미적분이 이렇게 쉬웠어? (수학책 밖에서 만나는 미적분 | 2 판)

미적분이 이렇게 쉬웠어? (수학책 밖에서 만나는 미적분 | 2 판)

$16.80
Description
‘수포자’도 완독하게 만드는 기적의 미적분 스토리텔링
10가지 흥미진진한 에피소드로 고급 수학을 마스터한다!

만두 반죽 크기부터 주식 차트 분석까지,
일상에 숨은 미적분의 진짜 얼굴 대공개!
이 책은 미적분을 지루한 ‘공식 암기 과목’이 아니라 일상의 문제를 해결하는 강력한 사고 도구로 풀어낸 신개념 교양 수학서다. 축소 복사에 필요한 용지 수량, 명절 고속 열차의 속도, 만두 반죽의 크기, 주식 차트 분석, 아치형 다리 설계, 옷 한 벌에 드는 천의 양, 음주 측정기의 원리까지 우리 주변에서 흔히 접하는 10가지 일상적 상황을 통해 미적분의 핵심 원리를 자연스럽게 유도해 낸다.

책의 가장 큰 특징은 기존 교과서처럼 복잡한 증명과 수식 계산으로 들이밀지 않고 “왜 이런 공식이 필요한가?”라는 질문에서 출발해 개념, 상황, 직관, 공식의 흐름으로 발전한다는 점이다. 프로그래머이자 해커 출신이라는 독특한 이력을 지닌 저자가 비전공자의 눈높이에 맞춰 어려운 미적분을 스토리텔링으로 유머러스하게 풀어냈다. ‘수포자’ ‘수알못’ 독자들을 자연스럽게 수학의 세계로 끌어들이며 어느덧 대학 수준의 어려운 미적분 개념까지 꿰뚫게 한다.

복사비 계산에서 집합과 함수를 찾아내고, 고속 열차의 운행에서 극한과 대칭을 발견하며, 만두 반죽의 크기를 정하는 과정에서 도함수의 개념을 파헤친다. 나아가 주식 시장의 기복을 분석하고, 어항 속 수압을 계산하며, 심지어 음주 측정기 수치가 미분방정식으로 어떻게 설명되는지까지 흥미진진하게 풀어놓는다.

수학에 대해 아는 것이 사칙연산이 전부인 독자라도, 이 책을 읽고 나면 미적분이 우리 삶을 지탱하는 얼마나 유용하고 친근한 도구인지 깨닫게 될 것이다.

“미적분학의 정수를 이토록 유머러스하고 날카롭게 파헤친 책은 드물다”고 중국 과기일보(科技日報)는 평했고, 중국과학기술부 ‘우수과학’ 보급도서 선정, 중국과학기술협회(CAST) 및 베이징대 수학과학대학 교수진의 강력 추천을 받는 등 최고의 찬사를 받은 작품이다. 중국에서 수십만 부가 판매된 메가히트 교양서이며, 국내에서도 수학 분야 베스트셀러로 큰 사랑을 받았던 『수학책을 탈출한 미적분』의 개정판이다.
저자

류치

(刘祺)
그래픽디자이너이자해커이며수학의달인.2004년프로그래머로데뷔한이후Rust프로그래밍언어와Servo의중국현지인터페이스제공을필두로『Rust프로그래밍언어』를비롯한여러편의외국학술논문번역을이끄는등다방면에서활약하고있다.또한『타원면적공식도출방법비교』『인육(人肉)의오일러에대한도전계획』『먹는것그밖의세계:씹고삼키기의수학』등자신의경험과수학을접목한서적들을집필해큰인기를끌었다.현재개인계정에『모모지지의C언어:C언어입문부터통달까지』를연재하고있다.

