■김민형교수,세대와직종을초월한독자7인과만나수학의세계를탐구하다
:“수학의질문은어떻게생각을,그리고세상을움직이는가?”
AI와빅데이터가각종산업과개인의일상에깊숙이파고드는지금,데이터와통계에대한이해가생존능력이라는공감대가널리퍼지면서,수학적사고로세상의문제와사회현안을이해하려는노력들이이어지고있다.이러한가운데세계적수학자김민형교수의명강의를책으로옮긴《수학이필요한순간》은8만독자의환호를받으며화제가되었다.〈동아일보〉선정2019과학계파워피플7인,〈경향신문〉2018년올해의저자10인에선정되는등파워라이터로서의면모를각인시킨김민형교수가,수학에대한두려움을딛고호기심을느끼기시작한독자들에게더깊고심오한수학의세계를선사하기위해2020년《다시,수학이필요한순간》으로다시찾아왔다.
《다시,수학이필요한순간》은《수학이필요한순간》을통해수학의세계에첫발을딛은독자들이자,수학에대한이해가서로다른다양한독자7인과함께난해하지만본질적이고,우리삶에닿아있는아름다운수학의세계를경험해본2019년여름밤의세미나를옮긴책이다.이름하여‘여름수학학교’세미나에함께한이들의면면은이렇다.물리학책을읽기위해수학이필요한기자,프로그래밍때문에늘수식을만들어야하는개발자,수학은실체가없는학문이라고믿는중고등학생,예술에깃든수학이궁금한미술작가,수포자를양산하고싶지않은수학교사,경직된수학시간이트라우마로남은취업준비생등.김민형교수는정보를일방향으로전달하는수업방식이아닌,일상적대화를바탕으로깊은이해로다가가는튜토리얼형식의세미나를통해기초적인수의개념부터자연과우주,그리고앞으로의상식이될수학적개념에대한접근을시도하고있다.질문에질문을집요하게이어가며한여름밤을뜨겁게달군이세미나에서그들이만난수학의세계는과연어떤모습이었을까?
■그리스시대부터현대수학까지,인간사고의진화는어떻게이뤄지는가?
:“우리가함께해온대화가수학적문명의긴여정으로느껴집니다.”
“세상모든것이수다.”바로피타고라스의격언처럼,키,지능,주소,기온,습도,시간,공간등우리의정체성을표현하는모든것이수이다.그런데전설에의하면피타고라스는변의길이가1인사각형의대각선이√2임을발견한제자를살해하고만다.유리수만이수라고믿었던그에게무리수의존재는세상의위기그자체였기때문이다(1장수체계에찾아온위기).그러나수천년이지난지금우리는√2는물론더정밀하고훨씬큰수의개념도당연한상식으로받아들이고,전염병감염추이그래프가의미하는바도무리없이쉽게이해한다.《다시,수학이필요한순간》에서김민형교수는그리스시대의일화로‘수학이란무엇인가’를찾는여정을시작하며말한다.“인간의사고는수학으로진화하고있다”고.
이책은수학거장과의폭넓은대화를통해인간의문명과함께축적되어온수학적사고의형성과정을함께탐험한다.1부〈수학의토대〉에서는그리스부터뉴턴까지우리가‘수’에익숙해진역사적맥락과함께,정보과학과양자역학등현대과학의근간이된19세기수학이론의기원을함께다룬다.격변의19세기에는수학만큼은확실해야한다는신념하에수와계산등수학의개념적기반을다지려는시도가다양하게벌어졌다.수체계의절대성을믿은힐베르트(2장)알고리즘을정의하고기계적인계산의불가능성을발견한마티야세비치(3장),수학적사고를논리학과동일시한철학자들(4장)등,새로운사고틀을제시하려고군분투한당대수학자들의경이로운이야기는인간사고의도약에수학이얼마나크게기여하는지를생생하게확인시킨다.자연과세계를명료하고정확하게사고하기위해체계적인언어와개념적도구들을축적해온수천년문명의산물이자,지금우리삶에전방위로파고든수학.이책은오랜역사를거쳐질문을이어온수학이라는학문의아름다움으로자연스레독자를인도한다.
