수학을 배워서 어디에 써먹지?  : 계산기가 있어도 수학을 알아야 하는 이유

수학을 배워서 어디에 써먹지? : 계산기가 있어도 수학을 알아야 하는 이유

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Description
우리는 왜 수학을 공부해야 할까?
어지러운 숫자 속에 숨어 있는 수학의 본질을 탐구하다!
컴퓨터, 계산기가 존재하는데도 왜 수학을 공부해야 할까? 수학을 꺼리는 많은 학생들이 수학 문제를 풀 때마다 느끼는 의문일 것이다. 수학은 성적에 커다란 영향을 미치는 과목이지만, 수학에 얽힌 좋은 추억을 가진 사람은 많지 않다. 수학은 추상적이고 어렵기만 한 데다, 학교를 졸업하면 별달리 쓸 곳도 없는 어려운 지식만을 가르치는 학문처럼 보인다. 이과적 사고의 중요성이 커지고 수학, 공학에 대한 인기가 점점 높아지고 있는 지금도 이러한 고정관념은 크게 다를 바 없다.
하지만 수학은 단순히 학생들의 성적을 평가하기 위한 도구가 아니다. 계산기나 컴퓨터가 대신해 줄 수 있는 산수를 제외하더라도 수학이라는 학문 안에는 현대 사회를 살아가면서 반드시 알아두어야 할 지식이 숨어 있다. 수학은 우리가 누리는 생활의 근간을 이루는 과학을 이해하는 데 도움을 주고, 궁극적으로 우리가 세계를 더 잘 이해할 수 있게 돕는 학문이다.
오스트리아 빈 공과대학교 교수 루돌프 타슈너는 이 책을 통해 우리가 당연하게 지나치는 일상에서 수학이 어떤 역할을 하는지, 학생들이 왜 수학을 공부하다가 진절머리를 치는지, 그리고 수학을 공부해야 하는 이유를 알아본다.

저자

루돌프타슈너

저자:루돌프타슈너
1953년오스트리아에서태어나빈대학교에서수학과물리학을공부했다.현재빈공과대학교에서교수로재직중이며,빈상공회의소의자문기구인빈경제서클WienerWirtschaftskreis을이끌고있다.대중의수학,철학에대한이해를증진시키기위해오스트리아교육과학기술부및재무부의지원을받아,빈박물관지구에서아내와함께프로젝트〈매스.스페이스math.Space〉를운영했다.
2004년‘오스트리아올해의과학자’로선정되었고,2011년빈에서'성인교육상'을수상한바있다.현재독일어권최고의과학자이자과학저술가로꼽힌다.주요저서로《보통사람들을위한특별한수학책》,《존재의수학》,《수학과세계》등이있다.

역자:김지현
대학에서식품영양학을전공했으나,새로운경험을쫒아독일에오게되면서번역가의길을걷게되었다.2018년부터기술번역및통역으로경력을쌓기시작했으며,현재는바른번역소속번역가로활동하고있다.

목차

제1장수학은어떻게시작되었을까
최초의계산법,덧셈과뺄셈
전체를파악하는기술,곱셈
자유를위한기술,나눗셈

제2장수학을꼭배워야할까
계산은수학의전부가아니다
모두가수학자가될필요는없다
우리가수학에서배워야하는것들
자주적인생각을길러주는계산

제3장세상의이치를설명하는수학
중력장,지극히수학적인발상
공학적발명의기반이된수학
수학으로탐구한하늘의움직임
에너지의크기를계산하는법
부를축적하기위해알아야할지식

제4장수학시험의치명적인문제
수학시험이불러오는악몽
훌륭한수학문제의조건
학교에서배워야할수학지식

제5장숫자세기에숨겨진비밀
숫자를셀때저지르기쉬운실수
손으로셀수없는숫자의발명
무한,끝이없는숫자들

제6장수학에대한고정관념에서벗어나기
세상을측정하는법
수학적증명에담긴설득력
자연의이치를설명하는언어,수학
우리는수학을너무조금배운다

출판사 서평

단순계산,기계적인문제풀이는진정한수학이아니다!
우리가수학을배워야하는진짜이유

수학이라고하면학교에서반복해서풀던연습문제와까다로운수학시험을떠올릴것이다.덕분에수학은짜증스러운계산의연속이자,단한번의실수로잘못된답이나올수도있는학문으로여겨진다.하지만이는수학의일면에불과하다.물론계산이수학의기본이기는하다.영어에비유하자면a,b,c를먼저익히고그다음에단어를익히며그뒤에문장으로말하는법과쓰는법을배우는것과같다.그러나영어가단순히알파벳을외우는데서끝나지않는것처럼,수학도단순계산에서끝나지않는다.
수학은세상을이해하는기반이되어주는국제적언어다.과학이나경제등여러학문을설명하는데도움을주는도구이기도하며,가깝게는일상적으로물건을사용할때도수학적지식이필요하다.또한디지털기술의기반이되는언어로,앞으로세상을살아가는데꼭필요한지식이라고할수있다.따라서수학공부는단순한계산훈련이아니라,다른학문을이해할수있는창을여는일이라할수있다.
오스트리아빈공과대학교의교수루돌프타슈너는‘진정한수학적지식의중요성’을강조하면서우리삶과일상의어느부분에수학이녹아들어있는지,수학이얼마나중요한학문인지알려준다.

