통계가 빨라지는 수학력 : 빅데이터 분석에 필요한 기본 수학

통계가 빨라지는 수학력 : 빅데이터 분석에 필요한 기본 수학

$19.50
Description
‘통계에 꼭 필요한 수학’만 골라
쉽고 빠르게 설명해주는 신개념 수학책
이 책은 중고등학교 때 배웠던 수학 중에서 통계를 이해하고 활용하는 데 꼭 필요한 수학 내용만을 추려서 이론뿐만 아니라 계산 방법까지 자세히 설명하고 있다. 독자는 이 책을 통해서 그동안 배웠던 나눗셈의 개념, 시그마, 적분, 극한 등을 왜 학교에서 강조하며 배웠는지, 그에 대한 답을 찾을 수 있다. 그것은 바로 방대한 데이터를 모아 인간의 행동 뒤에 숨은 법칙을 찾아내 최고의 비즈니스 결정을 내리도록 도와주는 최강의 학문인 통계 기법이 몇 천 년 이상 동안 수학자들이 축적해온 이 모든 수학적 배경과 계산을 통해 나왔기 때문이다.
빅데이터 열풍과 함께 그 중요성이 더욱 강조된 통계의 이해와 활용 능력은 사회・자연 과학 연구자들뿐 아니라 모든 비즈니스맨도 필수적으로 갖춰야 하는 기본 자질이 되었다. 그러나 아직까지 많은 사람이 통계를 어려워하고, 통계 기법의 기본이 되는 수학을 잘 몰라서 자신 있게 통계를 활용하지 못하고 있다. 이 말은 뒤집어 이야기하면 수학만 알면 통계가 어렵지 않다는 의미가 된다.
통계의 기본 개념인 유의수준, 상관계수, 표준편차, 기댓값, 확률변수, 산포도, 대푯값, 데이터의 분포 상태, 이항분포 등이 어떤 수학적 의미를 갖고 있는지, 통계를 제대로 이해하고 활용하기 위한 첫걸음이 무엇인지 알고 싶은 사람이라면 이 책이 큰 도움이 될 것이다.

저자

나가노히로유키

도쿄대학이학부지구행성물리학과를졸업하고,같은대학대학원우주과학연구소(현JAXA)를중퇴했다.물리를통해미적분의‘어마어마함’을깨달으면서수학의매력에빠졌다.클래식지휘자,레스토랑경영,와인소믈리에등다양한이력을거치면서수학의아름다움과풍부한가치를발견했다.현재는나가노수학학원을운영하는동시에방송출연과글쓰기를통해수학의재미와의의를다각적으로전하고있다.나가노수학학원은입시와상관없는성인들이수학을배우려고예약취소를기다릴정도로인기가있다.『읽어야풀리는수학』,『다시미분적분』,『통계가빨라지는수학력』등을펴냈다.

목차

머리말

1장데이터정리를위한기본수학
01_평균
02_나눗셈의2가지의미
03_비율
04_여러가지그래프
[연습문제]
[수학을통계에응용하기]
05_데이터와변량
06_히스토그램
07_대푯값
08_데이터의분포상태를조사한다
09_상자그림

2장데이터분석을위한기본수학
01_제곱근
02_제곱근의계산
03_분배법칙
04_다항식의전개
[연습문제]
[수학을통계에응용하기]
05_분산
06_표준편차
07_편찻값

3장상관관계를알기위한수학
01_함수
02_1차함수
03_2차함수의기초
04_그래프의평행이동
05_완전제곱과2차함수의그래프
06_2차함수의최댓값과최솟값
07_2차함수와2차방정식
08_그래프와판별식의관계
09_2차부등식
[연습문제]
[수학을통계에응용하기]
10_산포도
11_상관계수
12_상관계수의이론적배경
13_상관계수의‘직관적’이해


4장흩어져있는데이터분석을위한수학
01_계승
02_순열
03_조합
04_이항계수
05_집합
06_확률
07_합집합과교집합
08_독립시행
09_반복시행
10_등차수열
11_등비수열
12_Σ기호
13_Σ의기본성질
[연습문제]
[수학을통계에응용하기]
14_확률변수와확률분포
15_기댓값
16_aX+b의기댓값
17_aX+b의분산과표준편차
18_확률변수의표준화
19_합의기댓값
20_곱의기댓값
21_합의분산
22_이항분포

