[큰글자도서] 하루 한 권, 기하학 : 어려운 개념을 해석하는 또 다른 차원

오카베츠네하루,혼마루료

저자:오카베츠네하루
1946년훗카이도에서태어나도쿄대학수학과를졸업했다.사이타마대학경제학부교수,일본수학협회부회장,일본수학회교육위원회위원장등을역임했다.
저서로는《미분·적분의구조》《직선으로푸는수학》《출퇴근수학1일1제》등이있다.《분수를모르는대학생》(공저)으로일본수학회출판상을수상했다.교과서《중학교수학1~3》《고등학교수학Ⅰ~Ⅲ》(모두공저·수켄출판)의감수·집필도한다.한국에서낸저서로는《마흔에다시읽는수학》이있다.

저자:혼마루료
수학·과학전문작가.요코하마시립대학을졸업하고출판사에근무하면서수학과과학책을기획,편집해베스트셀러를많이펴냈다.매우쉬운수학입문서부터고등학교수준의미분적분,통계학,삼각함수,푸리에해석에이르기까지폭넓고다양한책들을만들어왔다.문과와이과를잇는책을목표로,재미있는수학·과학책을만들고있다.한국에출간된책으로는『이렇게쉬운통계학』『수와기호의신비』등이있다.

그림:미야지마마이
『하루한권,기하학』의그림작가로참여헸다.

역자:원지원
한국예술종합학교예술사및이화여자대학교통역번역대학원석사졸업.옮긴책으로는『선생님도놀라게하는미적분』,『프로의방정식BLOCK7』,『아름다운원소118』,『누구나쉽게배우는원소』,『꽃,내생활에피어오르다』,『실전살롱워크가이드북』,『월간보브(공역)』등이있다.

들어가며

제1장태초에기하학이있었다!
1-1기하란?
1-2유클리드원론』에나오는'점,선,면'이란?
1-3차원을한단계높여서쉽게답찾기
1-4원은왜360°도일까?라디안이란?
1-5'평행선이만나는것'의역발상
1-6'내각의합은180°'의증명을쉽고간단하게
1-7연필회전법으로각도측정하기
COLUMN기하학에왕도는있다?유클리드에게반론제기!

제2장기하의기본은'변형'
2-1직사각형의넓이가가로×세로인이유
2-2넓이는그대로두고간단한도형으로바꿔생각하기
2-3형태를바꿔간단하게만들기
2-4삼각형넓이로부터'수열의공식'도출하기
2-5학구산도넓이로생각하면간단!
2-6소금물의농도도면적산으로구하기
2-7벌집과디리클레도형
2-8강한삼각형,약한사각형
COLUMN1796년3월30일,가우스의진로를결정한사건

제3장원과π의신비에도전
3-1곡선으로둘러싸인토지의넓이구하기
3-2정사각형으로부터원의넓이를구한고대이집트사람들
3-3『린드파피루스』의원의넓이문제에도전
3-4아르키메데스의실진법을통한원주율접근
3-5직감으로파악하는'원의넓이'
3-6무게로부터원주율구하기
3-7이쑤시개로원주율을구하는뷔퐁의바늘
3-8원주율이3.1보다크다는사실을증명하려면?
3-9내주와외주에는어느정도차이가있을까?
3-10대발견을이끈케플러의실진법
COLUMN편지에일부터틀린정리를적었던아르키메데스

제4장피타고라스의정리와삼각비의지혜
4-1피타고라스의정리는기하학의보배
4-2기하의세계에서탄생한'무리수'
4-3'밧줄측량사'의정리?
4-4피타고라스의정리증명하기
4-5sin,cos,tan의위치관계기억하기
4-6알아두면편리한사인정리·코사인정리
4-7곱자로루트를계산하는지혜
COLUMN피타고라스'학파'의정리?

제5장쉽게이해되는부피의세계
5-1삼각뿔은삼각기둥의!
5-2카발리에리의원리
5-3구의부피도카발리에리의원리로구하기
5-4구의겉넓이를산출하는방법
5-5지구의무게측정해보기
5-6후지산의부피를여러개의원뿔대로구하기
COLUMN세키다카카즈의수학업적

제6장합동·닮음의심오한세계
6-1합동과닮음,의외의오해?
6-2삼각형의합동조건,닮음조건이란?
6-3피라미드의높이를닮음비로측정
6-4'공간도형의비'로피라미드의높이구하기
6-5슐리만도놀란휴지로나무높이를재는방법
6-6모든포물선은닮음?
6-7선대칭,점대칭의시선에서사물보기
6-8시의상징과가문문양의대칭성퀴즈
COLUMN최초의수학자탈레스의지혜

제7장적분으로곡선도형의넓이구하기
7-1매스매티카섬의넓이를추산하는방법
7-2매스매티카섬의진짜넓이에조금씩가까워지기
7-3곡선과직선으로둘러싸인넓이
7-4인티그럴로'구간'을적분하기
7-5을적분하면?
7-6얇게썬조각으로부터원래의부피구하기
7-7회전체의부피를적분으로구해보기
7-8원뿔의부피가'정확히원기둥의'이되는증명!
COLUMN뉴턴은'마지막수메르인'?

