수학 선생님을 위한 LaTeX&TikZ 완벽 가이드 (AI와 협업으로 완성하는 수학 문서)

유익승

한국교원대학교와 한국교원대학교 대학원(석사과정)을 졸업했고, 경상대학교 대학원에서 박사학
위를 받았다. 『정수와 대수: 암호, 부호』, 『수학 IN 디자인』, 『학교수학의 점프』를 저술했고, 다수의
교육과정에 의한 고등학교 수학교과서를 집필했다. 현재는 양현고등학교 수학 교사이다.

머리말

Ⅰ. LLM기반 AI 시대에 워드프로세서와 LaTeX 사용의 비교
1 장 워드프로세서의 한계와 LaTeX의 필요성
2 장 AI 시대의 문서 작성 도구 변화
3 장 ChatGPT 등 LLM과 LaTeX의 시너지

Ⅱ. LATEX사용 환경 구축과 문법기초
1 장 LaTeX 설치
2 장 전용 에디터 설치 및 사용법
3 장 Overleaf 소개 및 협업 기능
4 장 OpenAI Prism: AI 네이티브 LaTeX 워크스페이스
5 장 LaTeX의 기본 구조와 문법
6 장 전처리부(preamble)와 패키지 사용법

Ⅲ. 수학 문서를 위한LaTeX 실전 사용법
1 장 문서의 레이아웃 설계
2 장 다양한 수식 환경 사용법
3 장 tcolorbox를 활용한 예제, 정리, 문제 환경 설계
4 장 표, 문항, 조건, 해설 등 문항 스타일링
5 장 조건부 명령과 설정 분리로 유연한 문서 구성
6 장 이미지 삽입과 다루기
7 장 ChatGPT를 활용한 LaTeX 코드 생성 실습

Ⅳ. TikZ로 만드는 수학적 그래픽
1 장 TikZ의 기초 이해
2 장 TikZ를 이용한 그래픽 표현
3 장 TikZ 고급 기능을 활용한 함수 및 도형의 구조적 표현
4 장 외부 프로그램으로 TikZ 코드 생성하기

Ⅴ. 수학 교육에서 LaTeX의 다양한 활용 사례
1 장 문제집 스타일 문서 만들기
2 장 교과서 스타일 문서 만들기
3 장 시험지 스타일 문서 만들기
4 장 종합 비교 및 활용 가이드
5 장 Python과의 협업: PythonTeX

▶ LaTeX를 배우는 게 아니라,
AI를 통한 ‘활용할 방법’을 익히는 시대가 왔다.
▶ AI와 LaTex의 결합, 학생에게 최적화된 교과서 만들기 가능해져

잘 디자인되고 가독성이 높게 만들어진 학습자료는 학습자에게 더 나은 학습 경험을 제공하고 학습 효과를 높인다. LaTeX은 매우 좋은 디자인 대안이다. 하지만 다양한 명령어와 기호를 익혀야 해서 활용에 시간이 너무 걸렸다.

AI가 등장하면서 상황은 완전히 달라졌다. 이차함수의 그래프나 표를 그려 달라고 하면 AI는 바로 코드를 제시한다. 이제 LaTeX을 배우는 것이 아니라, LaTeX을 ‘활용하는 방법’을 배우는 시대가 왔다. LaTeX은 구조화된 텍스트 형식이어서 AI가 읽고 쓸 수 있는 명확한 언어이다. AI를 활용하면 LaTeX로 교육 자료(교과서, 문제집, 시험지)의 생성과 수정이 손쉽다.

이 책은 수학 교사들에게 학습할 내용을 AI를 활용해 LaTeX 코드로 자동 생성될 수 있음을 보여줌으로써, AI와 한층 높은 수준에서 협업할 방법을 체계적으로 안내하는 실용서이다.

더 나아가, LaTeX과 AI의 결합은 각 학생들에게 최적화된 맞춤형 교과서를 자동으로 생성하는 시대를 열 것이다. 학생에 따라 어려운 개념은 더 자세히 설명하고, 이미 이해한 내용은 간략하게 정리하며, 학생의 관심사를 반영한 예제를 제공하는 교과서 말이다. 이 책이 그러한 미래로 가는 첫걸음이 되기를 바란다.


[책의 구성]

이 책은 수학 교사들이 인공지능(AI) 기술을 창의적으로 결합하여 최고 수준의 교육 자료를 직접 디자인하고 제작할 수 있도록 안내하는 실천적인 핵심 가이드북이다. 집필과 편집의 효율성을 극대화하기 위해 전체 내용을 총 5부의 유기적인 계층 구조로 나누어 체계적으로 구성하였다.

[Ⅰ] 워드프로세서와 LaTeX 사용의 비교에서는 기존 워드프로세서가 가진 구조적 한계와 수학 교육 현장의 현실을 냉철하게 짚어본다. 나아가 대규모 언어 모델(LLM)의 등장에 따른 문서 작성 패러다임의 변화를 분석하고, 인공지능 기술과 LaTeX이 결합했을 때 발휘되는 강력한 시너지와 기술 도입의 당위성을 설득력 있게 제시한다.

[Ⅱ] LaTeX 사용 환경 구축과 문법 기초에서는 초보자도 쉽게 따라 할 수 있도록 운영체제별 설치 방법과 TeXstudio, Overleaf의 활용법을 안내한다. 특히 최신 AI 네이티브 워크스페이스인 ‘OpenAI Prism’의 핵심 기능과 수학 교사를 위한 활용 사례를 국내 최초로 심도 있게 다루며, 전처리부 구성과 필수 패키지 사용법 등 문법 기초를 탄탄하게 다진다.

[Ⅲ] 수학 문서를 위한 LaTeX 실전 사용법은 본격적인 실무 집필 노하우를 담고 있다. 학술지 및 학습지 레이아웃 설계부터 다양한 수식 환경 제어, tcolorbox를 활용한 예제 및 정리 상자 디자인을 다룬다. 표와 문항, 조건 및 해설지의 스타일링은 물론, 조건부 명령을 통한 시험지와 해설지 동시 생성 기법, ChatGPT 프롬프트 연동 실습까지 상세히 서술한다.

[Ⅳ] TikZ로 만드는 수학적 그래픽은 수학 문서의 시각적 완성도를 높이는 장이다. 기하 도형과 그래프를 코드로 그리는 TikZ 명령어의 기초 문법을 시작으로, 좌표평면 구성과 plot 기반 함수 그래프 그리기를 학습한다. 아울러 tkz-euclide 패키지를 활용한 고난도 도형 작도와 외부 프로그램(GeoGebra 등)에서 코드를 추출하는 고급 기법을 전수한다.

[Ⅴ] 수학 교육에서 LaTeX의 다양한 활용 사례에서는 현장에서 즉시 투입 가능한 실전 템플릿을 대거 방출한다. 수능 및 모의고사 스타일의 시험지, OMR 답안지, 문제집과 교과서 스타일의 커스텀 환경 정의법을 공유한다. 마지막으로 Python과의 협업 도구인 PythonTeX의 설치와 컴파일, 프로그래밍 기반의 자동화 문항 생성 워크플로우를 완벽하게 기술하며 마무리한다.