최고의 수학자가 사랑한 문제들

최고의 수학자가 사랑한 문제들

$16.90
Description
“최고의 수학은 기묘한 보편성에 있다”
극강의 수학을 탐닉하는 이들을 위한 수학문제의 최전선
당신은 수학이라는 과목이 얼마나 광범위한지, 학교에서 배운 수학보다 얼마나 더 풍요로운지,
얼마나 다양하게 응용될 수 있는지, 그러면서도 수학의 여러 부분이 어떻게
탄탄하게 연결되어 전체를 이루는지에 대해 좀 더 이해하게 될 것이다.
더구나 그 모두는 수수께끼 풀이와 게임으로 얻게 될 것이다.
중요한 것은 당신의 사고를 유연하게 펼치는 일이다. 결코 놀이의 위력을 얕잡아보지 마시라.
- ‘들어가며’ 중에서
저자

이언스튜어트

영국수학자이자대중과학저술가.케임브리지대학교에서수학을전공하고워릭대학교에서박사학위를받았다.1995년영국왕립학회로부터대중과학에기여한공로로마이클패러데이상을,2002년미국과학진흥회에서과학대중화공로상을받았다.현재워릭대학교수학과명예교수이자왕립학회특별회원이다.지은책으로《위대한수학문제들》,《아름다움은왜진리인가》,《미래의수학자에게》,《자연의패턴》,《생명의수학》,《미로속의암소》,《보통사람을위한현대수학》,《교양인을위한수학사강의》,《신도주사위놀이를한다》등이있다.

목차

들어가며/5
1장네반쪽이내반쪽보다크잖아!/15
2장동전던지기의확률은공정하게나올까?/27
3장가장짧은끈으로신발묶기/45
4장간단하지만까다로운역설들/57
5장네모상자에둥근우유병채우기/71
6장끝나지않는체스게임/87
7장사각형을만드는추상적전략게임/99
8장나를감춰주는프로토콜/107
9장달에있는제국들/117
10장제국들과전자공학/133
11장섞어도섞어도제자리/149
12장이중거품,고생과근심/165
13장얽히고설킨벽돌공장의선로들/181
14장질투없는케이크분배/193
15장찬란하게빛나는반딧불이들/205
16장전화기줄은왜항상엉켜있을까?/217
17장곳곳에있는시어핀스키의삼각형/231
18장로마제국을방어하라/245
19장삼각분할가져가기/257
20장부활절날짜맞히기/269
피드백/280
참고문헌/292

출판사 서평

▼이언스튜어트가사랑하는,우리일상에얽힌극한의수학문제들
누군가에게수학은순수한공포를경험하게하는학문이지만다른누군가에게는세상을이해하는언어이자즐거운놀이다.이책의저자이언스튜어트처럼말이다.스튜어트는자신에게수학은영감과즐거움의원천이라고말한다.물론조류관찰자가새를향해품은열정을모든사람이이해할수없듯수학을향한열정을모든사람이즐길수없을거란것도알고있다.그래서이책은수학에매력을이미알고있는사람들,적극적으로수학을좋아하는사람들을위한책이다.
이언스튜어트는수학의재미를느낄수있는20개의고난이도수학퍼즐의세계로독자들을초대한다.이책은확률과통계,기하학은물론이고위상수학과그래프이론등수학천재들이세상을바라보는방식과문제해결법의비밀을엿보게해준다.오랜시간수학자들의호기심과탐구심을자극해온20가지퍼즐들을통해독자들은현대수학의핵심에한층쉽고흥미롭게다가갈수있다.
스튜어트는1987년에서2001년까지〈사이언티픽아메리칸ScientificAmerican〉에발표한수학게임에관한칼럼들을기초로해,발견된모든오류를수정했다.본문뒤에는각장에해당하는독자의논평들이실려있는데,자신의생각과비교하며읽는다면더욱훌륭한독서가될것이다.
스튜어트는이책의목표가추상적인생각과현실세계를잘버무려수학에열광하는독자에게서다양한수학적아이디어를끌어내는것이라고말한다.현실에적용한수학문제들에서실용적해법을얻는것에그치는것이아니라새로운수학의가능성을얻기를바란다.물론몇페이지의글로중요한수학을응용하고개발하는것은매우어렵다.하지만한상황에서도출된수학적아이디어가예기치않게다른상황에적용되는지를감상하는것은충분한상상력만으로도가능할것이다.

▼케이크나누기에서알고리즘을읽고,비누거품에서극소곡면을보다
케이크를나눠먹는일조차‘누구도불만없이공평하게나눠야한다’는조건이붙는다면쉽지않은일이된다.이때여러명의사람들에게케이크를공정하게나눠주는법을우리에게알려주는게수학이다.‘케이크자르기’라는주제는최소한3500년전고대바빌로니아까지거슬러오르는수학문제다.그럼에도지금껏명쾌한해답은알려지지않고있다.책에서제시하는해답은한사람이자르고다른사람이고르는것이다.물론피드백에언급된제임스프래즐리의논평을빌리면,질투없는분배의문제를해결하는과제는현실이나계산과무관하다.인간에게는항상남의떡은커보이게마련이기때문이다.
최고의수학은기묘한보편성을가진다.‘전화기줄은왜항상엉켜있을까?’에대한이야기는엉킨전화기줄을해결하는데만유용한것이아니다.꼬이고감기는것은현실속에많다.식물의덩굴손,DNA분자,해저통신케이블등도흔하게볼수있는잘꼬이는것들이다.겉으로는전혀다르지만이현상들을이해할수있게하는수학적모형은한가지로단순하다.물론그모형이원하는모든해답을주지는않는다.다만수학적분석의길을열고,그기반위에서더복잡하고상세한모형들이개발될수있도록해주기때문에중요한것이다.
책은이밖에도로또번호당첨,깜짝시험의날짜,카드를섞어도다시제자리로돌아오는마술,로마황제의군대배치방법,지도색칠하기,아시아반딧불이의특이한행동등우연히얻은아이디어속에서도수학이진지하게생활에응용된다는것을보여준다.스튜어트가책에서말하고싶은것은추상적인생각과현실세계를잘버무려다양한수학적아이디어를끌어내는것이다.물론이책을100%이해하지못할수도있다.하지만보통의독자들도충분한지적쾌락을느끼면서퍼즐풀이에빠져들수있다.
책은장마다독립적인구성이라어디를먼저읽어도상관이없다.당연히쉽다고느끼는장을먼저읽어도좋다.책을읽고나면수학이라는과목이얼마나광범위한지,학교에서배운수학보다얼마나더풍요로운지,얼마나다양하게응용될수있는지알게될것이다.