■수식과개념에정면도전,초연결시대에갖추어야할융합적사고를선보이다
:“수학적사고,생각의가장깊은곳까지도달하는즐거움을경험하라!”
“수학적사고는일상적으로궁금해할만한모든의문을정확하게만들어가는과정을말합니다.사물에대한이해를점점섬세하게체계화하면저절로수학이된다는이야기죠.그런데이과정을거치는것이쉽지않습니다.이것이바로우리가수학에어려움을느끼는핵심이아닐까요?”
-본문중에서
수학은어렵다.아인슈타인조차도수학이어려워서자신의연구에수학자들의자문을구해야했을정도다.과학기술의가치가높아지면서과학커뮤니케이션이중요한화두로떠오르고있지만,그변화의중심에수학은늘빠져있다.난해한수학언어와어려운수학을회피하려는교육의문제도간과할수없다.그러나세상의변화의중심에있는보이지않는손,수학을모르고는세상의변화에휩쓸린다는두려움만커질뿐이다.그간다양한대중강연과수학교육에관한다양한멘토링활동을이어온김민형교수는이러한한계를극복하기위한수학대중화모델의필요성을절감하고있다.그러한문제의식에서시작한이책은세상을탐구하는보편언어로서수학을강조하며,일상의논리적인대화에서부터수학과물리학,인문학과예술분야를대담하게넘나든다.
되도록수식을배제하여흥미로운주제를중심으로접근한전작《수학이필요한순간》과달리,이번책에서는피타고라스의정리와같은기본적인공식에서부터벡터,기하,삼각함수,통계등‘수포자’들을벽에부딪치게만들었던개념들에정면으로도전한다.2부수학의모험에서소개하고있는벡터는AI의학습을표현하는도구이며,행렬은벡터의공간변환과학습계산을가능하게해주는역할을한다.또한빅데이터의상관관계를파악하는데는눈에보이는정보기저에정보의차원에대한이해가필수적이다.(7장정보의차원)가령세포하나당2만개의유전자가발현되는데이런세포100만개는어떻게분석하는가?등의질문을던지며앞으로의시대를견인해나갈까다롭고어려운수학개념들을차근차근설명하고있다.김민형교수가평생에걸쳐헌신한연구주제이자,현재AI기술의핵심이라할수있는대수기하학에관하여구체적이면서도직관적으로이해가능한언어로설명하고있어현대수학의정수를체험할수있다.
■인간의사고,세계와자연의본질을찾아온질문의기나긴여정을추적하다
:진화하는세계의관계와질서에관한어느거장의아름답고집요한탐구
수학으로세상을본다는것은무슨의미일까?이책은‘눈이보이지않는사람이기하를이해할수있는가?’와같은심오한질문을던지면서인간이보고듣는것,나아가우주의실체를보고,듣고,파악한다는것이란‘모양과실체를파악하는일’즉,물질들사이의상호작용을읽는것이라고정의한다.(9장‘수학으로세상을본다는것’)빛과중력,초음파등과의상호작용을파악하며인간이세상의실체에다가가는과정을아름다운수학의언어로제시하는저자는,수학적문명이세상의실체를보기위해기하뒤의대수,그뒤의기하,그뒤의대수를끊임없이발견하는여정이라고설명하고있다.
우주의거대한구조를구체적인방정식으로밝힌아인슈타인의상대성이론을설명하면서상대론에영향을받은20세기의예술가들과작품들,이를테면펜로즈의삼각형부터에셔의판화작품,현대음악가크세나키스음악의구조를넘나들기도한다.(8장우주의모양을찾는방정식)이러한주제들은단숨에읽기엔쉽지않다.그러나마치미지의세계로떠나는여행처럼,수와기하로이뤄진낯선수학의언어를차근차근짚어가다보면,익숙한사고의틀에서벗어나함께질문을찾아갈때느끼는기쁨,가장깊은곳까지도달하는지적즐거움을발견하게될것이다.