물리학적현상을설명하고디지털기술의기반이되는,
우리생활에없어서는안될수학의개념을알려주다!

수학은처음부터지금처럼복잡한학문이아니었다.지금은숫자가일상적으로사용되어당연하게느껴지겠지만,사실숫자는자연적으로존재하는연구대상도아니다.숫자와계산은인류의필요에의해발명되었다.제대로된문자가존재하지않던과거에도사람들은자신의재산을파악하기위해수를알아야만했다.
이책은인류역사가단순계산,산수의단계를거쳐어떻게지금처럼복잡한학문이되었는지,고대부터수학이인류의삶을변화시키는데어떤영향을주었는지사례를들어자세히설명한다.고대그리스의수학자이자공학자였던아르키메데스가고안한도르래와나사선이어떤어떤원리로발명되었는지,17세기에이르러뉴턴이수학적언어를어떻게이용해만유인력의원리를밝혀냈는지를알아본다.여기서더나아가물체의운동에너지와위치에너지사이의수학적관계,핵분열에담긴지수적증가원리,더일상적으로는우리가매일보는달력에숨어있는수학적문제까지고루살펴본다.

--중력장에대한발상은지극히수학적이다.볼수도,들을수도,냄새를맡거나맛을느낄수도없기때문이다.우리는중력장을느낄수없으며,문자그대로추상적으로받아들일수밖에없다.참고로추상적이라는의미의독일어‘abstrakt’는‘떠나다,밀어내다’를의미하는라틴어‘abstraher’에서유래했다.다시말해명확함에서밀려나멀리떠나온것이다.한물체가지표면위어딘가에위치할때중력,즉힘의장은오로지물체의무게를통해서만느낄수있다._79~81p

수학은인류가지금까지쌓아온지식을조망할수있는망원경이되어주기도한다.인류가쌓아온수많은지식들은수학을바탕으로하고있다.따라서수학을익히고배우는일은긴시간동안축적된지식을습득하고,앞으로나아가기위한밑거름이된다.

--현대에들어서자수학의의미는더욱명확해졌다.수학을기반으로한망원경과현미경의발명―여기에는수학의일종인기하광학이활용된다―을통해완전히새로운세상을발견할수있었기때문이다.또한컴퍼스와육분의(각도와거리를정확하게재기위해사용하는광학기계?옮긴이주)를사용한측정을통해지도제작기술이한층정교해졌으며,이는전지구로향하는항해로를열어주었다.물리와기술은수학의도움으로성공을거머쥘수있었다.화학도마찬가지다.수학적과정을통해물체의특징과화학적반응과정을알아낼수있게되면서비로소화학은연금술의수준을벗어날수있었다.다른과학분야도마찬가지로수식을적용하기시작하면서정확성을뽐낼수있게되었다._216~217p

수학이문제가아니라,수학시험이문제다!
수학은어렵고까다로운학문이라는고정관념에서벗어나자.

최근에는이공계관련직종이주목을받기시작하면서수학이실제로유용한학문이라는사실은입증된것처럼보인다.하지만그럼에도수학은공부하기까다롭고이해하기어려운학문이라는인식은사라지지않는다.수학이라고하면학교에서고통스럽게시험을치르던기억밖에없는이들이대부분이기때문이다.
이책의저자루돌프타슈너교수는진짜수학적지식과실력을판단하는것이아니라,단순히점수로학생을‘평가하기위한’수학시험의문제점을지적하고,올바른수학시험이란어떤형태여야하는지알려준다.수학에서는계산도중요하지만그보다는수학적사고능력을기르는것이우선시되어야한다.저자는진정한수학을배우는방법을알려주면서,학교에서배우는영어와음악과목을수학과비교한다.음악시간에위대한작곡가들의음악을감상하는방법을배우는것처럼수학을배워야한다는것이다.
이책을통해수학에대한인식을바꾸고,수학이라는학문에어떻게접근해야하는지알수있다.

--수학은언제나우리인류의역사에영향을미쳐왔으며,나날이그영향력을키워나가고있다.수학수업을통해우리는위대한수학자의업적을접할수있다.그들이고안해낸공식을익히고읽는작업을통해서말이다.천재적인발상이담겨있는공식은음악의거장이만들어낸,심금을울리는선율을담은악보와같다.
오늘날에도스스로공식을세우고전문적인수학자나수학전공자처럼공식을활용해보라는시험문제가출제되기는한다.그러나이는학생들에게지나치게많은것을바라는어른들의욕심이다.음악이나미술과마찬가지로,엄청난수학적재능을가지지않은아이들은이러한문제를통해배울수있는지식이한정되어있다.공식을자유자재로변형시키는연습도좋지만그보다는공식의내용을제대로이해하는것이먼저다.
외국어와문학에대한재능이없다면영어시간에엄청난산문이나시를써낼수는없다.하지만글을읽고이해하며줄리엣의말에젖어드는경험을하는것은가능하다._61~62p