수학이 필요한 순간 (양장)

수학이 필요한 순간 (양장)

$15.80
Description
우리 안의 수학적 사고를 발견하다!
한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수의 명강의 『수학이 필요한 순간』. 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담은 책이다. 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 저자가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생한 것으로, 마치 강연의 현장에 찾아온 듯 수학에 대해 묻고 답하는 세밀한 대화로 가득하다.

우리가 인문학의 문제라 여겼던 윤리적 판단에서부터 우주의 무한한 세계에 이르기까지 인간이 세상을 이해하는 데 수학이 필요하지 않은 순간이란 없다. 저자는 기본적인 수학의 원리부터 정보와 우주에 대한 이해, 윤리적인 판단이나 이성과의 만남 같은 사회문화적인 주제에 이르기까지 수학이라는 방대한 세계에 대해 평생을 걸쳐 탐구해온 주제를 녹여 우리에게 보여준다. 세상 모든 순간을 이해하는 데 바탕이 되는 수학적 사고의 정수를 담은 이 책을 통해 우리에게 수학적으로 세상을 바라보는 기쁨, 깊고 넓은 시야로 세상을 읽어내는 그 순수한 지적 즐거움을 만끽할 수 있게 한다.
이 시대에 필요한 수학적 사고에 관한 깊은 탐구와 메시지를 오롯이 담은 이 책은 노벨 경제학상을 받은 게일 섀플리 이론이나 애로의 불가능성의 정리, 오일러의 수나 내면 기하처럼 물리학과 수학의 경계를 넘나드는 현대 수학의 개념들까지도 상식적인 언어만으로 쓰여 있어 누구든 끝까지 읽어나갈 수 있다. 마치 강의실에 앉아 있는 듯 질문과 답으로 구성된 이 책을 따라 차근차근 생각의 온도를 높여가는 동안 더 깊게 생각하는 데서 오는 짜릿하고 매력적인 희열에 빠지게 될 것이다.

북 트레일러

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저자

김민형

AI시대,상식의언어로수학의대중화를이끄는세계적수학자.한국인최초로옥스퍼드대학교수학과교수,세계최초로영국워릭대학교‘수학대중화석좌교수’를역임했다.현재에든버러국제수리과학연구소장,에든버러대학교수리과학석좌교수,그리고한국고등과학원석학교수를지내고있다.서울대학교수학과최초로조기졸업을하고영국예일대학교에서박사학위를받았다.국내외를오가며대중을수학이라는세계...

목차

지은이의말
이책을펴내며

시작하며
수학은인간의직관에영향을미칩니다.확률이론은17세기에야시작되었지만지금사람들은‘37%의비올확률’을읽고이해하는데무리가없습니다.오늘날인간이가진상상력에차이가있다면,그것은수학적인이해력의차이때문일것입니다.

1강수학은무엇인가
갈릴레오는말했습니다.“우리가우주를이해하기위해서는우주에관해쓰여있는언어를배우고친숙해져야하는데,그언어는수학적인언어다.”수학은특정한종류의논리나사고가아니라,우리의일상과우주를이해하는상식에다름아닙니다.

2강역사를바꾼3가지수학적발견
페르마와데카르트의좌표계,아인슈타인의상대성이론등위대한발견들을살펴보다보면수학적사고가왜필요한지느낄수있습니다.지금우리가무엇을모르는지정확하게질문을던지고,앞으로어떤질문을원하는지를찾아가는것입니다.

3강확률론의선과악
하이드파크에서10명이살해되었다.이일은큰일일까요,아닐까요?한사람이라도죽으면안되겠지만,수만명을죽음으로몰수도있었던테러를막는과정에서10명이희생되었다면?이런윤리적인판단속에도수학의확률이작동하고있습니다.

4강답이없어도좋다
대표자를뽑는가장좋은방법은뭘까요?수많은선출방법을살펴보면,방법마다완전히다른결과가나올수있음을알수있습니다.그러면이방법들은다틀린걸까요?완벽하지못하다고해서포기하기보다는제한적인조건에서이해하는것이수학적으로중요합니다.

5강답이있을때,찾을수있는가
19세기청혼문화를알고있지요?남녀가청혼,약혼,파혼,결혼이라는단계를거치면서짝을찾는겁니다.만약남녀각각100명이짝을지을때안정적인답이있을까요?‘좋아하는마음은복잡해도답은항상있습니다.’답이있다는걸수학은도대체어떻게증명할까요.

6강우주의실체,모양과위상과계산
우주가휘어져있다고합시다.이를말로표현할수는있어도정확하게알기는어렵습니다.내면기하라는개념이없이는우주가휘어졌다는주장을하기불가능합니다.상상할수없는것을상상하는것은어떻게가능하게될까요.

마치며
수학은정답을찾는일이아니라,인간이답을찾아가는과정입니다.우리는답을맞히려고하지틀리려고하지않습니다.그런데틀리기싫어하면어떤질문이가진오류도,어떤방법이가진한계도발견하기어렵습니다.

특강숫자없이수학을이해하기
수학이라고하면숫자가제일먼저떠오릅니다.엄밀히말해숫자와수는다릅니다.수는수체계를이루는여러원소중하나입니다.우리는숫자를전혀사용하지않고도연산을할수있습니다.