제8장신기한'기하우주'
8-1토폴로지는고무판기하학
8-2데포르메지도는'본질에접근하는'토폴로지적발상
8-3오일러의'한붓그리기'로난제풀기
8-4'비유클리드'라는이름의새로운기하학
8-5필즈상과100만달러상금을거절한수학자
8-6프랙털은'자기닮음'의기하학
8-7프랙털차원을계산하기
8-8아마존,나일강의프랙털차원을계산하는방법
COLUMN오일러가공주에게보낸편지-기하학에왕도가있다!

주요참고도서

배움에는끝이없고,세상에는신비로운것들이너무많으니까!

몰라도괜찮지만배우면훨씬더교양있는‘일상과학’의세계로들어가보자

내가배운물리,화학,생물은정말어려운것이었을까?그렇게나풀기싫었던미적분과기하학은대체왜배워야했던걸까.일상에서써먹을수있는날이오기는할까?그런의문을마음어디엔가품고있었다면,‘하루한권시리즈’를펼쳐보자.

내일을바꾸는단한권의지식,하루한권시리즈!

하루한권시리즈는우리가일상에서활용할수있도록과학이갖춘실용적인모습을파헤치는과학교양도서다.과학을잘모르는사람들도쉽게읽고이해할수있도록도판,표,친절한설명을통해최대한쉽게내용을담았다.예컨대어떻게하면훨씬더과학적으로노력할수있는지,어제사온씨앗을가장빨리싹틔우는방법,새집증후군은왜생기는지까지.일상에서마주할법할부분들을과학적으로설명했다.어렵거나이해할수없는내용이아니라우리삶과밀착된문제를과학을통해풀어내고,그것들을어떻게바라보면좋을지함께고민하는책이다.배움에는끝이없고세상에는너무신기한것들이많으니까.우리가살아가는일상의‘어떤’현상들을과학의눈으로분석적으로바라볼수있다면얼마나좋을까?그것도아주가볍게,책한권으로말이다.그리고그러한시각을가진다는건,우리가살아감에있어생존의무기하나를더가지게됨을의미한다.이러한무기는우리가어떤현상에지혜롭게대처하고싶을때활용할수있는힘이되어줄것이다.

다양한주제,내취향에맞는카테고리를찾아보자!

책은한손에가볍게,지식은머릿속깊숙이!언제어디서나가볍게읽을수있도록한손에들어오는작은크기로만들었다.각각의주제마다검증된집필진이써내려가는과학의세계를탐험하다보면,어느순간숫자와지식으로바라보는세계에푹빠지게될지도모른다.지하철이나버스,쉬는시간에조금씩읽을수있도록아주쉽고재미있는내용으로만구성했다.세상을분석적으로바라보는나의모습을기대해도좋다.주제역시물리,화학,생물학,지구과학,수학등다양한카테고리로구성되어있어내취향에맞는책으로만꺼내읽기에도적당하다.나는어떻게하면천재가되어일류의세계로향할수있는지…사람이만들어낸‘진짜광기’의화학물질이무엇인지.이런뜬금없는질문도좋다.우리가단순히감각하는세상말고,세상의보이지않는현상까지도과학적으로풀어내보자.과학은이론이아니라실전이니까!

무엇이든그림으로그려서이해해보는기하학의세계!

고대이집트에서는매년나일강이범람해기존토지구획을모두망가뜨려아주곤란했다고한다.강물이모두빠진후원래땅주인들에게같은넓이의땅을다시나눠주기위해서는매번토지측량을해야만했다.이토지측량으로부터기하학이시작됐다.그렇게출발한기하학은삼각형,사각형이나원,사각뿔(피라미드),구등다양한형태의넓이와부피를구하는방법을찾아냈다.도형이라는것이항상2차원에있는것은아니다.3차원,4차원등입체일때도많다.그넓이나부피를구하려고머릿속으로만생각하다보면도무지이해가안되기마련이다.그럴때는조금어렵더라도2차원인종이위에그림으로그려본다.한각도로그려서모양이가늠이가지않으면조금돌려서다른각도로도그려본다.그러다보면어느순간그도형이어떻게생겼는지,넓이나부피를어떻게구하면될지불현듯깨닫게되기도한다.그래서〈하루한권,기하학〉은도형의넓이와부피를구하는방법들을많은그림과함께설명한다.그리고그에유용한피타고라스의정리,적분을비롯한다양한개념도만화를활용해쉽게설명했다.나아가토폴로지나비유클리드기하학,프랙털도형같은다소생소한용어까지소개하고있으니기하학에관심이있다면이책을반드시읽어보도록하자.