5장연속데이터분석을위한수학
01_‘무한’의이해
02_극한
03_네이피어수e
04_적분
[연습문제]
[수학을통계에응용하기]
05_연속형확률변수와확률밀도함수
06_연속형확률변수의평균과분산
07_정규분포
08_정규분포표
09_추측통계란

[연습문제해답]

맺음말

출판사 서평

이책은일본경제경영부문베스트셀러1위에오른《빅데이터를지배하는통계의힘》의인기와함께‘통계수학책’에대한요구에의하여기획되었다.《통계가빨라지는수학력》의저자나가노히로유키는한국에서도독자에게극찬을받은《수학력》의작가이자수학을잘가르치기로유명한도쿄대학교출신의인기강사로서,수많은직장인이통계에필요한수학을배우기위해그가운영하는나가노수학학원에줄을선다고한다.

책을펼치면수학공식만쭉나열되어있는듯보여서처음엔어렵게느껴지지만다년간의강의경험을토대로다양한예제와친근한일러스트를동원해하나하나쉽고친절하게짚어주어직접현장에서생생하게강의를듣는듯완전히몰두하게된다.또어려운개념이나추가설명이필요할때는통계를전공한센슈대학교의오카다겐스케교수가일러스트와함께등장해보충설명을해주고다시방향을잘찾도록길잡이역할도해준다.

이책만의가장큰장점은각장마다앞쪽에수학설명을한다음에는이것들이통계에서어떻게응용되고활용되는지하나하나연결해주었다는점이다.수학따로,통계따로가아니라둘의연관성을알기쉽게설명해‘통계초보자에게꼭필요한수학개념’을익힐수있는책으로완성되었다.

또한수학은책을그냥읽어서는자신이진짜이해했는지알수없는법이기에,각장의수학설명이끝날때마다직접독자가연필을들고문제를풀어볼수있도록연습문제까지실었다.

<내용소개>

1장데이터정리를위한기본수학은정규교육을받은일반적인사회인이라면누구나알고있을아주간단한개념에서부터시작된다.그렇지만쉽다고절대만만히볼수없는것이평균,나눗셈의의미와비율,그래프등의기본개념을정확히알아두지않으면통계에서헷갈리기쉽기때문이다.이들은통계에서는데이터와변량,히스토그램,대푯값에사용되어설득력있는프레젠테이션자료를만들수있게하거나변형된외부자료에속지않도록도와준다.

2장데이터분석을위한기본수학에서는제곱근과다항식의계산등을통해통계에꼭필요한분산,표준편차,편찻값이어떤과정을통해구해지며기본식안에든개념은무엇인지자세히설명한다.정규분포에서모든데이터의약70%(68.26%)가표준편차1개분안에들어간다는것의의미를수학적으로,통계적으로정확히파악할수있다.

3장상관관계를알기위한수학에서부터는수식이조금많아진다.1차2차함수와그래프,판별식,부등식을공부하고산포도뿐아니라상관계수의이론적배경과직관적이해도를높인다.

4장흩어져있는데이터분석을위한수학은이책의하이라이트부분에해당한다.경우의수,확률,시그마계산을통해확률변수와확률분포,기댓값,이항분포등을알아본다.

5장연속데이터분석을위한수학에서는드디어극한,네이피어수와적분등이나온다.이를통해정규분포가어떻게계산되었는지,왜세상의많은일이데이터를계속쌓아나가면정규분포를이루게되는지알게된다.또추론통계의맛보기로추정과검정방법을예제를통해설명한다.

난이도와연관성에따라각장을구성했는데현대젊은이들이반드시배워야할통계는3장까지모두정리했고,4장부터5장은심화단계로서,이산형데이터의확률분포와연속형데이터의확률밀도함수등을이해할수있도록구성하였다.즉수집한데이터에서필요한정보를읽어내는기술통계를총괄하고부분적인데이터로전체를예측하는추론통계의시작단계까지안내자역할을하고있는것이다.