■인간은얼마나깊이생각할수있는가?
_일상부터우주에대한탐구까지‘수학이필요한순간들’
‘수포자’에게수학은늘두려운존재다.하지만수학을못하는사람도,이미누구나‘수학적사고’를하고있다.수학적사고란인간이세계를사고하는가장기본적이고근본적인능력이기때문이다.《수학이필요한순간》은우리안의수학적사고를발견하게만드는책이다.이책에의하면수학은우리가모르는것이무엇인지정확하게질문을던지고그에필요한개념적도구를만들어가는과정이다.“빛은어떻게이동하는가?”라는17세기의과학자페르마의질문이몇백년에걸쳐뉴턴의운동법칙,아인슈타인의상대성이론으로발전한것처럼,수학의질문은수세기를이어가며세상을탐구해간다.(2장,‘역사를바꾼3가지수학적발견’중에서)
우리가인문학의문제라여겼던윤리적판단에서부터우주의무한한세계에이르기까지인간이세상을이해하는데수학이필요하지않은순간이란없다.예를들어철학영역이라알려진트롤리문제,“망가진자동차에서누구를살릴것인가?”는현재MIT에서자율주행자동차에들어갈프로그램을제작하기위한게임으로도활용되고있다.피실험자들이위험한상황앞에서내릴‘윤리적인판단’을확률데이터,즉수학적인문제로만들고있는것이다(4강‘확률론의선과악’).이는과학기술이윤리적으로사용되는가의쟁점에서더나아가다가올미래에는인간의윤리자체가확률의문제가될수있음을시사한다.
시공간과우주에대한근본적인이해역시수학이없이는가능하지않다.중력은우주가휘어졌기때문에발생한다는물리학의기본가정은‘내면기하’라는수학적개념없이는설명할수없으며,양자장론이나초끈이론처럼최신물리학의연구는우주에존재하는수학적구조를발견하는과정과다름없다.(6강,우주의실체모양과위상과계산)이처럼현대수학이이룩한주요한발견과증명은우리로하여금기존의세계관과통념을뛰어넘으며자연과우주에관해불가능한것을상상하도록만든다.
■생각의근육을키우다
_포기하지않고더깊이사고하게만드는수학의힘
꼭수학이아니더라도,문제를사고하는과정에조금이라도부하가걸리거나오답을마주하면사람들은이를포기하거나건너뛰고싶어한다.하지만수학의역사에서중요한계기는오히려답이틀렸거나없는상황일때더많이일어났다.4강‘답이없어도좋다’는‘민주주의란무엇인가?’라는질문으로시작한다.대표자를선출하는방법에는수십가지가있지만그어떤것도완벽할순없다.하지만수없이많은사회문화적고려사항과현실적딜레마에도불구하고제한적인조건에서문제를이해하고적당한답의틀을만들때오히려문제의본질에다가설수있게된다.수학의힘은여기에있다.답에가까워지는과정이나혹은답이없는순간에도포기하지않고더깊이이성적으로사고하게만드는것이다.
이러한수학적방법론은자연과학이나공학뿐아니라사회학이나경제학,인문학과예술에이르기까지자연스럽게활용되고있다.예를들어이책의5강‘답이있을때찾을수있는가’에서소개하는2012년노벨경제학상을수상한게일-섀플리이론은애초에두명의수학자가‘수학적사고란무엇인가’를알려주기위해수학교육저널에게재한논문이었다.각각의남녀100명모두가안정적인짝을지을수있는가?라는설정으로시작하는이이론은수학적사고란멀리있는것이아니라,사람의마음처럼답이없을것같은문제조차더욱명료하게만들어나가는과정에있음을깨닫게만든다.이책을읽다가문득고개를들었을때우리를둘러싼세상이조금다르게보인다면이는수학적사고에가까워지고있는신호일것이다.
■수학이필요한시대,문과생·기업임원·발레리나도푹빠져든지적즐거움
빅데이터나머신러닝등이일상이된첨단정보과학의시대,수많은정보를논리적으로처리하고문제를해결하는능력이더욱중요해지면서수학적사고는개인과기업이지녀야할필수적인능력으로각광받고있다.이러한가운데김민형교수는수학대중화에앞장서는대표주자로서방한할때마다다양한대중을대상으로수학강의를펼치고있다.천명의유료객석이매진된수학콘서트K.A.O.S를비롯하여네이버커넥트재단등김민형교수의강연장을가득채운방청객은초등학교수학영재에서부터직장인,대기업임원,심지어중학생발레전공자까지다채롭다.이들은복잡한내용의수학을‘공부’하는것이아니라자연스럽게‘이해’될수있다는점에하나같이감탄하며수학의매력에푹빠져든다.더천천히쉬운말로설명하는것같지만더깊게끝까지생각하게만드는그의강의방식덕분이다.
이책은옥스퍼드수학과의명강의를포함하여김민형교수가한국에서진행한각종수학강의의내용을바탕으로탄생했다.마치강연의현장에찾아온듯수학에대해묻고답하는세밀한대화로가득하다.평소셰익스피어와쇼팽을사랑하며물리학,뇌과학,인문학등학문분야를넘어해박한지식을지닌그는스스로“수학을하기보다수학에대해생각하는것을즐긴다”고일컫는다.그런그가수학이라는방대한세계에대해평생을걸쳐탐구해온주제를이책에오롯이녹여냈다.이책을읽는독자들이수학적으로세상을바라보는기쁨,깊고넓은시야로세상을읽어내는그순수한지적즐거움을만끽할수있기를바란다.
