수학의 이유 : 수학은 현대 사회를 어떻게 지탱하는가

수학의 이유 : 수학은 현대 사회를 어떻게 지탱하는가

$19.80
Description
민주주의부터 신장이식, 기후변화에서 블록체인까지
세계적인 수학자 이언 스튜어트가 설명하는 수학의 쓸모
세계적 수학자 이언 스튜어트는 이 책, 《수학의 이유》에서 수학의 쓸모에 관한 대중의 인식과 현실 사이에 간극을 채우고자 한다. 수학이 일상의 배후에서 작동하는 법을 증명하는 방식으로 말이다. 특히 이언 스튜어트는 이 책에서 수학의 합리적 용도는 다루지 않는다. 여기서 합리적 용도란 정확한 목적에 맞게 설계된 수학을 말한다. 그 대신 애초에 순수한 호기심이나 패턴 감각, 혹은 어떤 목적으로 만들어진 수학 공식이 지금에 와서 애초의 목적과는 전혀 관련이 없는 분야의 핵심 도구로 기능하는 사례들을 소개한다. 예컨대, 300년 전 떠돌던 퍼즐의 풀이가 현대에 콩팥 이식의 수혜자와 기증자를 연결하는 방식으로 쓰이거나 아일랜드 수학자 해밀턴이 복소수에서 영감을 얻어 만든 사원수를 컴퓨터 그래픽에 활용하면서 실감 나는 움직임을 구현하게 된 것처럼 말이다. 물리학자 유진 위그너가 1959년에 강연한 ‘자연과학에서 수학의 터무니없는 효용성’이 바로 이러한 것들이다. 이러한 수학의 터무니없는 유용성 사례는 수학이 마치 자연과학과 연결되어 있으며 심지어 우주가 수학으로 이뤄져 있는 것처럼 보이게 하며 그 쓸모를 극단적으로 드러낸다.

책에서 이언 스튜어트는 수학을 먹고사는 외계인이 지구에 침공한 상황을 가정한다. 침공 이후 지구에서는 가장 먼저 수학적으로 가장 정교한 산물인 컴퓨터나 스마트폰, 인터넷이 사라질 것이다. 이는 지금 우리의 일상을 지탱하는 중요한 기술들이다. 산업용 로봇이 멈춰 서고 제조 산업도 종말을 고할 것이다. 주식 시장도 모두 멈추는데 은행이 경제 예측 능력을 잃어버리기 때문이다. 우리는 진공청소기 대신 빗자루를 다시 들고 날씨 예보는 침을 바른 손가락을 허공에 들어 보이는 수준으로 퇴보할 것이다. 말을 타고 편지를 배달하는 것이 정보를 전달하는 가장 빠른 수단으로 남게 된다. 결국 현재의 인구를 지탱하는 것이 불가능해지고 우리는 얼마 안 되는 자원을 두고 싸우게 될 것이다.

수학은 단순히 지루한 계산이 아니다. 우리 세계에 대한 심오한 통찰력을 제공하여 현대 사회를 작동시키는 거대한 결과물을 만들어내는 도구다. 세계적 수학자 이언 스튜어트는 민주주의부터 신장이식, 기후변화와 블록체인까지 흥미로운 이야기를 잔뜩 들고 와서 우리에게 ‘수학의 이유’를 선명하게 전한다.
저자

이언스튜어트지음,김성훈

수학자이자대중과학저술가.케임브리지대학교에서수학을전공하고워릭대학교에서박사학위를받았다.1995년영국왕립학회로부터대중과학에기여한공로로마이클패러데이상을,2002년미국과학진흥회에서과학대중화공로상을받았다.현재워릭대학교수학과명예교수이자왕립학회특별회원이다.지은책으로《최고의수학자가사랑한문제들》,《교양인을위한수학사강의》,《위대한수학문제들》,《생명의수학》,《세...

목차

1.터무니없는효용성
2.유권자를고르는정치인
3.비둘기에게버스운전을맡긴다면
4.수학으로콩팥기증자찾는법
5.절대뚫리지않는암호
6.수평면
7.컴퓨터그래픽으로용만들기
8.스프링과카오스
9.상처없이몸속들여다보는법
10.JPG의마법
11.GPS로길찾기
12.북극얼음이녹는수학적모양
13.위상수학자를부르세요
14.여우와고슴도치

주석
그림출처
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출판사 서평

?현대사회를지탱하는
‘수학의터무니없는효용성’

아이작뉴턴은행성이운동하는법칙을알기위해미적분학을만들었다.하지만이후미적분학은인구집단에대한통계적추정을가능하게해주고,제1차세계대전동안아드리아해에서잡힌물고기수의변화를설명하고,금융부분에서일어나는옵션가격의변화를지배하고,공학자들의제트여객기설계에도움을주고,전기통신에도필수적으로쓰이고있다.미적분학이처음만들어진의도와는전혀상관없이말이다.
이책은이러한수학의다채로운쓰임으로가득하다.콩팥기증자와수혜자를연결하는데쓰이는수학이야기도흥미롭다.과거에는자신의콩팥중하나를아픈가족에게기증하려고해도조직형이맞지않으면손을놓을수밖에없었다.그렇다고콩팥을사고팔게하는건부작용을우려해국가에서엄격하게금했다.이런상황에서기증자의수혜자가서로의가족을위해조직형이맞는사람들끼리콩팥을맞바꿀수있는전략이등장했는데,위대한수학자레온하르트오일러의퍼즐풀이가그시작이었다.오일러는1736년에다리건너기문제에마음을빼앗겼다.프러시아에속한쾨니히스베르크에서는프레겔강이도시를관통했고2개의섬이있었으며강위로5개의다리가있었다.사람들은다리를정확히한번만건너면서도시를가로지를수있는방법을궁금해했는데오일러는이퍼즐을풀면서그래프이론을만든것이다.그래프이론은지금잠재적인콩팥기증자와수혜자의데이터를나열해최적의교환집합을찾아내는데쓰이면서21세기에환자들의건강을지키고있다.
흥미로운사연의수학적도구로영속호몰로지도있다.영속호몰로지가등장한이유는순수수학자들이기하학적도형에있는다차원구멍을세는복잡한위상불변성을계산하고싶어했기때문이다.이처럼순수한욕망에서만들어진이론은지금건물이나군사기지를테러리스트나범죄로부터보호할때센서네트워크가모든곳을빠짐없이커버하고있는지확인할수있는효과적인방법으로쓰이고있다.
우리가흔히CG라부르는컴퓨터그래픽의화려함도175년된수학에빚을지고있다.해밀턴이만든사원수는세상에등장했을당시순수수학과이론물리학에대한관심을떠올려주는정도의역할만하다가사람들의관심에서멀어졌다.하지만1985년에켄슈메이크가논문으로컴퓨터그래픽분야에서사원수활용을제안하면서게임과영화산업에서사원수를들여다보기시작했고,3차원공간안에서회전의효과를신속하고정확하게계산할수있는수학적도구가된것이다.
우리가이미지파일형식으로가장많이사용하는JPG에도수학이숨어있다.JPG는이미지의로우데이터에서5단계의수학적변환을통해중복된데이터를제거하는방식으로이미지를압축하는데,이러한압축에는이산푸리에변환,대수학,부호이론이쓰인다.그리고이모든수학적도구가이미지압축이세상에어디에도없는시대에등장했음은물론이다.