수학사 (양장본 Hardcover)

수학사 (양장본 Hardcover)

$44.76
Description
단 한 권의 수학사로 읽어 볼 만한 책
저자는 학부 과정에서 이용할 수 있는 수학사 입문서로 이 책을 집필하였다. 그러나 단순한 역사적인 이야기에 그치지 않고 흥미를 돋울 수 있도록 그 내용을 편집하였으며, 또한 수학사의 과정이 근본적으로 수학의 과정이어야 한다는 믿음 때문에 상당히 순수한 수학적 내용도 실었다. 그 주요한 특징은 각 장의 말미에 수록한 문제연구이다. 각 문제연구는 그 장의 수학적 주제와 관련된 역사적 문제로 되어 있는데, 그것들은 그 자체로서도 중요한 것이다.
한 주제에 관한 역사를 잘 이해하기 위해서는 그 주제를 어느 정도 이해하고 있어야 하는 것이 통칙이다. 이 책에서도 상당한 수학적 내용들과 더불어 역사적인 이야기가 전개되고 있으므로 독자들은 이 책의 내용을 즐기기 위해서 산술, 대수, 기하학, 삼각법에 관한 간단한 지식을 알고 있어야 한다.
저자

하워드이브스

(HowardEves,1911-2004)
버지니아대학교(B.S.),하버드대학교,오리건주립대학교(M.A.,Ph.D.),메인대학교,센트럴플로리다대학교교수역임.
미국수학협회에서25년동안활동하면서《AmericanMathematicalMonthly》편집일을하였다.수학자에대한유머러스하고흥미로운일화를다룬《MathematicalCircles》시리즈와《수학의위대한순간들》(GreatMomentsintheMathematics),《수학의기초와기본개념》(ElementaryMatrixTheory),자서전《MathematicalReminiscences》등다수의책을출판하였다.

목차

옮긴이머리말 iv
머리말 vi

17세기이전

1장수체계 2
원시시대의셈법 2
밑수(基數) 4
기수법(記數法) 6
단순그루핑법 7
승법적그루핑법 11
암호수체계 12
위치수체계 14
초기의셈법 16
인도-아라비아수체계 20
문제연구 22

2장바빌로니아와이집트수학 25
고대오리엔트 25
바빌로니아
기원 27
상업과농업수학 30
기하학 31
대수(代數) 32
플림프톤322 34
이집트
기원과연대 38
산술과대수 41
기하학 44
린드파피루스에있는기묘한문제 45
문제연구 48

3장피타고라스학파의수학 54
논증수학의싹틈 54
피타고라스와피타고라스학파 57
피타고라스학파의산술 61
피타고라스정리와피타고라스삼조 67
무리수의발견 70
대수적항등식 74
2차방정식의기하학적해법 77
면적의변환 82
정다면체 83
공준적사고 85
문제연구 86

4장3대작도문제 90
탈레스에서유클리드까지의시대 90
수학적발전의경향 95
3대작도문제 95
유클리드도구 97
정6면체의배적(倍積) 98
각의삼등분 101
원적(圓積) 105
의연대기 108
문제연구 116

5장유클리드와《원론》 122
알렉산드리아 122
유클리드 124
유클리드의《원론》 125
《원론》의내용 130
비례론 135
정다각형 138
《원론》의형식체계 139
유클리드의그밖의저작 142
문제연구 144

6장유클리드이후의그리스수학 149
역사적배경 149
아르키메데스 151
에라토스테네스 160
아폴로니우스 161
히파르쿠스,메넬라우스,프톨레마이오스와그리스삼각법 167
헤론 172
고대그리스의대수 174
디오판토스 175
파푸스 180
주석가 184
문제연구 186

