수학 읽기

수학 읽기

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Description
● 우리 일상은 모두 수학의 언어로 쓰여 있다!
과학이 발달하고 세상이 복잡해질수록 수학의 중요성은 커지고 있습니다. 전문가들이 4차 산업혁명을 언급한 게 몇 년 되지도 않았지만, 우리는 앱(APP) 깔린 핸드폰만 있으면 집에 앉아 전 세계 상품을 쇼핑하고, TV를 켜거나 채널을 바꾸는 것도 한 마디 말로 해결합니다. 게다가 IoT, Big Data, 3D 프린터, AI 같은 첨단기술을 바탕으로 한 알파고, 자율주행차, IBM Watson 등 다양한 분야의 로봇들은 우리의 삶을 근본적으로 변화시키고 있습니다.

이러한 기술이나 지식의 바탕을 이루는 핵심은 수학, 아니 더 정확히 말하면 ‘수학적 사고’입니다. 일례로, 필자가 직접 모델링과 코딩을 공부해보니 핵심은 ‘더하기(+)’와 ‘빼기(-)’이며, 복제(Duplicate) 기능은 ‘곱하기(×)’입니다. 결국 우리 삶을 지배하는 수학적 사고는 ‘사칙연산’이 그 바탕을 이룬다는 생각입니다.

하지만 인문계를 공부한 많은 사람들이 “고등학교 졸업하고는 수학 쓸 일이 없더라”고 흔히 말합니다. 이는 잘못된 견해로, 생산적이고 창의적 활동에 참여한 경험이 없는 사람들의 넋두리일 뿐입니다. 수학은 어렵다는 선입견과 막연한 두려움으로 수학 공부를 주저하고 있다면 지금이라도 수학 본래 모습에 관심을 갖고, 또 평소 취미 삼아 수학책을 들춰보는 습관을 갖기 바랍니다. 수학에 대한 지속적인 관심은 변화의 세상을 살아가는데 힘이 될 것이며, 학생들은 자연스레 성적 향상으로 이어질 것입니다.
저자

박성일

진주고와서울대를졸업하고,(주)유니코젠의교육기획이사로있다.“자연이라는위대한책은수학의언어로쓰여있다”는17세기물리학자이자천문학자인갈릴레이의말을가슴에품고생활속의수학과수학의일반화에지속적인관심을갖고수학소모임을운영하고있으며,스토리텔링수학으로창의성을깨우는수학책<역사와함께푸는창의수학>을펴냈다.

목차

제1부/수의체계
제1장/수의기원이되는자연수
1.1대1대응
2.탤리(Tally)
3.자연수의출현
4.자연수를표기하는다양한형태의표기법
1)고대메소포타미아
2)고대이집트
3)잉카제국
4)기타
5.인도-아라비아숫자의등장
제2장/자연수의불편함이만들어낸정수
1.음수
1)음수의필요성
2)동양의음수개념
3)아라비아의음수개념
4)유럽으로의전파
2.0(Zero)
1)위치적기수법
2)진법
3)0의가치
4)그리스수학에서0의존재
5)0의수학적의미
3.정수
제3장/나눗셈으로인해생겨난분수와소수
1.분수
1)분수의개념
2)분수의역사
2.소수
1)소수의개념
2)소수의역사
3.분수와소수의특징
1)분수와소수의장단점
2)분수와소수의본질적차이
제4장/분수와소수의구분에서생겨난유리수와무리수
1.유리수
2.무리수
3.유리수와무리수의번역문제
4.유리수와무리수의크기비교
제5장/세상에존재하는모든수의집합,실수
1.실수의정의