목차

추천의글1
추천의글2
서문

제Ⅰ장축소복사로얻는이득
축소복사에필요한복사용지의수량|다변수함수에능통한복사집사장님|문구점과집합론|볼펜은필기구일까플라스틱제품일까

제Ⅱ장명절날고속열차를타고
열차운송에숨겨진수학|고속열차에서발견한대칭|핵심적역할을하는두가지극한1|무한소의비교|핵심적역할을하는두가지극한2|극한이왜중요한가|심화문제

제Ⅲ장만두용밀가루반죽의적당한크기
수학모형|수학적직관과운|밀가루반죽의모형|도함수공식|도함수공식의유도과정|도함수의계산법칙|합성함수의미분|역함수와역함수의미분|중국어방과블랙박스모형|심화문제

제Ⅳ장구슬아굴러굴러
도함수의존재법칙|롤의정리|라그랑주의평균값정리|갈릴레오의고뇌|테일러전개식|심화문제

제Ⅴ장나는주식왕
주식시장의기복|곡선맞춤|함수를논하다|일반적인직선과수직선|원|원에서타원까지|3차스플라인(다항식곡선)|함수의단조성과변곡점|극값|더좋은주식:볼록성|심화문제

제Ⅵ장우리마을에아치형다리를세우자
자오저우교(趙州橋)|또다른곡선맞춤|기본적분표|모듈화사고와부정적분정의의확장|적분공식의증명|적분표의확장|심화문제

제Ⅶ장옷한벌에들어가는천
옷DIY의유행|부정적분을다시살펴보다|상수C의표시여부|부정적분에서정적분까지|덧셈의방향|기존의넓이공식|높은차원에서의넓이공식|원과타원|신기한직각삼각형|본질이변하지않는평행사변형|곡선사다리꼴의넓이구하기|심화문제

제Ⅷ장만두소가많이든만두가맛있다
많이빚을까적게빚을까|원의넓이에서원의둘레까지|호의길이공식|호의길이공식의검증|겉넓이구하기|부피구하기|겉넓이를다시논하다|자주저지르는계산상의오류|중적분탐색|만두소가모자라면어떻게할까?|심화문제

제Ⅸ장어항고르기
물고기키우기|수압의계산|수학과물리|변화하는힘에대한작용|심화문제

제Ⅹ장음주운전은안돼요
알코올중독|케플러와미분방정식|미분방정식탐색|동차방정식|1차선형방정식|미분방정식모형|심화문제

[부록1]이책에사용된부호체계
[부록2]공식및증명
[부록3]적분표
[부록4]다변수함수의미적분
[부록5]심화문제답변예시

출판사 서평

“수학은계산만잘하면된다고?”
죽어있던뇌세포를깨우는유쾌한미적분안내서

많은이들이학교문을나서는순간수학과작별한다.공식만달달외우고문제를푸는‘기계적인학습’에질려버렸기때문이다.그러나수학은단순히시험을치르기위한방편이아니다.저자는“어떤공식을배워도금세까먹을지모르지만,그수학적원리를이해하는것자체가영혼의일부분이된다”고말한다.이책은바로그수학의본질을꿰뚫는‘이해의과정’을선물하기위해기획되었다.

교과서를탈출한미적분,일상속에서진짜얼굴을드러내다

우리는일상에서자주복사를하고기차를타며요리를하지만,그속에수학이숨어있다는사실은모른채산다.이책은복사집사장님의할인혜택계산법에서조각함수를찾아내고,밀가루반죽의부피변화를통해미분의필요성을역설한다.골치아픈추상적인이론이실제현실에어떻게적용되는지를보여줌으로써,수학이결코우리삶과동떨어진학문이아님을증명한다.

대학수학의높은벽,10개의에피소드로단숨에뛰어넘다

함수와극한부터시작해도함수,테일러전개,정적분,그리고대학수학의꽃인미분방정식까지미적분의전과정을단10개의장에압축해담았다.특히음주후체내알코올농도의변화를미분방정식모형으로설명하는대목은이책의백미다.자칫지루할수있는증명은과감히생략하거나현실의상황에빗댄‘상상증명’이라는독창적인방식으로풀어내독자가흥미를잃지않고끝까지완독할수있게돕는다.

