수학, 진짜의 증명 (우리 삶의 방정식을 구하는 수학의 즐거움 | 양장본 Hardcover)

수학, 진짜의 증명 (우리 삶의 방정식을 구하는 수학의 즐거움 | 양장본 Hardcover)

$26.48
Description
피부로 느낄 수도, 눈으로 들여다볼 수도 없는 수학은 진짜일까?
“수학은 진짜로 존재하지는 않지만 ‘진짜’다!”

진짜 수학을 마주하고, 수학으로 삶의 즐거움을 만끽하는 방식!
수학을 사랑하는 사람이 있는가 하면 증오하는 사람도 있다. 여기서 놀라운 점은 수학을 사랑하는 이유와 수학을 싫어하는 이유는 같을 때가 많다는 거다. 답이 명확하다는 점 때문에 수학을 사랑한다고 말하는 사람이 있는 반면, 명확한 답이 있기에 삶의 다양한 측면을 반영하지 못한다고 말하는 사람도 있다. 후자의 이들은 흑백 논리로는 인생의 즐거움을 찾을 수 없다고 덧붙이기도 한다. 그러나 ‘명확한 정답을 가진 엄격한 세계’라는 이미지는 수학에 대한 아주 제한적인 시각이라고 이 책의 저자는 말한다. 오히려 깊이 파고들수록 수학에는 명확한 답이 없다는 것, 그리고 수학은 다양한 측면을 연구하는 학문이며 그에 따라 오히려 여러 개의 답을 찾을 수도 있다고 말한다.

그렇다면 정답이 없고, 무한히 뻗어나가는 수학은 ‘진짜’일까? 만질 수도 없고, 눈으로 볼 수도 없는데 그걸 진짜라고 부를 수 있을까? 《수학, 진짜의 증명》은 우리가 수학에 갖는 그 모든 질문이 중요하다고 말한다. 그래서 수학은 어디에서 왔고, 수학은 어떻게 작동하는지, 우리는 왜 수학을 하는지, 무엇이 수학을 좋아지게 하는지 등의 사소한 내용들부터 살펴본다. 그 후에는 문자, 공식, 그림과 같은 수학을 이루는 구체적인 요소들을 이야기한다. 그리고 저명한 수학자들도 우리와 비슷한 의문을 가졌으며, 그 질문에 대한 답을 기존 지식과 어떻게 연관 지어 답을 얻었는지까지 사례를 통해 알려준다. 수학은 무조건 어렵다며 싫어해 왔다면 이 책이 다시 한번 수학과 친해질 기회가 될 것이다.
저자

유지니아쳉

유지니아쳉은케임브리지대학교를졸업한뒤동대학원에서순수수학으로박사학위를받았다.이후케임브리지대학교,시카고대학교,니스대학교에서학생들에게수학을가르쳤다.세상모든사람을‘수학공포증’으로부터자유롭게하는것이그의바람이다.수학에관한독특한시선을담아유튜브에관련영상을제작해올리고있으며,이러한활동을통해대중수학자로서이름을널리알렸다.현재는시카고예술대학에재직중이다.학생들에게매일수학을통해세상을다르게바라보는법을가르치고있다.
저서로는《파이굽는법:복잡한수학을이해하는쉬운레시피》,《무한을넘어서》,《논리의기술:이해못할세상을수학적으로이해하는방법》,《χ+у》가있다.그의이러한저서들은2017년왕립협회과학서적상최종후보명단에올랐다.

목차

들어가며

1장수학은어디에서오는가
2장수학은어떻게작동하는가
3장우리는왜수학을하는가
4장무엇이수학을좋아지게하는가
5장문자
6장공식
7장그림
8장이야기

마치며
감사의말

출판사 서평

★미국아마존수학분야1위★
★LA타임즈북프라이즈과학기술부문수상★

수학의기원과추상화

수학은더잘이해하고자하는인간의본능에서시작되었다.이를위해우리는세상을더단순하게,더명료하게바라볼방법을찾아냈다.그것이바로‘추상화’다.추상화란복잡한현실속에서지금당장중요한부분에만집중하면서도,다른요소들이존재한다는사실을잊지않는기술이다.그리고추상화의결과로탄생한것이바로숫자다.숫자는단순히세기를위한도구가아니다.이는우리사고의경이로운발명품으로,현실을단순화하면서도그본질을놓치지않는추상적사고의정수라고도할수있겠다.《수학,진짜의증명》은그러한숫자가이처럼심오한과정을통해태어났음을말하고,또숫자라는것이마냥지루하게만느껴질수밖에없는지친절히풀어설명한다.
추상화란단지수학의시작에불과하다.말하자면추상화란,우리가세상을이해하고설명하기위해사용했던초기의도구였다.하지만이것이단순히‘지루한숫자’에그치는것이아니라,세상과사물을새롭게바라보게하는아주혁명적인관점을제공했다는점에서수학은그자체로경이로운언어일수밖에없다.《수학,진짜의증명》은숫자가왜필연적으로태어날수밖에없었는지,그리고왜수학의시작이바로추상화의시작인지에대해그이야기를이어간다.우리가간단히1,2,3으로생각하는숫자들뒤에숨겨진배경을되새기며,수학이우리의사고를어떻게형성했는지보여주는책이다.

