발칙한 수학책 : 복잡한 계산 없이 그림과 이야기로 수학머리 만드는 법

발칙한 수학책 : 복잡한 계산 없이 그림과 이야기로 수학머리 만드는 법

$21.19
Description
이토록 재미있는 수학책은 없었다
가장 간단한 수학의 문법으로 시작해
공리계와 확률, 고차원으로 뛰어넘는 발칙한 스토리
복잡한 숫자와 계산, 기호로 얽힌 수식을 한눈에 읽어내는 것은 더 이상 수학이 아니다! 《발칙한 수학책》의 젊은 수학 스토리텔러는 어렵고 따분하게만 느껴지는 수학을 세상에서 가장 유쾌한 이야기로 엮었다.
비둘기집의 원리로 확률을 살피고 머그잔 안의 가루로 고정점을 이해하는 것, 빨대의 구멍이 1개인지 2개인지 어쩌면 0개일지도 모른다는 궁금증과 0.9999...와 1은 같은 수라는 사실도 ‘디멘’의 이야기로 접근하면 아주 흥미로운 주제가 된다. 지금껏 본 적 없는 이야기로 당신의 뇌를 자극하며 숨어 있던 수학머리를 깨닫게 해주는 것이다.
이 책은 ‘볼록과 오목의 차이’, ‘고차원을 이해하기 어려운 이유’, ‘미적분이 필요한 때’와 같은 문제를 명쾌한 해설로, 한눈에 확인할 수 있는 그림으로 설명한다. 최소한의 정리와 엄밀한 기준이라는 수학의 문을 열고 당신이 알고 있던 수학이라는 재미없는 세계를 완전히 바꿔놓을 것이다.

이 책은 발칙하다. 수학을 다루는 저자의 솜씨와 생각은 시중에 나와 있는 다른 수학 교양서적에서는 결코 찾아볼 수 없다. (…) 매우 창의적이며 융합적이라는 데 의심의 여지가 없다.
- 이광연 《수학, 인문으로 수를 읽다》저자, 「감수의 글」에서
저자

최정담(디멘)

세종과학예술영재학교차석으로졸업후카이스트에서전산과수학을공부하고있다.2018PUPC(프린스턴대학교물리대회)은상,세종해커톤대회최우수상,한국언어학올림피아드장려상에이어2019년대한민국인재상을받았다.
‘디멘’이라는이름으로수학블로그와페이스북페이지〈유사수학탐지기>를운영중이다.

목차

감수의글_발칙한수학스토리텔러의발칙한수학책!
들어가며_수학에대한오해

1부순수한별이빛나는수학의밤하늘
1.수학의언어와문법
엄밀함과명료함은수학의생명
수학의뼈대를이루는12개의기호
논리기호로오목과볼록을표현해보자!
과연디멘의주장은맞았을까?

2.빨대구멍의개수는1개일까,2개일까?
빨대를조물조물
구멍개수의정의
*뫼비우스띠의구멍개수는?
‘조물거리다’의정의

3.수학의탑1층에는공리가있다
의미없는단어에서의미를만드는방법
건반을두드린다고음악이되는건아니다
유클리드기하학과비유클리드기하학
괴델의불완전성정리
*인간의이성을표현하는12개의추론규칙


2부자유로운구름이떠다니는수학의들판
1.차원의한계를수학으로넘어서기
아르센의보물훔치기
아르센의보물훔치기-속편
4차원공이3차원에서굴러다닌다면?
4차원을그리는방법
가장단순한4차원도형은?
우주의모양을탐험하다

2.무한을넘어,더무한한무한으로
무한호텔에어서오세요
모든무한이같지는않다
셀수없을정도로큰집합
연속체가설과알레프수
완두콩으로태양을덮는방법
*수학계의뜨거운감자,선택공리



3부보물이숨어있는수학의숲
1.문제속에감춰진비둘기를찾아서
보물이숨어있는수학의숲
두개의문제,하나의원리
*생일이같은사람이존재할확률
정사각형과비둘기집
*피타고라스정리
두번째보물

2.머그잔안,계핏가루의왈츠
어린시절의소소한탐구
갑자기분위기색칠놀이
슈페르너의여행
증명의클라인맥스
머그잔이원형이라면?
커피의숲을떠나며쓰는기행문

3.지구정반대에있는인연을찾아서
지구를관통하는터널
돌아온도적아르센
기온이동일한두대척점이존재할까?
*흔들리는탁자를고치는방법
보르수크-울람정리
목걸이문제에숨어있는보르수크-울람정리
*해석기하가처음인분들을위해
다시,증명의클라이맥스
마지막떡밥

4부수학의눈으로바라본세상
1.가장효율적인방법을찾아서
비행기탑승은너무느려
1,000권의책을정렬하라고요?
반으로쪼개고쪼개고쪼개기
책을가장빠르게정렬하는방법
Pvs.NP문제
남의떡이작아보이도록분배하기

