10개 특강으로 끝내는 모든 수학의 원리 (모두를 위한 쉽고 명쾌한 신개념 수학책 | 개정판 3 판 | 양장본 Hardcover)

10개 특강으로 끝내는 모든 수학의 원리 (모두를 위한 쉽고 명쾌한 신개념 수학책 | 개정판 3 판 | 양장본 Hardcover)

$25.00
Description
수학의 전체 구조를 단 10개의 원리로 꿰뚫는 압축 강의
40년 내공이 완성한 가장 명쾌한 ‘수학의 지도’
비전공자도 끝까지 완주하는 단 하나의 수학 입문서

단 몇 개의 기본 개념에서 확장되는 새로운 수학 학습법 제시
이 책은 ‘수학 전체를 이해하는 가장 빠른 길’을 제시하는 압축형 개념서다. 숫자의 탄생부터 고차원 기하학에 이르기까지 방대한 수학의 전체 맥락을 단 10개의 핵심 강의로 관통한다. 두꺼운 수학책 앞에서 번번이 좌절했던 독자들을 위한 가장 쉽고 명쾌한 신개념 수학 입문서다. 복잡한 수식의 나열을 넘어 수학의 미적 우아함과 지적 즐거움을 맛보는 재미가 클 것이다.

공식과 문제 풀이에 집중하는 대부분의 수학책과 달리 이 책은 수학이 어떻게 만들어졌고 왜 필요한지를 설명한다. 독자들은 개별 개념을 외우는 대신, 수학이 작동하는 방식 자체를 이해하게 된다. 몇 개의 기본 개념을 제대로 이해하면, 나머지는 그로부터 자연스럽게 확장되는 원리를 따른다. 이는 수학자들이 실제로 공부하는 방식이며, 이 책이 제시하는 새로운 학습법이다. 독자들은 수학을 ‘암기 과목’에서 ‘사유의 언어’로 전환하는 새로운 경험을 하게 될 것이다.

저자인 제리 P. 킹 교수는 미국 리하이대학교 수학과 명예교수로, 이 대학에서 가장 훌륭한 교수에게 수여하는 상을 두 번이나 수상한 교육의 대가다. 40년 이상 강단에서 축적한 교육 경험을 바탕으로 수학 비전공자도 끝까지 읽어낼 수 있도록 참신하게 구성했다. 난이도를 낮추면서도 본질은 훼손하지 않는 설명 방식은 기존 수학 입문서와 확연히 구별된다. 번역은 서울대 수학과를 졸업하고 과학기술부장관 과학도서번역상을 수상한 박영훈 홍익대 교수가 맡았다.

저명한 수학자 제럴드 히그던 교수는 “비전공자에게 이토록 수학을 잘 설명한 사람은 없다”며 수학의 대중화라는 목표에 부합한 책임을 인정했다. 미국수학회 공식 학술지인 「AMS Notices」와 대학도서관 사서 전문 서평지 「Choice!」의 추천 도서다.
저자

제리P.킹

미국리하이대학교수학과명예교수이자대학원명예학장이다.동대학에서45년이상수학을가르쳤으며,리하이대학교에서가장훌륭한교수에게주는상을두번이나수상했다.평론가들의격찬을받은'수학이라는예술TheArtofMathmatics'을썼으며,많은전문지와평론지에수학관련글들을기고하고있다.

목차

감사의글
옮긴이의글
이책을읽는법
서문

첫번째강의.진리,그리고아름다움
창조|진리|논리|복합명제|세가지작은단어들|모델

두번째강의.하나,둘,셋,…,무한대
셈|무한집합|러셀의패러독스|불대수|논리와집합

세번째강의.셈을넘어서
덧셈,곱셈,순서|정수|유리수|조작

네번째강의.수론
소수|에라토스테네스의체|수학적귀납법|순서정렬원리|나눗셈알고리즘
최대공약수|동치관계|군/되돌아가기/추측

다섯번째강의.실수와허수
측정때문에빚어진살인|실수직선|실수의연산|셀수없는무한
그리고|복소수

여섯번째강의.수기계
데카르트의꿈|그래프|점사이의거리|함수의결합|역함수|초월수

일곱번째강의.확률
유한표본공간|기본성질들|조건부확률|세어보기기술|기댓값|통계
무한표본공간

여덟번째강의.미적분
적분|미분|미적분학의기본정리|극한|아름다움그리고힘

아홉번째강의.패턴과패러독스
궤변|패러독스

열번째강의.요약
유용성에대한심미적원칙|거울이미지

출판사 서평

수포자에게희소식!공식을몰라도술술풀리는
수학학습의새로운패러다임이나왔다!
-10개의강의로재구성한수학의본질

이책은수학을‘방대한지식의집합’이아니라,몇개의근본원리에서출발해확장되는하나의체계로설명한다.저자는수학자들이실제로사고하는방식을그대로독자에게전달한다.즉기본원리에서출발해모든것을유도해낸다.따라서독자는공식을외우는대신,수학이어떻게생성되고연결되는지를이해하게된다.

