보통 사람을 위한 현대 수학

이언스튜어트

지은이:이언스튜어트(IanStewart)
영국의수학자이자대중과학저술가,SF작가이다.케임브리지대학교에서수학을전공하고워릭대학교에서박사학위를받았다.지금까지100여편의학술논문을발표했고,유체역학과수리생물학,화학반응이론,전기회로,동물행동학등다양한분야를넘나들면서역학계의대칭과패턴형성,혼돈이론등을연구했다.워릭대학교의학제간수학연구프로그램과유럽의연구네트워크인유럽분기이론연구팀을이끌었다.그의주관심사는순수수학과응용수학의괴리를극복하는것이다.
1995년영국왕립학회에서대중과학에기여한이에게수여하는마이클패러데이상을받았고,2002년미국과학진흥회가수여하는과학대중화공로상을받았다.현재왕립학회특별회원이자워릭대학교수학과명예교수로재직중이다.지은책으로는《아름다움은왜진리인가》,《자연의패턴》,《위대한수학문제들》,《교양인을위한수학사강의》,《세계를바꾼17가지방정식》등이있으며,그의책은수학과대중과의사이를가깝게만드는데큰기여를하고있다.  

옮긴이:박병철
연세대학교와동대학원물리학과를졸업하고한국과학기술원(KAIST)에서이론물리학을전공해물리학박사학위를받았다.30년가까이대학에서학생들을가르쳤으며,지금은과학전문번역가및저술가로활동하고있다.2005년제46회한국출판문화상,2016년제34회한국과학기술도서상번역상을수상했다.옮긴책으로는《신의입자》,《엘러건트유니버스》,《파인만의물리학강의》,《페르마의마지막정리》,《마음의미래》,《평행우주》등이있으며,지은책으로는어린이과학동화《라이카의별》이있다.  

1994년,도버판을위한서문
초판서문

1장수학일반
2장움직임없는운동
3장고급연산으로가는지름길
4장집합의언어
5장함수란무엇인가?
6장추상대수학
7장대칭과군
8장공리
9장수헤아리기:유한과무한
10장위상수학
11장간접적사고의위력
12장위상불변량
13장대수적위상수학
14장초공간
15장선형대수
16장실해석학
17장확률이론
18장컴퓨터와응용
19장현대수학의응용
20장현대수학의기초

부록
감사의글
주(註)
수학기호사전
찾아보기

1971년영국의한교실에서시작된
현대수학의전설적인수업을다시만나다!



1970년대영국과미국에서는‘새로운수학’열풍이휘몰아쳤다.숫자와공식에치우친교과과정을개선해수학의기본개념부터제대로가르치자는것이었다.이변화는수학을싫어하는학생들의부정적사고를개선하는데많은도움이되었다.그출발점이된강의를엮은이책은‘20세기수학의바이블’로40여년이지난지금까지현대수학의주요개념을이해하는데가장탁월한교재로꼽힌다.



“수학은직관이다.”흔히수학은논리의일종이라고생각하지만,이책은직관으로수학을이해하는방법을알려준다.사람은보통논리보다직관으로이해하는것이훨씬편하다.일상생활에서우리는논리적이기보다는직관적으로판단하고행동하기때문이다.저자이언스튜어트는모든사람이‘약간의’수학적직관을가지고태어난다고말한다.당신이산더미같은짐을자동차트렁크에요리조리잘집어넣거나,퍼즐놀이가즐거운것도바로‘수학적직관’때문이라고.





수학은논리인가,직관인가?
교과서를벗어난‘새로운수학’이시작된다



1971년영국의워릭대학교에서고등학생부터은퇴한자동차기술자에이르기까지다양한대계층을대상으로한수학강의가펼쳐졌다.이때강의된내용을영국에서는‘현대수학(modernmathematics)’이라부르고,미국에서는‘새로운수학(newmathematics)’이라고불렀다.여기서‘현대’란새로운내용이아닌,현재학교에서가르치고있다는것을의미한다.

직관으로보는현대수학의개념을담고있는이책은수학의개념을이렇게설명한다.‘1+1=2’가아니라,‘사과하나를가지고있는데동생이사과하나를내게주어서두개가되었다.’‘집합’은‘주머니로물건을나눠담는것’으로,‘대칭’은점을고양이캐릭터의눈이라생각하고‘고양이얼굴을옮기는것’으로.



수학자는그래프와함수,공식을어떤관점으로바라볼까?‘봄에도집합풀고,겨울에도집합풀던’당신이금세수학과사랑에빠지게될확률은희박하다.그러나보통사람이라면누구나약간은가지고있는‘수학적직관’을통해지적이며흥미롭고다재다능한수학의새로운매력에빠져보는건어떨까.