우주의원리는수학이라는언어로기술되어있다
-갈릴레오갈릴레이
자연과학에서수학의뛰어난효용성은합리적으로설명하기어렵다
-유진위그너
수학이물리적실재와이토록잘맞아떨어지는것은무엇을의미하는가
-알베르트아인슈타인
우주의법칙,
법칙의언어
멀리던진공의궤적이나태양주위를도는행성들의움직임같은현상들을일정시간동안측정해서나열하면방대한수치데이터가만들어진다.그데이터를자세히들여다보면어떤규칙성이존재한다는걸알수있다.그러나아무리데이터가쌓인다한들규칙성을찾지못하면쓸모가없다.우리는데이터속에서어떤현상의법칙을찾아내고,이법칙은수학방정식으로표현된다.이것이데이터와법칙,수학사이의관계다.
『우주의수학』에서말하는법칙이란주로자연계의기본적인물리법칙을의미한다.법칙이모든곳과모든시간에예외없이적용되는보편성을가질수록‘최종법칙’에가까워지고,우리는언제나최종법칙을발견하려고한다.
요하네스케플러는튀코브라헤가쌓아놓은방대한데이터를분석해행성의운동에관한케플러법칙을발견했다.아이작뉴턴은케플러법칙에서한발더나아가행성운동의원인까지밝혀냈고,우주의운동을더보편적으로설명했다.뉴턴에따르면,전혀연관성이없어보이는지구가태양주위를공전하는현상과나무에서사과가떨어지는현상이본질적으로같다.그런데일반상대성이론은뉴턴의법칙보다더근원적인이론이다.오늘날일반상대성이론이타당성을인정받는이유는우주적규모안에서일어나는천체현상을정확하게설명할수있기때문이다.
『우주의수학』은물리법칙이이미존재하고있던사실을발견하는것에불과하다고말한다.세계가물리법칙을따르고있다는것을아인슈타인이일반상대성이론을통해‘발견’한것이지,아인슈타인이‘발명’한이후에세계가일반상대성이론을따른것은아니기때문이다.
우주의법칙을수학으로풀어내기위한
끊임없는도전과탐구
이세계는다양한물질로이루어져있으며,그움직임의이유와현상을설명하는학문이과학이다.이모든것은수학적법칙에따라작동한다는사실도밝혀졌다.『우주의수학』에는이를증명하는사례들이그림과함께풍부하게담겨있다.
독일천문학자요한고트프리트갈레는뉴턴의법칙에근거해프랑스천문학자위르벵르베리에와영국천문학자존카우치애덤스가예측했던해왕성을발견했다.일반상대성이론이예측한현상중에태양근처를지나는빛의경로가휘어지는현상은영국의천체물리학자아서에딩턴이일식을이용해확인했다.미국의물리학자아노펜지어스와로버트윌슨은조지가모가예언한우주마이크로파배경복사,즉CMB를발견했다.우주전역에서쏟아지는가장오래된빛인CMB는우주초기의귀중한정보원으로중요한연구대상이다.CMB에담긴정보를해독하기위해과학자들은우주관측데이터에수학을적용해서초기우주에대한정보를알아냈다.여기서얻은많은정보는우주자체에수학이라는언어로기록되어있다.
‘우주의수학’이란
가장보편적인언어
도쿄대학교스토야스시교수는우주의구조와은하의진화를연구하는,전세계우주론을대표하는학자이다.저자는『우주의수학』을통해이세계와우주가어떠한특정법칙에의해지배된다는사실을알려준다.놀랍게도우리는그법칙을수학을통해구체적으로표현할수있다.이를테면아인슈타인의방정식E=mc2에는원자핵같은아주작은세계부터드넓은우주에서일어나는폭발에이르기까지모든종류의에너지변환에대한지식이들어있다.
이책은복잡한수학방정식의구체적의미를다룬다거나,독자에게수학방정식을이해시키려고하지않는다.예술작품을감상하듯이수식의아름다움을느끼고,누구나이세계를수식으로도표현할수있다는사실을알수있도록안내한다.
더불어다양한우주론에대해서도소개한다.1960년대초까지는우주는팽창하지만,시간이흘러도우주의밀도는변하지않는다는정상우주론이우세했다.저자는정상우주론이우세했던상황을확바꾼빅뱅이론에대한오해를과학적설명으로풀어준다.조지가모가처음제안한빅뱅은대폭발이아니고,빅뱅으로우주가탄생했다는관점도옳지않다.빅뱅은우주탄생직후의고온?고밀도상태를가리키며,어느한곳이아니라우주전역에서동시에일어났다.이책에서는줄곧우주가믿기어려울정도로수학적법칙을따른다는것을여러사례를통해소개한다.독자들은우주와법칙그리고수학사이의놀라운연결을이해하고,이들관계의신비로움을즐기면서생각해볼수있을것이다.
