한 것이다.
전해 내려오는 이야기에 따르면, 정수를 통해 세계를 묘사하고자 했던 피타고라스와 그의 제자들은 오늘날 2의 ‘무리수성’이라 불리는 개념을 수치스럽게 여겼다. 이 발견 이후 인류는 좋든 싫든 우리가 매일 경험하는 물리적 세계 외에 우리가 그 법칙을 선택할 수 없는 다른 세계, 즉 수, 기하학적 공간, 추상적 구조라는 또 다른 세계가 존재한다는 새로운 관념에 익숙해졌다. 이 책은 추론과 수학적 작업을 통해 그 관념을 알아내고, 이를 통해 우주를 이해하도록 돕는다.
이 책은 ‘수학’이라는 수와 도형을 고찰하는 새로운 방식을 통해 생겨난 진지하고 흥미로운 여러 주제를 살펴본다. 그 과정에서 논리적 추론의 놀라운 힘을 보며, 소수와 그에 관한 골드바흐의 혜성을 만나고, 피보나치수열에 대해 알아보면서 이것의 아름다운 프랙털 구조에 감탄할 것이다. 또한 말이 필요 없는 증명을 이해하며, 뜻밖의 진리들을 깨달을 것이다. 그리고 일상에서 쓰이는 숫자들의 기이한 확률을 알려 사기 행각을 막아주는 벤포드의 법칙과 2,000년간의 망설임과 답보 상태 끝에 원적 문제의 비밀을 밝혀준 까다로운 초월수까지 만날 것이다. 한마디로, 이 책은 수학의 탄생에서부터 수학이 어떻게 발전해왔고 오늘날 어떻게 사용되는지를 하나의 스펙트럼처럼 보여준다.

저자

장폴들라에

저자:장폴들라에

컴퓨터과학자이자수학자로,프랑스릴대학교컴퓨터과학과교수로재직중이다.『브리태니커백과사전』의과학및수학자문의원으로활동하고있으며,수학게임과레크레이션,논리,컴퓨터과학을다루는저널에칼럼을기고하고있다.수학대중화의공로를인정받아프랑스수학협회에서수여하는‘달랑베르상’을수상하였다.



역자:김희라

이화여자대학교통번역대학원한불번역을전공하였다.『라페루즈의세계일주항해기』공역작업과MBC어린이과학프로그램<키즈사이언스>시즌3번역에참여했다.옮긴책으로는『가볍게꺼내읽는슈뢰딩거』,『수식없이술술양자물리』,『한권에담은경이로운우주의역사』,『필경사바틀비』등이있다.현재프리랜서번역가이자우쿨렐레강사로활동하고있다.



감수:박기성

한국교원대학교교육대학원화학교육과석사학위를취득하고,세종과학고등학교등에서교사로근무하였다.서울특별시교육청융합과학교육원교육연구사,서울특별시교육청장학사를지냈다.현재서울과학고등학교에서교감선생님으로재직중이다.『고급화학』,『융합과학』,『화학1』등교과서집필에도참여하였다.

목차

프롤로그:피타고라스,현대과학의아버지?5

1장피타고라스,피타고라스학파와피타고라스의정리9
2장수의계열35
3장소수57
4장피타고라스삼조81
5장피보나치수열과황금비103
6장벤포드의법칙127
7장파이와초월수149

에필로그:끝이없는이야기185
참고문헌187
찾아보기193

출판사 서평

피타고라스학파와‘피타고라스의정리’증명

피타고라스는우리에게어떤문헌도남기지않은수수께끼와도같은인물이다.그가사망한지한참후에기록된모순되는이야기들을통해서만그의삶을알수있다.피타고라스는기원전530년경이탈리아반도최남단크로토네에제자들과함께정착해자신의첫학파를세우고,특히정수가우주의핵심역할을한다고가르쳤다.크로토네에있던제자들의공동체외에도피타고라스를따르는다른공동체들이그리스여러도시에세워졌다.그들은가르침에관한비밀을지켰다.모두가어떤대가를치르더라도서로돕는것을의무로여겼다.오늘날이해하기에는학파보다하나의종파에가까웠다!

피타고라스학파의철학에따르면세상의모든것은수에토대를두고있으며이수의범위는1,2,3,…과같은자연수로제한되었다.피타고라스의핵심사상은수에기초해세계를고찰해야한다는것이다.세계에대한이해를추상적이고수학적인개념에연계시키는피타고라스의방식은물리학의토대가되었다.특히아르키메데스와갈릴레오갈릴레이는이방식을사용해결국단순하고유용하며경험적으로입증되는법칙을끌어낼수있었다.피타고라스학파의사상은총체적학문에적용되며,오늘날에도여전히유효해이를토대로연구자와공학자들이대상과공간을수학적구조물에동일시하는모델을만든다.
피타고라스가직접쓴글이남아있지않아그의수학적지식을정확히복원할수는없으나유클리드와레오나르도다빈치는각각사각형과육각형을이용해피타고라스의정리를증명했다.피타고라스의정리는다양한경우에쓰이는데,특히기하학적추론이나일상생활에서거리를측정할때사용된다.

“자연계를지배하는것은수이다”
-과학이발전하고세상이돌아가게하는중심에수학이있다

수학의세계,특히수의세계에대한관찰과연구는2,000년이넘는옛날부터시작되었다.이기나긴역사에걸쳐수수께끼들이이어졌으나역사가들은피타고라스와그의학파가수학의탄생에이바지했고옛적부터커지던움직임에활기를불어넣었다고믿는다.수에대한그들의열정과발견덕분에형이하학과여러학문이발전할수있었다.과학과기술에사용할수있는어마어마한지식의산에서모든지식이즉시적용되지는못하지만,적용법을찾는것은시간문제일뿐이다.그증거로예전에는쓸모없다고생각되던수이론이최근에는정보보안과암호학의핵심이되었다.

정보공학에서의중요성에더해우리사회에미치는수의영향력은더강해졌다.이영향력은때로감춰져사람들이모를때도많고오해를받는경우도잦으며수학의경이로움을모르는이들에게는지나친것으로생각되기도한다.수는우리일상의중심에있다.이것은우리가쓰는스마트폰의숨겨진행위자이고,통신망을통해유통되어우리의TV화면에까지도달하는영화를코드화하며,우리가만들거나듣는음악으로부터쏟아져나오고,재택근무를조직하며,통계연구의바탕을이루고,우리가질병을이해하고치료법을선택하도록한다.

피타고라스는자연계를지배하는것이수라고주장했다.더나아가,우리가창조한세상의주된본질이수이다.우리세상을돌아가게하는것이바로수라는사실은변하지않을것이다!

“피타고라스는최초의세계적스승이다.”
-철학자게오르크빌헬름프리드리히헤겔