책에서다루는흥미진진한주요에피소드는다음과같다

1.복사집에서:복사용지계산에숨겨진함수의비밀
방대한양의책을축소복사할때복사용지가얼마만큼필요할까?지불해야할비용과축소복사할쪽수,축소비율의대응관계를구하는과정을통해미적분의기초가되는‘일변수함수’‘다변수함수’‘조각함수’의원리를자연스럽게깨친다.

2.고속철도안에서:열차시간표로읽어내는극한의세계
서울에서부산으로가는고속철도안에서열차의속도와운행노선,시간표를수학적인좌표계와그래프로표현해본다.이과정에서직선의기울기를구하며‘극한(Limit)’과‘순간속도’의개념을명확하게습득한다.

3.주방에서:만두반죽으로배우는미분과적분
만두를빚기위해밀가루반죽을만들때,질량과부피의관계를수학모형으로단순화해본다.반죽의크기에따른변화를‘도함수’로구하고,만두피의넓이에따라필요한만두소의양을입체도형의부피를구하는‘중적분’의원리로터득한다.

4.주식시장에서:수학모형으로분석하는최적의매매타이밍
불규칙해보이는주식동향그래프를‘3차스플라인(곡선맞춤)’을이용해수학적함수로나타낸다.함수의‘단조성’‘변곡점’‘극값’을분석하여주식의상승과하락추세를예측하고,최적의매수·매도타이밍을수학적볼록성으로증명한다.

5.교량공사장에서:아치형다리를지탱하는적분의힘
1,400년을버틴수나라의자오저우교(趙州橋)같은오픈식아치형돌다리는어떻게설계할까?아치곡선의대략적인해석식을도출하고일정한유속을지닌강물의양을계산하며,도함수를역연산하는‘부정적분’과‘치환적분법’의쓰임새를배운다.

6.스스로옷을만드는나:불규칙한면적을구하는마법
내몸에맞춘옷한벌을직접만들어입을때,불규칙한재단패턴에들어가는천의넓이는어떻게정확히구할수있을까?곡선으로둘러싸인면적을계산하며‘정적분’과‘뉴턴-라이프니츠공식’의실질적인활용법을알아본다.

7.어항을고를때:물고기를위한최적의수압찾기
물고기를기르기위한어항을고를때,물의깊이에따른수압은어떻게계산해야안전할까?깊이에따라변화하는힘의작용을미적분을활용해물리적으로명쾌하게풀어낸다.

8.음주와의관계:미분방정식이밝혀낸알코올의궤적
술을마셨을때알코올이체내에흡수되고분해되는과정을수학적으로추적한다.케플러의법칙에서착안하여체내알코올농도의변화를‘미분방정식모형’으로구축하고,이를통해음주측정의수학적근거를설명한다.

단순한계산을넘어,세상을꿰뚫어보는‘수학적사고력’을장착하라!

새로운문제에직면했을때이미알고있는지식으로바꾸어해결하려는‘수학적사고방식’은미적분을공부할때가장중요한태도다.이책은단순히지식을전달하는데그치지않고,가설연역법과수학모형을만드는과정을보여주며독자스스로현상을분석하고결론을도출하는힘을기르게해준다.

수학이무섭고낯설게만느껴졌던독자라면망설이지말고이책을펼쳐보자.마지막페이지를덮을때쯤이면그동안우리를괴롭혔던어려운수학용어들이사실은별것아니라는사실을깨닫게될것이다.

중국전역을강타한화제의베스트셀러,드디어새로운모습으로귀환!

“미적분학의정수를이토록유머러스하고날카롭게파헤친책은드물다”고중국과기일보(科技日報)는평했고,중국과학기술부‘우수과학’보급도서에선정,베이징대수학과학대학교수진추천등호평을받은책이다.중국에서수십만부가판매된메가히트교양서이고,국내에서도수학분야베스트셀러인『수학책을탈출한미적분』의개정판이다.