세상을 이해하는 52가지 방정식

세상을 이해하는 52가지 방정식

$16.00
Description
방정식 속에는 과학과 공학만 있는 것이 아니다.
비즈니스, 예술, 스포츠, 역사, 모든 것이 들어 있다!
모든 방정식의 배후에는 하나의 이야기가 있다. 물론, 생소한 수학기호와 풀이과정의 어려움 때문에 방정식 자체를 어려워 할 수 있지만, 방정식으로 우리의 일상을 들여다보면 누구나 그 속에 담긴 다양하고 흥미로운 이야기에 빠져들 수밖에 없다. 방정식은 단순히 어떤 수학자의 계산으로만 만들어진 것이 아니다. 어떤 방정식의 탄생과 쓰임에는 과학의 발전과 함께 시대적인 요청 같은 사회적 맥락이 들어 있다. 이 책은 우리 생활 깊숙이 자리를 차지하면서 알게 모르게 영향력을 발휘하고 있는 52개의 방정식을 찾아 최대한 재미있게 풀어낸다. 이 52가지 공식과 거기에 얽힌 이야기는 과학과 공학에 관한 것만을 담고 있지 않다. 비즈니스, 예술, 스포츠, 역사 등 다양한 분야를 망라하며 세상의 이면을 읽어내는 재미를 선사한다. 훌륭한 방정식은 훌륭한 이야기와 같다는 저자의 말처럼, 이 책은 어려운 수학책이 아닌 수학의 세계로 들어가는 즐거운 이야기책으로 손색이 없다.
저자

존M.헨쇼

미국털사Tulsa대학교기계공학과교수로,일반인을위한교양과학서를쓰고있다.지은책으로《측량의함정:수치가드러내는진실,숨기는진실DoesMeasurementMeasureUp?:HowNumbersRevealandConcealtheTruth》이있으며,국내에는《감각의여행ATouroftheSenses》이출간되었다.

목차

들어가는글

1.지구와사과_뉴턴의만유인력의법칙
2.중간의의미_표준정규분포,또는‘종형곡선’
3.모나리자의황금미소_황금비Φ
4.기린의심장_베르누이의비압축성유동방정식
5.전류전쟁_교류의전압
6.불자동차효과_도플러효과
7.이청바지뚱뚱해보여?_체질량지수
8.0또는1로만답하시오_이진법연산의예
9.쓰나미의정체_파동의정의
10.무어의업보_기하급수적증가의예
11.상상의탄성_훅의법칙
12.경찰추산의내막_군중규모추산
13.파이가뭐길래?_파이값
14.땀빼는일_뉴턴의냉각법칙
15.한많은주행거리_일률의정의
16.케이슨에서있었던일_헨리의법칙
17.화씨섭씨_화씨와섭씨의관계
18.세상에서가장아름다운방정식_오일러항등식
19.공짜에너지의꿈_열역학제1법칙
20.화성의저주_힘의단위전환
21.유레카!_물체의밀도
22.돈이돈을낳고_복리계산
23.허수아비의증명_피타고라스정리
24.수의에베레스트_페르마의마지막정리
25.빛을꺾어주세요_스넬의법칙
26.꿀벌실종사건_야생수분매개자를위한부지적합성예측
27.태양을피하는방법_자외선차단지수
28.롱다리의약점_오일러의좌굴방정식
29.사랑은롤러코스터_페러데이의전자기유도법칙
30.실패의사슬_점탄성재료의손실계수
31.붙어야산다_몽통의마찰법칙
32.트랜스포머완결편_푸리에급수의예
33.돌려막기의전설_등비수열의예
34.빛이있으라하니_진공속빛의속도
35.잘났어,정말_지능지수산출
36.지구의나이_방사성원소붕괴의수량화
37.이제좀들려요?_월리스새빈의잔향시간
38.끝날때까지는끝난게아니다_원자로가동중지후잔열발생률
39.쌍둥이별은어디에_드레이크방정식
40.추락하는것은날개가있다_정체공기속운동체가받는공기저항
41.물의죽음_자기장이입자에행사하는힘
42.개와사람의시간_개의나이와인간의나이비교
43.보디히트_슈테판-볼츠만의법
44.온기의빛깔_플랑크복사법칙
45.마른하늘에날벼락_옴의법칙
46.물과기름사이_액체의표면장력
47.물반고기반_폰베르탈란피성장방정식
48.물타기의어려움_헐스피드
49.느림의과학_하겐푸아죄유의방정식
50.한우물파는법_암반층파쇄압력
51.빨간약줄까파란약줄까_통계적유의성검정
52.어느방정식의웅변_아인슈타인의질량-에너지등가원리