추천의말

출판사 서평

■인간은얼마나깊이생각할수있는가?
_일상부터우주에대한탐구까지‘수학이필요한순간들’

‘수포자’에게수학은늘두려운존재다.하지만수학을못하는사람도,이미누구나‘수학적사고’를하고있다.수학적사고란인간이세계를사고하는가장기본적이고근본적인능력이기때문이다.《수학이필요한순간》은우리안의수학적사고를발견하게만드는책이다.이책에의하면수학은우리가모르는것이무엇인지정확하게질문을던지고그에필요한개념적도구를만들어가는과정이다.“빛은어떻게이동하는가?”라는17세기의과학자페르마의질문이몇백년에걸쳐뉴턴의운동법칙,아인슈타인의상대성이론으로발전한것처럼,수학의질문은수세기를이어가며세상을탐구해간다.(2장,‘역사를바꾼3가지수학적발견’중에서)
우리가인문학의문제라여겼던윤리적판단에서부터우주의무한한세계에이르기까지인간이세상을이해하는데수학이필요하지않은순간이란없다.예를들어철학영역이라알려진트롤리문제,“망가진자동차에서누구를살릴것인가?”는현재MIT에서자율주행자동차에들어갈프로그램을제작하기위한게임으로도활용되고있다.피실험자들이위험한상황앞에서내릴‘윤리적인판단’을확률데이터,즉수학적인문제로만들고있는것이다(4강‘확률론의선과악’).이는과학기술이윤리적으로사용되는가의쟁점에서더나아가다가올미래에는인간의윤리자체가확률의문제가될수있음을시사한다.
시공간과우주에대한근본적인이해역시수학이없이는가능하지않다.중력은우주가휘어졌기때문에발생한다는물리학의기본가정은‘내면기하’라는수학적개념없이는설명할수없으며,양자장론이나초끈이론처럼최신물리학의연구는우주에존재하는수학적구조를발견하는과정과다름없다.(6강,우주의실체모양과위상과계산)이처럼현대수학이이룩한주요한발견과증명은우리로하여금기존의세계관과통념을뛰어넘으며자연과우주에관해불가능한것을상상하도록만든다.

■생각의근육을키우다
_포기하지않고더깊이사고하게만드는수학의힘

꼭수학이아니더라도,문제를사고하는과정에조금이라도부하가걸리거나오답을마주하면사람들은이를포기하거나건너뛰고싶어한다.하지만수학의역사에서중요한계기는오히려답이틀렸거나없는상황일때더많이일어났다.4강‘답이없어도좋다’는‘민주주의란무엇인가?’라는질문으로시작한다.대표자를선출하는방법에는수십가지가있지만그어떤것도완벽할순없다.하지만수없이많은사회문화적고려사항과현실적딜레마에도불구하고제한적인조건에서문제를이해하고적당한답의틀을만들때오히려문제의본질에다가설수있게된다.수학의힘은여기에있다.답에가까워지는과정이나혹은답이없는순간에도포기하지않고더깊이이성적으로사고하게만드는것이다.
이러한수학적방법론은자연과학이나공학뿐아니라사회학이나경제학,인문학과예술에이르기까지자연스럽게활용되고있다.예를들어이책의5강‘답이있을때찾을수있는가’에서소개하는2012년노벨경제학상을수상한게일-섀플리이론은애초에두명의수학자가‘수학적사고란무엇인가’를알려주기위해수학교육저널에게재한논문이었다.각각의남녀100명모두가안정적인짝을지을수있는가?라는설정으로시작하는이이론은수학적사고란멀리있는것이아니라,사람의마음처럼답이없을것같은문제조차더욱명료하게만들어나가는과정에있음을깨닫게만든다.이책을읽다가문득고개를들었을때우리를둘러싼세상이조금다르게보인다면이는수학적사고에가까워지고있는신호일것이다.

■수학이필요한시대,문과생·기업임원·발레리나도푹빠져든지적즐거움

빅데이터나머신러닝등이일상이된첨단정보과학의시대,수많은정보를논리적으로처리하고문제를해결하는능력이더욱중요해지면서수학적사고는개인과기업이지녀야할필수적인능력으로각광받고있다.이러한가운데김민형교수는수학대중화에앞장서는대표주자로서방한할때마다다양한대중을대상으로수학강의를펼치고있다.천명의유료객석이매진된수학콘서트K.A.O.S를비롯하여네이버커넥트재단등김민형교수의강연장을가득채운방청객은초등학교수학영재에서부터직장인,대기업임원,심지어중학생발레전공자까지다채롭다.이들은복잡한내용의수학을‘공부’하는것이아니라자연스럽게‘이해’될수있다는점에하나같이감탄하며수학의매력에푹빠져든다.더천천히쉬운말로설명하는것같지만더깊게끝까지생각하게만드는그의강의방식덕분이다.
이책은옥스퍼드수학과의명강의를포함하여김민형교수가한국에서진행한각종수학강의의내용을바탕으로탄생했다.마치강연의현장에찾아온듯수학에대해묻고답하는세밀한대화로가득하다.평소셰익스피어와쇼팽을사랑하며물리학,뇌과학,인문학등학문분야를넘어해박한지식을지닌그는스스로“수학을하기보다수학에대해생각하는것을즐긴다”고일컫는다.그런그가수학이라는방대한세계에대해평생을걸쳐탐구해온주제를이책에오롯이녹여냈다.이책을읽는독자들이수학적으로세상을바라보는기쁨,깊고넓은시야로세상을읽어내는그순수한지적즐거움을만끽할수있기를바란다.