수학,통찰의언어:이해와발견의여정

수학은단순히암기나계산의학문이아니다.앞서말했듯,수학은우리가세상을더잘이해하려는본능에서시작되었으며그과정에서수많은논쟁과갈등을극복하며발전해왔다.음수와0같은개념의발견은과거에큰논란을불러일으키기도했다.그럼에도불구하고,수학은이러한논란을해결하며인류의사고를한단계끌어올리는역할을해왔다.우리가수학을공부하는이유는단순히문제를풀기위해서만이아니다.때로는멀리서아른거리는어떤진리를더명확히보고싶어서이고,때로는다른사람의해답을곧이곧대로받아들이고싶지않아서다.해결하고싶은구체적인문제가있을때도있고,단순히재미를위해수학을탐구하기도한다.수학은이런다양한동기와필요를충족시키며,인간사고의무한한가능성을열어준다.
좋은수학은단순히무엇이참이고거짓인지판단하는데그치지않는다.그리고수학은더나아가진리에대한깊은통찰력을제공한다.이는단순히개념을정리하는것을넘어,다양한상황을하나의논리체계로통합하고그논리를더욱폭넓게적용할수있는힘을준다.예컨대,순환소수나복소수같은개념은단순한숫자의확장이아니다.이러한개념은수학적사고의경계를넓히며인간이문제를바라보는새로운관점을제시해준다.미적분또한자연세계를이해하기위한도구로,그자체로혁신적이면서도아름다운논리적구조를보여준다.흥미롭게도수학은수와기호의논리적배열을넘어인간의세계관과도깊이연결되어있다.이책은수학적개념의발전뿐아니라,진보와식민주의같은사상이수학에어떤영향을미쳤는지도탐구한다.또수학이단지학문의영역에머물지않고,인간의역사적,철학적맥락속에서작동하는언어임을보여준다.

문자와공식,수학을이해하는데왜문자가필요한가요?

수학에서숫자만다룰때는비교적간단하게느껴질수있지만,문자를사용하는순간그것이어렵고쓸모없다고느낀적이한번쯤은있을것이다.그러나숫자를문자로바꾸는이유는더많은수를한번에표현할수있는효율적인방식이기때문이다.이는더복잡한개념을다룰수있도록도와주며,추론을통해세상을더깊이이해할수있는길을열어주는도구로작동한다.공식은단순히암기해야할기호의나열이아니라,무한한가능성을담고있는강력한도구다.공식은숫자와문자사이의관계를압축적으로표현하여,복잡한문제를간결하게다룰수있게만들어준다.공식을온전히이해하면억지로외우지않아도자연스럽게기억하게되는법이다.《수학,진짜의증명》은공식을단순한계산도구가아닌,사고와직관을확장하는수단으로설명하고있다.그러니까바꾸어말하면,방정식은숫자들의관계를나타내는문장이라고볼수있다.이러한방정식에서발전된공식은복잡한계산이나추론을하나의간결한표현으로요약해주며,더많은문제를효과적으로해결할수있도록도와준다.
수학에서그림은추상적개념을이해하기위한강력한시각적도구다.그래프는복잡한공식을시각적으로표현하여,숫자와문자로만이루어진관계를직관적으로이해할수있게만들어준다.그래프를통해공식을단순히계산하는것을넘어,그안에담긴모양과경향을파악할수있다.물론그래프는형식적이고엄밀한수학적과정에서는다소부족할수있다.하지만직관적인이해를돕고,복잡한수학적개념을한눈에보여주는데있어매우효과적이다.이런이유로그림은수학의추상적개념을시각화하고이를쉽게이해할수있게해주는중요한역할을한다.

《수학,진짜의증명》은수학을배우면서누구나가졌을법한의문들에대해명쾌한해답을제시하고있다.이책은수학이단순히계산을넘어,인간의사고를풍요롭게하고이해의폭을넓히는도구임을설득력있게풀어낸다.
문자와공식,그림은수학이라는언어의중요한요소다.이도구들을통해우리는단순한계산을넘어,복잡한세계의관계를더깊이이해할수있다.《수학,진짜의증명》은이러한수학적사고의본질을탐구하며,수학의매력을느낄수있도록돕고있다.