그건 우연이 아니야 (아주 우연한 사건에 관한 수학적 고찰)

그건 우연이 아니야 (아주 우연한 사건에 관한 수학적 고찰)

$17.00
Description
우연의 일치에 깃든 불가사의를 흥미로운 렌즈를 통해 바라보다!
수학자 조지프 마주르가 너무도 확률이 낮아 비현실적으로 여겨지는 우연적 사건들을 수학적으로 고찰하는 『그건 우연이 아니야』. 저자는 이 책에서 큰 수의 법칙, 숨은 변수의 이론, 빈도 분포, 베르누이의 법칙, 기댓값, 매우 큰 수의 법칙 등 간단한 확률과 통계 개념으로 우리가 흔히 우연한 사건이라 부르는 일들을 해부한다. 이를 통해 언뜻 보기에 세계에서 벌어지는 일이 자연계에서 일어나는 일들이 우연으로 가득한 것 같아 보이지만 사실 무작위성과 큰 수의 법칙으로 설명할 수 있다는 것을 보여준다.

도박에서부터 카지노의 룰렛, 카드 게임, 생일 문제, DNA 증거, 주식 투자에서의 요행, 과학적 발견, 문학작품 속 이야기까지 친숙한 일상적 사례로 아주 우연적 사건들이 우리에게 어떤 의미를 갖는지 그리고 왜 이런 사건들이 일어날 수밖에 없는지를 설득력 있게 설명하며, 우리가 살고 있는 세계가 얼마나 거대하고 경이로운지 역설한다.
저자는 이 책에서 세상에서 벌어지는 우연적 사건에 대한 수학적 통찰로 우리가 사는 세계가 얼마나 거대하면서도 또 역설적으로 얼마나 작은지, 또한 세상의 일들이 서로 긴밀하게 연결되어 있으면서도 상관관계가 없는지를 파악할 수 있는 새로운 시각을 선사한다. 이 세계에서 벌어지는 우연적 사건들을 어떤 인과관계 속에서 판단할 수 있는지 우연과 운에 대해 우리가 갖고 있는 신화와 잘못된 믿음은 무엇인지 윤곽을 그리며 우연과 운에 대한 수학적 관점은 이 세상의 질서와 무질서 그리고 사건의 인과관계에 대한 폭넓은 시각을 우리에게 준다.
저자

조지프마주르

미국말보로대학의수학과석좌교수이다.어린시절을보낸파리에서수학자들의비밀집단인부르바키의멤버클로드슈발리에,로저고드망에게서수학을공부했다.1972년매사추세츠공과대학(MIT)에서대수기하학으로수학박사학위를받았다.MIT와워릭대학교에서방문연구원을지냈으며,2006년에는구겐하임펠로우십을2008년에는록펠러재단의벨라지오펠로우십을받았다.지은책으로는『밀림으로간유클리드』『수학기호의역사』등이있다.

목차

들어가며06

1부이야기들
1장.아주우연한사건들019
2장.우연한사건의10가지유형025
3장.우리는왜우연에의미를부여할까?043

2부수학
4장.확률이란무엇인가?061
5장.베르누이의선물073
6장.줄줄이나오는동전윗면095
7장.파스칼삼각형105
8장.원숭이문제124

3부분석
9장.세계의거대함145
10장.우연의10가지유형에대한수학적고찰162

4부머리긁개
11장.증거197
12장.발견219
13장.위험236
14장.초능력247
15장.이야기속우연의일치267

에필로그288
주석292
감사의말311

출판사 서평

수학자조지프마주르는큰수의법칙,숨은변수의이론,빈도분포,베르누이의법칙,기댓값,매우큰수의법칙등간단한확률과통계개념으로우리가흔히우연한사건이라부르는일들을해부한다.도박에서부터카지노의룰렛,카드게임,생일문제,DNA증거,주식투자에서의요행,과학적발견,문학작품속이야기까지친숙한일상적사례로아주우연적사건들이우리에게어떤의미를갖는지그리고왜이런사건들이일어날수밖에없는지를설득력있게설명하고있다.언뜻보기에세계에서벌어지는일이자연계에서일어나는일들이우연으로가득한것같아보이지만사실무작위성과큰수의법칙으로설명할수있다는것이요점이다.이렇게마주르는우연에대한우리의잘못된믿음과신화를수학적으로깨트리면서도우리가살고있는세계가얼마나거대하고경이로운지역설한다.

