오류와 역설로 배우는 확률과 통계

수학교육학자들이 현재 중고등학교 확률교육에서 공통적으로 지적하고 있는 문제는 바로 확률을 경우의 수를 세는 방법의 응용문제로만 가르치고 있다는 것이다. 확률은 태생적으로 패러독스와 오류를 가질 수 밖에 없으며, 확률과 통계는 다양한 현실 상황에서 널리 사용되고 있으나, 현재 학교교육에서는 이러한 확률과 통계의 다양한 측면들을 제대로 다루고 있지 못하다는 비판이 있다. 저자는 이러한 문제 의식을 가지고 이 책을 집필하게 되었다.

이 책은 초중등 교사교육에서 확률과 통계를 가르치기 위한 교육과정 개발을 목적으로 집필되었다. 초등교사를 양성하는 교육대학에서도 사용할 수 있도록 대부분의 내용은 고교수학의 수준을 넘지 않으며, 9~10장에서 다루는 기하학적 확률의 경우도 이전에는 고등학교 정규수학교육과정에서 다루었던 내용이기 때문에, 확률에 관심이 많은 고등학생들이나 영재교육을 받고있는 중학생들도 어렵지 않게 이해할 수 있을 것이다.

이 책에서는 다양한 오류와 역설들을 제시하였는데, 특별히 잘 알려진 역설들(예를 들면 몬티 홀 문제나 베르트랑 역설)에 대해서는 최대한 명확한 풀이를 제시하여 수학교사나 수학자, 수학교육연구자들이 이러한 역설들 때문에 혼란을 겪지 않도록 배려하였다.

사실 저자는 잘 알려진 확률 역설들에 대해서 만족스러운 해설을 담은 수학 문헌이나 수학교육 문헌을 그동안 쉽게 찾을 수 없었는데, 이러한 현실을 고려해서 저자는 이러한 역설들에 대한 다양한 해설을 고안하여 책에 담았다. 그리고 수학적인 오류뿐만 아니라 실생활에서 경험하는 다양한 확률과 통계의 오류들도 함께 제시하여, 확률과 통계의 소양이 실생활에 도움이 된다는 것을 독자들이 느낄 수 있도록 하였다.

통계 내용은 교사가 교육 현장에서 학생들의 성적 분포를 파악하기 위해 꼭 알아야 하는 기술통계만을 제한적으로 다루었으며, 추론통계는 의도적으로 배제하였는데 이는 학생들이 이후에 교육통계 수업을 통해 추론통계를 접할 기회가 있었기 때문이었다.