출판사 서평

52가지별별방정식으로
복잡한세상을풀어낸다!

-여름이면만나게되는자외선차단지수(SPE)와체질량지수(BMI)산출방식은?
-오일러항등식이세상에서가장아름다운방정식으로불리는이유는?
-항공사진등을이용해군중규모를추산하는방법은?
-현재가진원금의미래가치를구하는복리계산법은?
-우주안에외계문명이존재하는지알아내는방정식은?

방정식으로찾은
챌린저호참사의비밀

1986년1월28일,미국에서우주왕복선챌린저호가발사73초만에공중폭발하면서7명의승무원이전원사망하는우주계획역사상최악의참사가일어났다.최고의기술과천문학적비용이집약된프로젝트에서왜이런어처구니없는일이일어난것일까?
재해연구가들은챌린저호폭발사고같은대참사의이면에는대개‘실패사슬’이존재한다고말한다.실패사슬이란일련의사건이나상황이얄궂게도한꺼번에겹쳐일어나비극을낳는것을말한다.거기에는부품결함,기계오작동,사람의과실,특이기상,소통의부재(또는잘못된소통)등이두루포함된다.이런일들이동시다발적으로또는연속적으로일어나면참사로번질수있다.
반대로실패의고리중하나만빠졌어도참사를막을수있었던경우도많다.당시조사위원회소속이었던노벨물리학상수상자리처드파인만은TV카메라앞에서작은고무오링을소형죔쇠에끼워얼음물에담갔다가꺼내는실험을했다.오링은본래의동그란모양으로냉큼돌아가지못했다.이얼어붙은작은오링하나가챌린저호를폭발시키는데결정적역할을한사실이증명되는순간이었다.물론이오링은챌린저호실패사슬의여러고리중하나다.당연히사건이일어나는데는더많은사슬이꼬리에꼬리를물고한번에일어난다.그럼에도실험으로증명된오링하나는눈에보인사슬인만큼충격을주기에충분했다.
이책에서다룬방정식(점탄성재료의손실계수)은오링이왜제모습으로돌아가지못했을까를확인해준다.오링의소재인고무는,외력을가해일어난변형이외력을제거하면원래모양으로돌아가는성질을가진고분자화합물이다.이런성질이나타내는거동을탄성이라고한다.그런데똑같은실험을낮은온도에서하면결과는달라진다.좀처럼제모양으로돌아오지않는다.이는고무의유리전이온도보다훨씬낮은온도라서고무줄의고무성분이‘유리질’상태가되기때문이다.방정식은탄성중합체의거동이가장‘가죽같아지는’온도,즉유리전이온도를구하는공식중하나다.재료의온도가유리전이온도보다낮을때는재료가유리처럼변해서구슬수준의반동력을보이고,유리전이온도보다높을때는고무처럼변해서고무공수준의반동력을보인다.하지만유리전이온도에서는재료가가죽처럼변해서탄성이최저가된다.챌린저호의발사당시약-1°C였던낮은기온때문에오링의가죽질거동을극대화해외력에반응하는속도가느려져서원래상태로돌아가는데오래걸렸다.만약그날온도가높았다면오링은제대로복귀를했을테고,인류의우주역사는얼마나달라졌을까?