·우연한일치에대한잘못된믿음과신화그리고우리가사는세계의거대함과경이로움!
·간단한확률과통계에대한개념으로일어날법하지않은지극히우연적사건에서부터도박,악덕거래인의거래,지진,복권당첨,DNA증거,과학적발견,초능력,문학작품의이야기까지흥미진진하게풀어낸다!

수학은우연을어떻게이해할까·우연적사건의10가지유형으로살펴보는우연에관한수학

a.초록색고양이가화요일에당신의산책길을가로지른다.
b.들어본적없는증조부가세상을떠나면서백만달러의유산을당신에게남긴다.
c.이십년전에잃어버렸던반지가동네의벼룩시장에서나타난다.
d.꿈에서군중속에서키큰낯선사람을만났는데,현실에서똑같은일이벌어진다.
e.텍사스로또복권에두번당첨된다.
f.보라보라섬에서친동생을우연히만난다.
g.당신의이름이표지에적힌마크트웨인의『불가사의한이방인』을외국의한헌책방에서발견한다.
h.여권을갱신했더니새여권번호가당신의주민등록번호와똑같다.
i.당신이십대때갖고있던마크트웨인의『불가사의한이방인』을어느공원벤치에서발견한다.(g와매우비슷한사건)
j.시카고에서택시를불렀더니운전사가당신이일년전에뉴욕에서불렀던운전사와동일인물이다.

‘이런일이벌어질확률은얼마나될까·’위와같은우연한사건이벌어지면우리는놀라워하고‘이런사건이일어날확률이얼마나될까’하며의미를부여한다.어쩌면인간의당연한심리이다.불확실하고,덧없는인간의삶에우연한사건과행운이있다는것은인간에게뭔가기대감과희망을주기때문이다.수학자조지프마주르는너무도확률이낮아비현실적으로여겨지는우연적사건들을수학적으로고찰한다.우리가경험할수있는우연적사건의10가지유형을뽑아낸다음각사건이일어날확률을수학적으로따져보면서과연이세계에서벌어지는우연적사건들을어떤인과관계속에서판단할수있는지우연과운에대해우리가갖고있는신화와잘못된믿음은무엇인지윤곽을그린다.세상에서벌어지는우연적사건에대한수학적통찰은우리가사는세계가얼마나거대하면서도또역설적으로얼마나작은지,또한세상의일들이서로얼마나긴밀하게연결되어있으면서도상관관계가없는지를파악할수있는새로운시각을선사한다.

