책속으로
1832년5월31일한방의총성과함께죽은E.갈루아(1811-1832)가결투현장에서죽기전날밤에동생에게남긴군론(grouptheory)은다름아닌‘대칭’의이론이었고,이는곧‘만물의이론’(theoryofeverything)을꿈꾸는학자들에게귀감이되고있다.군론에는반영과회전이란두가지대칭과항등원,역원,결합그리고닫힘이라는네가지법칙이있는데이법칙을따르는것을두고군론의‘대칭이론’이라할수있다.그런데동양의역학은처음에서끝까지대칭이론이고네가지법칙마저따른다.명리학은역학을응용한한실제적분야라할수있다.
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명리학은일대일대응의종합판과같다.즉,명리학은음양,오행,천간,지지를서로일대일대응시키는과정을일목요연하게정리하고있다.그런데일대일대응의어려움은2(음양),5(오행),8(8괘),10(10천간),12(12지지)와같이크기가서로다른수끼리일대일대응을시키는데있다.마찬가지로칸토어는대각선논법을통해자연수전체와실수전체가일대일대응이안된다는데서연속체가설의문제에직면하는것을보았다(초.2절).
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“왜60갑자인가?”이질문에대한대답이마방진을통해거의주어졌다.위에서본60갑자도([도표2.1])의대칭구조는군론에그바통을넘겨줄때대답은더욱간결하게주어질것이다.12지지가명패가돼5개의천간과만쌍을맺기때문에‘5자원갑자’([도표2.2b])라한다.…그러나5운6기에서는60갑자가아닌120갑자이다.12지지하나하나가10천간과모두쌍을만든다는뜻으로이를‘십자원갑자’(十子元甲子)라한다(김성호,박기성,1993,146).이런차이가생기는이유는역시두대칭간의문제라고본다.반영대칭으로만볼때엔120갑자이지만,여기에회전대칭을첨가하면60갑자뿐이게된다.즉,모든가로와세로는반영대칭을하지만,회전대칭을하면항상제자리에되돌아온다.…동양수학에서무한이없는이유는수를회전과반영두대칭으로파악했기때문이다.반영대칭은120개이지만회전대칭은60개로제한한다.회전은되돌이를하기때문이다.
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지장간이론은피타고라스의수3,4,5의관계로결정된다.숫자3은‘3합’에,4는‘방합’에그리고5는‘오행’에연관된다.3과4는모두12지지의약수이고,5는10의약수이다.그래서지장간은12지지와10천간이어떻게서로연관되는지를통해하늘과땅의조화를찾는것이기때문에피타고라스의수3,4,5가상호관련되는데서지장간이성립하는것을볼것이다.지장간은오행의5가4로되고5로도되어12지지와일대일대응되는과정,즉짝짝이가되는과정의조화이다.
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8체질론은이제마의4체질론을독창적으로바꾼것으로서인간의체질을[도표4.20]과같이8개로분류한것이다.8체질의학은금양인과금음인은태양인에,목양인과목음인은태음인에,토양인와토음인은소양인에,수양인과수음인은소음인에속한다고하지만,사상의학은폐.비.간.신의네가지장부만을가지고체질을나눈다.8체질론은5장6부를가지고장기의대소를본다.이는마치해밀턴의4원수론이확장돼8원수(八元數,octonion)가되는것과같다.즉,8원수는해밀턴의친구인그레이브스(JohnThomasGraves[1806-1870])가1843년에발견한것으로그의나이37세였고,그는조선헌종시대에살았던동무이제마(1837-1900)와같은시대의인물이다.4원수를확장해8원수를만들기는간단하다.예를들면4원수를순서쌍으로배열하여만들면8원수가된다.
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