제2부/수의성질
제1장/자연수
1.덧셈과곱셈의연산법칙
1)닫혀있다
2)세가지연산법칙
2.수의일반화
3.컴퓨터처럼빠르고정확한기적의사칙연산
1)덧셈
2)뺄셈
3)곱셈
4)나눗셈
4.짝수와홀수
1)수에담긴동서양의세계관
2)사칙연산에서짝수와홀수의성질
제2장/정수
1.닫혀있다
2.절댓값
1)절댓값의정의
2)표기법
3)수의대소관계
3.사칙연산
1)덧셈
2)뺄셈
3)덧셈과뺄셈의혼합계산
4)곱셈
5)세수이상의곱셈
4.약수와배수
1)약수와배수의정의
2)약수구하는법또는배수판정법
3)공약수와최대공약수
4)공배수와최소공배수
5)최대공약수와최소공배수의관계
5.소수(素數)
1)소수의정의
2)소수의형태
3)특수한소수
4)소인수분해
제3장/분수
1.닫혀있다
2.사칙연산을위한예비과정
1)통분
2)약분
3)역수
3.분수의종류
4.사칙연산
1)덧셈
2)뺄셈
3)덧셈과뺄셈의혼합계산
4)곱셈
5)나눗셈
5.특별한분수
1)단위분수
2)번분수
3)연분수
4)비율분수
6.비와비율
1)‘은(는)÷의÷에’법칙
2)비와비율의차이
3)전체와부분사이의비율계산법
제4장/소수
1.소수는분수의변형된형태
1)소수의정의
2)분수와의차이점
2.분수를소수로바꾸기
1)거듭제곱의의미
2)분수를소수로바꾸기
3.소수의종류
1)유한소수
2)순환소수
4.사칙연산
1)덧셈과뺄셈
2)곱셈
3)나눗셈
5.소수와할?푼?리및백분율/천분율의상관관계
1)용어정리
2)상관관계표
제5장/무리수
1.무리수의정의
2.무리수의유래
1)무리수의발견
2)무리수의수학적의미
3.무리수를표시하는기호루트(√ ̄)
4.무리수의종류
1)일반적인형태의무리수
2)‘√2는무리수’의증명
3)특수한형태의무리수
5.수직선에표시하기
6.제곱근의성질
7.사칙연산
1)덧셈과뺄셈
2)곱셈과나눗셈
3)분모의유리화

제3부/특별한수
제1장/피보나치수
1.레오나르도피보나치
2.피보나치수열
1)형태
2)유래
3.자연계에서쏟아져나온피보나치수
4.용도
제2장/페르마형소수
1.피에르드페르마
2.페르마형소수
3.결론
제3장/오일러의수
1.레온하르트오일러
2.오일러의수e
1)e가등장하게된계기
2)오일러의개념전개
3.용도
제4장/가우스수
1.프리드리히가우스
2.정의
3.성질
4.용도
제5장/초한수
1.게오르크칸토르
2.무한의개념
3.초한수
4.수학계에미친영향

출판사 서평

●종이와연필없이읽고이해하는수학책!
수와관련된분야는사칙연산을중심으로한계산법을다루는‘Arithmetic(아리스메틱)’과사칙연산을사용해그답을구하는과정인‘Mathematics(매스매틱스)’로나뉩니다.인문학도였던저자가직접모델링과코딩을공부하면서수학적사고가‘사칙연산’이기본이라는사실을뒤늦게인지합니다.자연수에서시작된사칙연산이정수,분수,무리수,허수로점점그영역을넓히고,마침내는논리학에까지적용되면서지금의4차산업혁명이탄생했기때문입니다.

어떤존재를제대로이해하는지름길은그존재의본질을깨치는것입니다.수학역시마찬가지입니다.수의본질을깨닫기만하면그때부터수학공부는아주재미있습니다.하지만수학이라는막연한공포감에그동안은너무나높은벽으로다가왔던것이사실입니다.이책은이러한현실에서수학의본질을일반인의눈높이에맞추어쉽게정리해서재미있게설명하고자하는저자의노력의산물입니다.자신의경험에기초해일반인들이수학에겁먹지않고,또최대한쉽게배울수있게구성했습니다.

제1편은수의체계를간략히훑어보면서전체의윤곽을이해할수있도록설명위주로꾸몄으며,제2편은각수들의공통적인요소와개별적인성질을다루었습니다.자연수챕터에서는덧셈과곱셈의연산법칙인교환?결합법칙과함께‘닫혀있다’는개념을설명했으며,분배법칙등다양한방법을활용해암산으로풀수있는‘컴퓨터처럼빠르고정확한기적의사칙연산’을소개하고있습니다.또한‘수의일반화’가무엇이며,이것이수의체계를이해하는데얼마나중요하면서동시에편리한것인지를알려줍니다.정수챕터에서는수로서의공통요소외에절댓값,약수와배수및소수(素數)등정수의성질에대해설명합니다.그리고이어지는분수와소수및유리수와무리수챕터에서도각각의공통요소및개별성질들을설명합니다.제3편은기존수의체계에는포함되지않으면서특정한분야에서만사용되는‘특별한수’들을따로모았습니다.

책을읽기위해준비해야할사항은아무것도없습니다.오로지‘한번도전해볼까!’하는마음만먹으면됩니다.끝까지읽어가는데도대여섯시간이면충분합니다.그리고자신감이생겨제2부만다시두세번반복해서읽다보면수의본질을깨친자기자신을보게될것입니다.계산을위한종이와연필없이단지이책을읽는것만으로도우리안에수학적으로사고하는힘이생겨나있을겁니다.