우연에대한잘못된믿음과신화그리고수학

확률에따른예측,도박에서의행운등불확실성과우연에대한진지한수학적논의는17세기에들어서야이루어졌다.기회,운,우연등과같은말들은인간의영역이아니라신의영역이라생각했던것이다.지은이는이렇게다소늦게싹을틔운확률과통계분야의선구자들인지롤라모카르다노,갈릴레오갈릴레이,파스칼,하위헌스,베르누이등이내놓은기본적인개념들을살핀다.사실큰수의법칙,숨은변수의이론,대단히큰수의법칙,베르누이의법칙,기댓값,빈도분포등과같은통계와확률의기본개념은어렵지않게이해할수있을만큼단순하다.물론지은이는확실한이유없이동시에발생하는동일사건혹은유사사건들을범주에따라수집해서연구했던파울캄머러,사건들의특이한동시발생을이해하기위해동시성의개념을도입했던칼구스타프융등수학이외의다른연구자들의흥미로운시각도폭넓게살핀다.
통계와확률의기본개념은단순하면서도강력하다.우리의직관에어긋나는통계적현실그리고우연에대한믿음과신화를벗겨내기도하지만자연과이세계의질서와무질서를이해하는데도훌륭한틀을제공한다.이런시각으로보면세상에서벌어지는아주우연적사건도사실충분히가능함을이해할수있다.동전을던졌을때(우리의예상과달리)수십번연속으로앞면만나올수있고(동전은이전에앞면이나왔는지기억하지못한다.우리가기억하고믿을뿐이다),룰렛휠하나에28번연속으로들어갈승산은고작268,435,456대1이지만현실에서는일어날수있으며(영국수학자칼피어슨이몬테카를로카지노에서발표된1892년7월의기록을분석했을때실제로나온사례이다)로또복권에한사람이네번당첨되는일(1993년미국의조앤긴더라는여성에게일어난일이다.복권에네번당첨될승산은18×10의24승대1로약1000조년에1번일어날확률이다)도가능함을알게된다.(41쪽)이런사건들은엄청나게불가능한행운이나우연이아니라이거대한세계에서는수학적으로충분히일어날수있는일이다.

자연과세계의질서그리고사건들간의인과관계를꿰뚫어보는방법

이런질문을해보자.로또복권의추첨기계는완벽하게무작위적일까·카지노의룰렛은공정한것일까·주사위를아무리정교하게깎아도,카지노룰렛을아무리정교하게만들어도현실의무수한요소들이절대적무작위성을담보할수없다.주사위는던졌을때의손안에서의위치,주변에부는바람,떨어지는곳의물리적상태등무수히많은요인에의해영향을받는다.이론상의절대적무작위성은현실에서의절대적무작위성과다르다.이런점에서우리는현실세계의사건에대해인과관계를정확하게판단할수없다.그렇다면수학적개념은이상적인것일뿐일까·여기서큰수의법칙과이론적무작위성은막강한힘을발휘한다.제아무리숨은변수들이있더라도(물론정확한인과관계를밝힐수없는것도있다)거대한세계안에서는수학적법칙으로충분히이해가능하다.따라서공정한동전이라면연속적으로수십번앞면만나올수도있지만수백번수천번시행하면앞면과뒷면이거의비슷한확률로나오고,물속에떨어진잉크는서서히퍼져일정한시간이지나면물전체로고르게퍼지며,자연현상은어떤질서를찾아서흘러간다.지은이는이렇듯아주우연적사건이벌어질수있는가능성과수학적세계가어떻게조화를이룰수있는지를보여준다.간단한통계와확률개념을가지고세상이얼마나거대하며경이로운사건들이발생할수있는장소인지를역설적으로보여주는것이다.

무작위성과큰수의법칙이만들어내는자연과인간세계의경이로움

어떻게보면이지구상에인간이라는존재가살고있는것자체도엄청난우연처럼보인다.6600만년전의혜성충돌이궤도를약간만빗나갔더라도,진화의과정에서DNA의조합이살짝만다르게되었더라도인류는존재하지않았을지도모른다.하지만거대한무작위성과큰수의법칙은수많은조합과우연을만들어내며인간의진화를가능하게하며,세상의일들을설명할수있게한다.자연의수많은복잡한현상들도동전던지기나숫자하나고르기를엄청나게많은횟수를시행하는과정으로설명할수있을지모른다.
무지개가생기는원리를물리학적으로규명한다고해서무지개의아름다움과감동이사그라지지않는다.세상에서우연을가장하고벌어진일을수학적으로고찰한다고해서세계의거대함과경이로움이사라지지는않는다.오히려우연과운에대한수학적관점은이세상의질서와무질서그리고사건의인과관계에대한폭넓은시각을우리에게준다.