친절한 수론 길라잡이 (A Friendly Introduction to Number Theory, 4th | 증보판 4 판)

친절한 수론 길라잡이 (A Friendly Introduction to Number Theory, 4th | 증보판 4 판)

$36.71
Description
자연수 1, 2, 3,…은 아름다운 규칙성과 연관성이 풍부하고, 이 가운데 많은 것은 한눈에 알아볼 수 있으며, 어떤 것은 매우 미묘해서 그 사실을 알아냈다는 것이 놀라울 수도 있습니다.
이러한 규칙성을 찾는 실험에는 종이와 연필만 있으면 되지만, 빈약한 증거에 의존하여 추측을 만든다면 수많은 잘못된 갈림길에 빠질 수도 있습니다.
수치적 증거가 보편적 진리를 반영하는지는 최종적으로 엄밀한 증명으로만 확신할 수 있습니다.
이 책은 수론의 가장 찬란한 꽃들이 숨어있는 작은 덤불로 여러분을 이끌 것입니다.
그러면서 동시에, 여러분이 연구하고, 분석하고, 추측하고, 궁극적으로는 수론에서 당신 스스로 찾은 아름다운 결과를 증명하도록 격려합니다.
저자

조셉실버만

(JosephH.Silverman)
1977년브라운대학교이학사
1982년하버대대학교이학박사
현재미국브라운대학교수학과교수

저서
●TheArithmeticofElllipticCurves
●AdvancedTopicsintheArithmeticofElllipticCurves
●DiophantineGeometry,withMarcHindry
●TheArithmeticofdynamicalSystems
●RantionalPointsonEllipticCurves,withJohnTate
●AnIntrodutiontoMathematicalCryptography
●ModuliSpacesandArithmeticDynamics

목차

차례i
서문iii
역자서문vii
차례viii
교재흐름도ix
도입1

제1장수론이란?5
제2장피타고라스세수11
제3장피타고라스세수와단위원19
제4장고차제곱수의합과페르마의마지막정리23
제5장가약성과최대공약수27
제6장선형방정식과최대공약수33
제7장인수분해와산술의기본정리43
제8장합동51
제9장합동,거듭제곱,그리고페르마의소정리61
제10장합동,거듭제곱,그리고오일러공식67
제11장오일러ϕ함수와중국인의나머지정리71
제12장소수79
제13장소수세기87
제14장메르센(Mersenne)소수93
제15장메르센소수와완전수97
제16장법m에대한거듭제곱과연속제곱법107
제17장법m에대한k-제곱근구하기113
제18장거듭제곱,제곱근,그리고“공략불가”암호119
제19장소수판정과카마이클수125
제20장법p에대해제곱인수137
제21장-1은법p에대해제곱수일까?2는?145
제22장이차상호법칙157
제23장이차상호법칙의증명169
제24장어떤소수가두제곱수의합으로표현되는가?179
제25장어떤수가두제곱수의합인가?191
제26장하나,둘,셋처럼쉬워요197
제27장오일러ϕ함수와약수들의합205
제28장법p에대한거듭제곱과원시근211
제29장원시근과지표223
제30장부정방정식X4+Y4=Z4229
제31장다시만나는사각-삼각수233
제32장펠방정식243
제33장디오판토스근사249
제34장디오판토스근사와펠방정식257
제35장수론과허수265
제36장가우스정수와유일인수분해279
제37장무리수와초월수295
제38장이항계수와파스칼삼각형309
제39장피보나치의토끼와선형점화수열319
제40장오,얼마나아름다운함수인가335
제41장삼차곡선과타원곡선349
제42장유한개의유리점이있는타원곡선들361
제43장법p에대한타원곡선위의점367
제44장법p에대한꼬임점모임과나쁜소수들379
제45장결함의상·하한과모듈라규칙성383
제46장타원곡선과페르마의마지막정리389
제47장떼굴떼굴연분수의세상391
제48장연분수와펠방정식407
제49장생성함수423
제50장거듭제곱의합433

더읽을거리445
부록A작은합성수의인수분해446
부록B소수의목록448
한글찾아보기451
영문찾아보기465