수학은현실세계에존재하는것이아니라,인간의사고속에서만들어진추상적구조다.숫자조차실제사물이아니라개념이며,수학전체는이러한개념들의체계로이루어진다.책은“현실세계와수학적세계는분리되어있다”라는관점을통해,수학을단순계산이아닌사유의산물로재정의한다.이지점에서독자는수학을완전히새로운시각으로바라보게된다.

수학은발견이아니라‘창조’다

저자는수학을‘발견된것’이아니라‘만들어진것’으로본다.수학자는기존지식을정리하는사람이아니라,새로운개념과구조를창조하는존재다.이책은플라톤주의(발견)와구성주의(창조)논쟁까지소개하며,수학이단순한학문을넘어철학적사유의영역임을보여준다.독자는수학을배우는동시에,지식이어떻게만들어지는지도함께이해하게된다.

현실세계에서는관찰을통해‘거의맞는것’만확인할수있다.그러나수학에서는논리를통해‘완전히참인것’을증명할수있다.책은“진리는수학적세계에존재한다”라는관점을중심으로,왜수학이가장확실한지식체계인지설명한다.이는과학과수학의근본적인차이를이해하게만드는핵심장치다.

수학의핵심은‘논리적함의’다

수학은결국“만약p라면q이다(p⇒q)”라는구조로이루어진다.모든정리와증명은이논리적연결을정교하게쌓아올린결과다.책은함의,역,필요조건과충분조건같은개념을통해수학의언어를설명하며,독자가‘수학의문장’을읽을수있도록돕는다.

책은또수체계의확장을통해인간사고의진화과정을보여준다.자연수에서시작해정수,유리수,실수,복소수로확장되는과정은단순한계산의발전이아니라사고의확장이다.이책은각수체계가왜필요했는지를설명하며,수학이문제해결과정에서어떻게발전해왔는지를보여준다.독자는숫자를외우는것이아니라,숫자가탄생한이유를이해하게된다.

좌표,함수,확률,미적분등
수학의핵심공식을원리로쉽게해설한다

데카르트좌표계와함수개념은‘현실을수학으로번역하는도구’다.책은그래프,거리,함수의결합과역함수등을통해어떻게공간과관계가수학적구조로표현되는지를설명한다.이는현대과학과기술의기반이되는사고방식이다.

확률은우연처럼보이는현상을수학적으로설명하려는시도다.조건부확률,기대값,통계개념을통해책은“불확실성조차구조적으로이해할수있다”라는점을보여준다.이는현대데이터사회를이해하는핵심도구이기도하다.

미적분은정적인값이아니라‘변화’를다루는수학이다.극한,미분,적분,그리고미적분학의기본정리를통해,변화와축적이어떻게연결되는지를설명한다.더불어수학이자연현상을설명하는가장강력한도구임을보여준다.

패턴과패러독스:수학의경계에서사고하기
수학자들의실제학습방식에답이있다!

마지막으로책은패턴과역설을통해,수학이단순한정답의학문이아니라사고를확장하는도구임을드러낸다.논리적모순과패러독스를탐구하는과정에서,독자는수학의한계와가능성을동시에경험하게된다.

궁극적으로이책은,수학은많은것을아는것이아니라,핵심을정확히이해하는것이라는메시지를전한다.몇개의기본개념을제대로이해하면,나머지는그로부터자연스럽게확장된다.이것이바로수학자들이실제로공부하는방식이며,이책이제시하는새로운학습법이다.

수학을다시시작하고싶은성인독자,개념중심으로수학을이해하고싶은학생,수학의전체구조를한번에정리하고싶은독자들에게강력하게추천하는책이다.수식의굴레에서벗어나수학의진정한아름다움을발견하고자하는모든이들에게이책은최고의선택이될것이다.