？현대사회를지탱하는
‘수학의터무니없는효용성’
아이작뉴턴은행성이운동하는법칙을알기위해미적분학을만들었다.하지만이후미적분학은인구집단에대한통계적추정을가능하게해주고,제1차세계대전동안아드리아해에서잡힌물고기수의변화를설명하고,금융부분에서일어나는옵션가격의변화를지배하고,공학자들의제트여객기설계에도움을주고,전기통신에도필수적으로쓰이고있다.미적분학이처음만들어진의도와는전혀상관없이말이다.
이책은이러한수학의다채로운쓰임으로가득하다.콩팥기증자와수혜자를연결하는데쓰이는수학이야기도흥미롭다.과거에는자신의콩팥중하나를아픈가족에게기증하려고해도조직형이맞지않으면손을놓을수밖에없었다.그렇다고콩팥을사고팔게하는건부작용을우려해국가에서엄격하게금했다.이런상황에서기증자의수혜자가서로의가족을위해조직형이맞는사람들끼리콩팥을맞바꿀수있는전략이등장했는데,위대한수학자레온하르트오일러의퍼즐풀이가그시작이었다.오일러는1736년에다리건너기문제에마음을빼앗겼다.프러시아에속한쾨니히스베르크에서는프레겔강이도시를관통했고2개의섬이있었으며강위로5개의다리가있었다.사람들은다리를정확히한번만건너면서도시를가로지를수있는방법을궁금해했는데오일러는이퍼즐을풀면서그래프이론을만든것이다.그래프이론은지금잠재적인콩팥기증자와수혜자의데이터를나열해최적의교환집합을찾아내는데쓰이면서21세기에환자들의건강을지키고있다.
흥미로운사연의수학적도구로영속호몰로지도있다.영속호몰로지가등장한이유는순수수학자들이기하학적도형에있는다차원구멍을세는복잡한위상불변성을계산하고싶어했기때문이다.이처럼순수한욕망에서만들어진이론은지금건물이나군사기지를테러리스트나범죄로부터보호할때센서네트워크가모든곳을빠짐없이커버하고있는지확인할수있는효과적인방법으로쓰이고있다.
우리가흔히CG라부르는컴퓨터그래픽의화려함도175년된수학에빚을지고있다.해밀턴이만든사원수는세상에등장했을당시순수수학과이론물리학에대한관심을떠올려주는정도의역할만하다가사람들의관심에서멀어졌다.하지만1985년에켄슈메이크가논문으로컴퓨터그래픽분야에서사원수활용을제안하면서게임과영화산업에서사원수를들여다보기시작했고,3차원공간안에서회전의효과를신속하고정확하게계산할수있는수학적도구가된것이다.
우리가이미지파일형식으로가장많이사용하는JPG에도수학이숨어있다.JPG는이미지의로우데이터에서5단계의수학적변환을통해중복된데이터를제거하는방식으로이미지를압축하는데,이러한압축에는이산푸리에변환,대수학,부호이론이쓰인다.그리고이모든수학적도구가이미지압축이세상에어디에도없는시대에등장했음은물론이다.