7장중국,인도,아라비아의수학 192
중국
기원과시대 192
주대에서당대까지 194
당대에서명대까지 196

인도
일반적인조망(眺望) 200
셈법 205
산술과대수 207
기하학과삼각법 210
그리스와인도수학의비교 214

아라비아
회교문화의탄생 215
산술과대수 218
기하학과삼각법 221
몇가지어원 223
아라비아의기여 225
문제연구 226

8장유럽수학,6세기에서16세기까지 232
암흑시대 232
전파의시대 234
피보나치와13세기 237
14세기 240
15세기 241
초기의산술 246
기호대수의서막 249
3차및4차방정식 252
비에트 259
16세기의그밖의수학자들 264
문제연구 267


17세기이후

9장근대수학의여명 276
17세기 276
네이피어 278
로그 280
새빌리아와루카스교수직 285
해리엇과오트레드 286
갈릴레이 291
케플러 295
데자르그 300
파스칼 302
문제연구 309

10장해석기하학과다른미적분학출현이전의발전 317
해석기하학 317
데카르트 319
페르마 327
로베르발과토리첼리 334
호이겐스 338
17세기의프랑스와이탈리아의수학자 341
17세기의독일과베네룩스3국의수학자 343
17세기의영국의수학자 346
문제연구 348

11장미적분학과관련된개념 353
서론 353
제논의역설 354
에우독소스의실진법 355
아르키메데스의평형법 360
서유럽에서의적분법의기원 363
카발리에리의불가분량법 364
미분법의기원 368
월리스와배로 371
뉴턴 377
라이프니츠 386
문제연구 391

12장18세기와미적분학의발전 396
서론 396
베르누이일가 399
드무아브르와확률론 405
테일러와매클로린 407
오일러 409
클레로,달랑베르,람베르트 414
라그랑주 420
라플라스와르장드르 424
몽주와카르노 428
미터법 431
요약 433
문제연구 434

13장19세기초기와기하학,대수학의해방 440
수학의왕 440
푸리에와푸아송 445
코시 449
아벨과갈루아 453
야코비와디리클레 457
비유클리드기하학 461
대수적구조의출현 469
대수학의해방 472
해밀턴,그라스만,부울,드모르간 478
케일리,실베스터,에르미트 484
학술원,학회,잡지 491
문제연구 493

14장19세기후반과해석학의산술화 498
유클리드의후편 498
유명한3대작도문제 499
컴퍼스또는자만으로 502
사영기하학 504
해석기하학 511
차원기하학 517
미분기하학 520
클라인의에를랑겐프로그램 522
해석학의산술화 527
바이어슈트라스와리만 531
칸토어,크로네커,푸앵카레 536
소냐코발레프스키와에미뇌터 541
소수(素數) 544
문제연구 548

15장추상화와20세기로의전이 554
유클리드《원론》의논리적결함 554
공리론 557
기본개념의발달 559
초한수 561
위상수학 562
수리논리 566
집합론의모순 570
수리철학 574
수학의계통수(系統樹) 585
문제연구 588

참고문헌 595
문제연구에대한힌트및해답 601
찾아보기(사항) 617
찾아보기(인명) 629

출판사 서평

옮긴이의말중에서

수학사를역사주의적관점에서보지않더라도수학사가그스스로어떤실재(實在)를지니고있다는느낌을떨쳐버릴수가없다.그속에는살아서움직이는듯한수학적산물들이즐비하며,때로는갑자기시간이되돌려진듯한긴장감을주기도하고,때로는오늘날의우리들과역사속의사건들이필연적으로얽혀있다는느낌마저주기도한다.그것은분명히인간의수학적갈망이역사속으로투사될때시공을초월하여극적으로일어나고있음을보여주고있다.따라서수학사는단순한수학적발견의기록이나미래를예측하기위한수단으로서의가치보다는수학그자체의본질을발견하기위한도구로서그가치가인정되고다루어져야할것이다.아무튼감각적지식을일축하고보편적지식으로서의수학을실체화하고있는수학의역사적발전과정은실증적인역사적통찰력을줄뿐만아니라,수학의총체적특징과본질을파악하는데중요한단서를제공해준다.