다단계금융사기의
허점을알려주는방정식

1920년보스턴에서짧지만굵은유명세를누렸던찰스폰지.그의이름을찾으면다단계사기가먼저검색된다.요즘에야흔하게회자되는다단계이지만당시만해도그의사기행각은전대미문의대형사건이었다.
다단계금융사기를뜻하는폰지사기의원리는간단하다.합법적인고수익사업이있다며몇사람을꼬드겨투자금을받아낸다.고수익이보장된다는약속에투자자들이넘어온다.정작투자대상이될사업은존재하지않는다는것이함정이다.사기꾼은계속투자자를모아나중에투자한사람의돈으로먼저투자한사람에게투자수익금을지급한다.초기투자자들이떼돈을벌다는소문이퍼지면,판이점점키질수밖에없는데,결국더는추가로투자금을모을수없는지경에이르고피라미드는자체의무게로붕괴하고만다.왜이렇게되는지는간단한등비수열로입증된다.
어떤폰지사기꾼에2명의최초투자자가걸려들었다.이들에게수익금을지급하려면4명의새로운투자자가필요하다.이들모두에게수익금을배급하려면8명이더필요하다.그다음투자자의수는16,32,64…로늘어나야한다.이렇게진행하는수열은등비수열의일종이다.이공식으로투자자를구해보면초기투자자에서20세대만내려와도투자자수가52만4,288명이필요하다.이렇게황당한확장세가전제조건이니어찌망하지않을수있겠는가!

태양을피하는공식,
자외선차단지수

자외선차단지수(SPF)는자외선차단제(sunscreen)의효과를수치로나타낸것이다.SPF는자외선차단지수(sunprotectionfactor)의약자로,피부가자외선에노출되어홍반이생길때까지걸리는시간(Timetoburn)을자외선차단제를발랐을때(protected)와바르지않았을때(unprotected)로나누어측정한다음,발랐을때의시간을바르지않았을때의시간으로나눈값이SPF다.시험에동의한피검자를두그룹으로나누고인공자외선방출기를이용해서홍반발생시점을측정한다.이렇게대조시험으로얻어진실증적결과들의평균치로SPF를정한다.SPF가높을수록제품의자외선차단효과가좋은것이다.
자외선차단제를피부에바르면,피부가볕에타기까지걸리는시간이SPF라는숫자를곱한만큼늘어난다.모든자외선차단제의용기에는SPF수치가적혀있다.자외선차단제없이햇볕에노출됐을때피부가탈때까지걸리는시간이20분이라고하고,새로산자외선차단제의SPF수치가10이라고하자.그렇다면자외선차단제를발랐을때당신이볕에타지않고돌아다닐수있는시간은20곱하기10이다.즉200분(3시간20분)동안은돌아다녀도볕에타지않는다.엄밀히말해서이방정식은일광노출시간동안일사량이일정하다는가정하에성립한다.물론현실과는동떨어진가정이다.하지만SPF는나름대로자외선차단제의선택을돕고자외선차단효과의지속시간을가늠하는유용한수단이다.
하지만무조건SPF가높은자외선차단제를바르는것이장땡인지,아니면SPF가낮은자외선차단제를자주덧바르는것이좋은지를놓고사람들사이에의견이분분하다.자외선차단제의기능을최대화하려면,일광노출30분전에미리바르고,최초노출된지30분만에다시바르고,그후2시간마다덧칠해야한다는것이업계의권고사항이다.

책에서다루는52가지방정식들가운데는우리가익히알고있는것도있지만,생소한것도적지않다.책에실린방정식가운데는그하나만을위해몇권의책지면을할애해야할만큼대단한것도있다.하지만방정식을장황하게캐는것은이책의목적이아니다.개념설명과함께방정식에얽힌매력적이이야기가주된내용이다.가끔은건너뛰면서읽고싶은순서대로,설렁설렁읽기를저자는추천한다.