한국사에서 수학을 보다 : 우리 역사에 숨은 수학의 비밀

이광연

성균관대학교수학과를졸업한뒤동대학원에서박사학위를받았다.미국와이오밍주립대학교에서박사후과정을마치고아이오와대학교에서방문교수를지냈다.지금은한서대학교수학과교수로있으며,2007,2009,2015개정교육과정중·고등학교수학교과서집필에참여했다.수학이성적과진학을위한수단이자학교문턱만나서면더이상몰라도되는과목이라는인식을바꾸기위해동분서주중이다.그일환으...

머리말

선사시대의대표도구들:황금비와회전체_8
고조선의건국과단군신화:3이라는수_20
고인돌은청동기시대의무덤:바퀴의역설_34
기원이아주오랜윷놀이:경우의수와확률_44
백제개로왕의바둑사랑:인간과인공지능의대결_54
수나라의대대적인고구려침입:100만대군의수학적의미_64
고대음악과악기들:삼분손익법_76
경주월지의신라유물들:14면체주령구와유물복원_88
고려건국설화에담긴풍수지리:음양오행과여러진법_100
과거제를도입한고려광종:고려의수학고시문제_112
송의사신이쓴고려견문록《계림유사》:고려인의발음과수읽기_124
합천해인사대장경판:5000여만자와확률의계산_134
조선의정궁경복궁:사이클로이드와쪽매맞춤_146
태종의책사하륜:승경도와종이접기_160
직접수학공부를한세종:조선의산학172
아주아주독특한훈민정음:수학적이고과학적인글자_184
조선의헌법《경국대전》:도량형_198
예술가사임당신씨의초충도:곤충들과소수_210
조선의대도임꺽정:망해도법과거리재기_222
이순신과임진왜란:학익진전법과도훈도_236
《하멜표류기》에비친조선:최석정의《구수략》_246
신도시화성을건설한정조와정약용:거중기와도르래_260
조선지도학을집대성한김정호의<대동여지도>:백리척과축척_270
헤이그특사이상설의《산술신서》:전통수학과근대수학의가교_282

참고문헌

인문교양과자연과학의수준높은만남!
저자이광연교수는그동안여러책을통해수학을쉽고재미있게설명해왔다.그는어떻게하면수학이더대중에게가까워질수있을까끊임없이고민하는저자이다.이전저서《수학,세계사를만나다》는세계사의흥미진진한스물여덟명장면을선정해수학이그장면들에어떤변화를불러일으켰는지재미있게설명했다.이번에는인물,사건,유물유적등한국사의24개주제에맞는수학이론을흥미진진하게펼치고있다.수학자로서수학을쉽고재미있게설명하는것은당연할수도있지만,세계사와한국사까지섭렵한저자의다양한관심이흥미롭다.수학과역사에둘다관심이있는사람이라면다른학문의시선으로수학을재미있게공부하는기회가될수있을것이다.

한국사이야기를재미있게읽다보면자연스럽게수학이보인다
백제개로왕은너무좋아한바둑때문에목숨을잃었다.조선시대세종은어느누구보다열심히수학을공부했다.사임당신씨는8폭병풍에온갖풀과곤충을그려넣고수놓았다.헤이그특사로파견되었던이상설은직접수학책을만들었다.세종,사임당신씨,이상설의이야기를따라가다보면그들의삶속에흥미로운수학이자리잡고있음을알수있다.또한고려와조선시대에살았던수학자들은중국의수학책을들여와외우고익혀제도와생활전반에활용했다.이들이공부한수학책과공부방법이야기를들어보면오늘날우리가공부하는수학이마냥어렵게만느껴지지는않을것이다.

쉽게들어보지못한우리역사에숨은수학의비밀을파헤친다

고려시대사람들은‘하나,둘,셋’을어떻게발음했을까?세종대왕이한글을만들지않았다면현재우리는어떤문자를쓰고있을까?또인도-아라비아숫자는언제처음에우리나라에들어왔을까?등등흔하게접해보지못한한국사와관련된수학의이야기를이책에서는찾아볼수있다.《계림유사》에서고려인의수읽기와《훈민정음언해》를통해한글이어떤수학적,과학적원리로만들어졌는지확인할수있다.《산술신서》에나타난인도-아라비아숫자관련내용등도소개하고있다.또한독자의역사적,수학적이해를쉽게돕기위해다양한사진자료와수학이미지등이풍부하게구성되어있어시각적으로읽는재미도훌륭하다.