2.인생은게임이고,게임은수학이다
스타벅스옆에는커피빈이있더라
죄수의딜레마와담배회사
각설탕을찾으러간마카롱과찹쌀떡
도로를더만들었는데교통체증이심해진다?
*찾을수는없지만존재하는것들


3.실용적인수학의최고봉,미적분
변화율로부터미래를예측하기
미분의핵심원리
*적분의핵심원리
바이러스를조금더잘예측해보자

4.카오스속에서미래를내다보는수학
수학과물리학이창조한신-라플라스의악마
천체를계산하나수도꼭지의물줄기는계산하지못하다
시치미떼는입자와확률적우주
절대로예측할수없는것에대해

부록

출판사 서평

평생필요한수학머리의기초를다지다
영재고수학수석졸업생이펼쳐내는
색다른수학의세계

세종과학예술영재고등학교수학수석졸업,프리스턴대학교물리대회은상,미국수학경시대회에서상위2~5%!수학을포기한사람들이지레겁을내는작가의수학적재능결과는결코어려운시험에만국한되지않는다.수학의재미를알려주고흥미를일깨워주기위해‘디멘’이라는필명으로페이스북과티스토리에다양한수학의풀이과정을펼치며쉽고간단하게그리고수학만이갖고있는아름다운성질을알렸다.그리고이책은수학의유쾌한모든이야기를더한한권이다!
수학은결코어렵지않다.6개의기호와12개의추론규칙,그리고적절히정의된공리계만으로도설명가능할정도로간단하다.다만논리적추론을위한언어라는차이만으로곧바로이해하는데어렵다고착각할뿐이다.이책은우리가쓰지않아굳어졌던논리적사고를자극함으로써사라졌던수학머리를되찾는데도움을준다.

주어진사실로부터새로운사실을추론하는능력,여러개념사이의연관성을찾아내는능력,문제의핵심을꿰뚫고이를해결하는데필요한조건을찾아내는능력.이모든능력이수학을통해우리가배우고자하는것입니다.
「들어가며_수학이라는아름다운여정을시작하기에앞서」에서

수학은결코어려운문제를풀기위한도구가아니다.복잡하고난해해보이는문제속에감춰진원리를찾는것이다.작은점,직선,평면으로시작해더거대한세상에대해서도추론할수있도록만들어준다.3×3둘러싸인큐브의가운데보물이있다면?작가의이야기에서는간단해진다.고차원으로생각하면빼낼수있다.또한의자의다리가4개인이유,종이를끼지않고도흔들리는의자를바로잡는일은이책에서만만날수있는재미다.더나아가우주까지더듬게해주는이책은,삼각형의세내각의합이180도라는사실만으로도지구가둥글다는실험과그결괏값으로우주의평평하다는증명을설명한다.만약이책을펼쳤다면다시는잊지않을새로운수학을선사해줄것이다.

복잡한계산도어려운수식도없이술술읽힌다
각각의흥미로운이야기가
하나의수학적논리로마술처럼꿰어지는책

비둘기집원리로확률을연결하고커피를휘젓는방법으로고정점과슈페르너의색칠을탐구하는것.지구를관통하는터널을상상하며대척점의존재를확인하고해석기하를탐구하는것.가장빠른비행기착석방식과수월하게책을순서대로정리하는방법으로효율적인알고리즘을생각하는것.이책의가장큰재미는구체적인상황속으로독자를끌어놓는데있다.다만가장좋은해답을찾는과정이아닌,엄밀한방식으로자신의논리를확장할수있게해줌으로써지루하고어렵다는수학의오해에서벗어나게해준다.
이책의전반부에서수학의언어를살폈다면후반부에서는유쾌한스토리를통해각숲속에숨어있는비밀을풀어나가는과정을담고있다.더러어려운수식에서책읽기를멈출수있겠지만작가의쉬운해설이달려있어문제는없다.가장많이포기하는미적분에대한설명은통쾌할정도다!미분은기울기를구하고적분은면적을구하는방법이라는간단한정의에서벗어날수있게돕는다.미분과만유인력의법칙을발견한뉴턴은행성이공전하는속도와언제어떤천체가관측될지또한계산할수있었다.앞선이야기에나온수학적논리를기억하게끔만들고다시몇가지흥미로운주제를향해가는것,결국하나의수학적논리로꿰뚫는힘은이책에만존재한다.
또한클레이수학연구소에서정한밀레니엄문제와푸앵카레의추측을증명한수학자페렐만,죄수의딜레마와세일즈맨문제등이책에는평소자주언급되었던이야기까지가득채워져있다.게다가물리학과수학이만나미래를예측하려는시도,인과적결정론이라는라플라스의악마에대한이야기까지더해수학과우주,우리가사는지금시간에대한이야기까지깊이있게다루고있다.
작가가준비한전과정을마쳤을때비로소우리는수학이라는낯선세계의탐험을난생처음마치게되는것이다.