책속에서

물레를이용하여토기를만들수있다는것은회전체의원리를이해했다는것이다.수학에서회전체는평면도형을한직선을축으로하여1회전한입체도형을말한다.이를테면직사각형이나직각삼각형모양의종이를나무젓가락에붙여서돌렸을때볼수있는기둥이나원뿔이회전체이다
-15쪽<선사시대의대표도구들:황금비와회전체>


우리조상들에게3은‘모든’이라는말을붙일수있는최초의수였으며,처음과중간과끝을모두포함하기때문에전체를나타내는수였다.3의힘은보편적이며하늘,땅,바다로이루어지는세계의3중성을나타낸다.3은인간의육체.혼.영,탄생·삶·죽음,처음·중간·끝,과거·현재·미래,달의세가지상(초승달·반달·보름달)등을나타낸다.또한3의기본은천지인이며,어제(과거)·오늘(현재)·내일(미래)이다.
-31쪽<고조선의건국과단군신화:3이라는수>


박연이황종음을얻으려만든황종관은도량형에도영향을미쳤다.전근대사회에서는1척의길이가시대마다지역마다조금씩달랐다.세종은도량형이문란해지자도량형을재정비할필요성을절감했다.그래서박연이만든황종관을토대로황종척을세웠다.황종관9치에다1치를더해1척(尺,자)으로삼고황종척이라한것이다.
-85쪽<고대음악과악기들:삼분손익법>


‘신라의미소’와같이둥근모양의깨진유물은삼각형의외심을이용하면둥근모양을복원할수있다.수학을이용하여깨진수막새를복원하려면수직이등분선의작도방법과삼각형의외심을이해해야한다.
-97쪽<경주월지의신라유물들:14면체주령구와유물복원>


고려건국설화의큰특징은풍수지리라는중세의과학을통해왕권을신성화한다는점이다.풍수지리는우주와대자연,인간이세운각종건축물,이런환경속에서살아가는인간의삶을하나의유기체처럼생각한다.이런유기체의생명원리는엄격한질서체계를유지하며거시세계와미시세계에서동일한원리로반복적용되기때문에그원리는복잡한수적체계로표현된다는것이풍수지리의요점이라할수있다.
-103쪽<고려건국설화에담긴풍수지리:음양오행과여러진법>

해인사대장경에서수학적으로가장놀라운것은따로있다.<팔만대장경>의글자5239만688자중에서오탈자는딱158자라고하니,오탈자확률이(%)뿐이라는어마어마한결과가나온다.수많은사람이작업했음에도거의오류가없고,한사람이만든것같은글씨체와판각수준은놀라울수밖에없다.
-141쪽<몽골침입때만든해인사대장경판:5000여만자와확률의계산>
세종은직접수학문제를풀면서공부했을뿐만아니라사대부를포함한관리들도산학을배우도록장려했다.경상도감사가중국송에서출간된수학책《양휘산법》100권을올리자이를집현전,호조,서운관의습산국(習算局)에골고루나누어내렸다고도한다.이렇듯세종은기초학문으로서의산학의중요성을깨달아직접수학을공부하고,산학자들을격려했으며,또학자들까지연구하고조사하게했다.
-176쪽<직접수학공부를한세종:조선의산학>


《구수략》은수의기원과근본,분수를나타내는방법과그계산,규칙을가지고더해지는급수의합,연립방정식등을담고있다.또덧셈,뺄셈,곱셈을하기위한산가지의모양과산가지를늘어놓는방법을‘수상(數象)’편에서설명하고있다.
-252쪽<《하멜표류기》에비친조선:최석정의《구수략》>


김정호는특히11,700여개에달하는많은지명들을쉽고빠르게인식할수있도록여러가지기호를고안했으며,이러한기호들을‘지도표’라는일종의범례에정리하여이용자들의이해를도왔다.
-278쪽<조선지도학을집대성한김정호의<대동여지도>:백리척과축척>